华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转3 旋转对称图形教学课件ppt

这是一份华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转3 旋转对称图形教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，旋转对称图形，旋转对称图形的形成等内容，欢迎下载使用。
旋转对称图形旋转对称图形的形成
在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合. 如图所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗？
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.
由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后，都能与自身重合.
像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形(a figure f rtatin symmetry).
1. 定义：如果一个图形绕着某一定点旋转一定角度后 能与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.2. 旋转对称图形的旋转角度：(1)旋转角的范围：大于0°且小于360°；(2)最小旋转角度：最小旋转角度＝ ；(3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍．
为了提高学生们的设计能力，某中学举办了图案设计大赛，如图所示的是四名参赛选手设计的图案．其中是旋转对称图形的是(　　)
由旋转对称图形的定义可知，D选项中的图形绕中心旋转一定角度后能与自身重合．
本题运用了定义法，根据旋转对称图形的定义进行判断．
如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有(　　)A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个
下列图形不是旋转对称图形的是(　　)A．线段 B．等腰三角形C．等边三角形 D．圆
如图所示的图形中，是旋转对称图形的有(　　)A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形.若是，想一想旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合.该图形还是轴对称图形吗？
如图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？ 你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗？
拓展：如图，我们可以发现，等边三角形、平行四边形、圆旋转一定角度后能与自身重合，它们都是旋转对称图形．等边三角形的旋转中心是其三边垂直平分线(或三个内角的平分线或三条高)的交点，它绕其旋转中心旋转120°或240°后能与自身重合；平行四边形的旋转中心是其对角线的交点，它绕其旋转中心旋转180°后能与自身重合；圆的旋转中心是其圆心，它绕其旋转中心旋转任意一个角度都能与自身重合．
如图所示的图形各绕哪一点至少需要旋转多少度后，能与它自身重合？
要确定至少需要旋转多大角度能与自身重合，首先要找出图形中的基本图形，若一个图形中有n个基本图形，则该图形至少需要旋转 才能与自身重合．
①绕圆心至少需要旋转180°后，能与它自身重合.②绕中心至少需要旋转120°后，能与它自身重合.③绕圆心至少需要旋转60°后，能与它自身重合．④绕正方形的中心至少需要旋转90°后，能与它自 身重合．
在旋转对称图形中，要确定需要旋转多大角度能与自身重合，首先要找出图形中的基本图形，若一个图形中有n个基本图形，则该图形旋转 的整数倍均能与自身重合．注意旋转角度小于360°.
如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？
先根据旋转的性质，说明△PAQ是等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式求解即可．
因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，所以△PAQ是等腰直角三角形．所以S△APQ＝
本题主要考查了旋转的性质及三角形的面积公式，其中得出△PAQ是等腰直角三角形是解题的关键．
如图所示的图案，可看作由阴影部分绕中心经过________次旋转形成，每次最少旋转________度；若圆的半径为6，则阴影部分的面积为__________．
把如图所示的梅花图案绕其中心旋转α度，下列α的值不能使旋转后的图形与原图形重合的是(　　)A．36　　　　 B．72 C．144 D．216
如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请运用旋转变换的方法，在方格纸上画出该图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°后的图形，整个图案是旋转对称图形吗？(注意涂阴影时要利用旋转变换的特点，不要涂错了位置)
1. 一个旋转对称图形旋转的角度可能不止一种．2. 旋转对称图形的旋转中心一定在图形内或图形上．3. 旋转角不确定时，先在0°～360°范围内找出其旋 转后能与自身重合的最小角度，并在此范围内找出 所有这一最小角度的倍数，那么这一图形旋转这一 最小角度的整数倍数后均与原图形重合．