华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.2 函数的图像1. 平面直角坐标系教学课件ppt

这是一份华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.2 函数的图像1. 平面直角坐标系教学课件ppt，

第17章 函数及其图象17.2 函数的图象第1课时 平面直角坐标系1课堂讲解平面直角坐标系各象限内、坐标轴上点的坐标特征特殊点的坐标的特征2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点平面直角坐标系 你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位的吗？ 如图，因为电影票上都标有“ ×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了 .也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.知1－导（来自教材）知1－讲平面直角坐标系：在平面上画两条原点重合、互相 垂直 且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面 直角坐标系．如图，通常把其 中水平的数轴叫做x轴或横轴， 取向右为正方向；铅直的数轴 叫做y轴或纵轴，取向上为正 方向；两条数轴的交点O叫做 坐标原点．知1－讲 建立平面直角坐标系时，一定要注明原点O、x轴和y轴，一般x，y标在箭头旁边．　 注意：x轴和y轴的单位长度可以相同，也可以不同(一般是一致的)，其单位长度是根据需要而规定的．2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对 有序实数来表示，对于平面直角坐标系中的任意一点A，过 点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别称为点A的横坐标和纵坐标，可记作A(a，b)．坐标平 面中每一个点都可以用有序实数对表示，所以平面直角坐 标系中的点和有序实数对是一一对应的关系．知1－讲要点精析： 平面直角坐标系中点的坐标是指一对有序实数，其顺序是先横后纵，所以在记一个点的坐标时，一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，其位置不能颠倒．例如：(2，3)和(3，2)是完全不同的两个点的坐标．3．x轴和y轴把平面分成四个象限， 如图所示．4．易错警示：象限以坐标轴为界， x轴、y轴上的点不属于任何象限．如图所示，点A，B所在的位置分别是(　　)A．第二象限，y轴上　　　B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上 D．第四象限，x轴上知1－讲根据坐标平面的四个象限来判断．导引： 例1D知1－讲 两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．下列说法错误的是(　　)A. 平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐 标系B. 平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C. 坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D. 坐标轴上的点不属于任何象限知1－练下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)知1－练2知识点各象限内、坐标轴上点的坐标特征知2－讲 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个象限，如图所示．知2－讲(1)各象限内点的坐标特征：设P(x，y)，若点P在第一象限， 则x>0，y>0；若点P在第二象限，则x<0，y>0；若点P在 第三象限，则x<0，y<0；若点P在第四象限，则x>0，y<0.(2)坐标轴上点的坐标特征： ①若点P(x，y)在x轴上，则它的纵坐标y＝0，横坐标x为任 意实数； ②若点P(x，y)在y轴上，则它的横坐标x＝0，纵坐标y为任 意实数； ③坐标原点是x轴和y轴的交点，它的横、纵坐标都为0， 即x＝y＝0.知2－讲(1)x轴上的点的纵坐标是0，y轴上的点的横坐标是0，由此 建立相应的方程，就可确定a，b的值；(2)原点坐标为(0，0)，故也很容易确定a，b的值；(3)由于第三象限内点的横、纵坐标都为负数，故由此建立 不等式组求解即可．导引：已知平面直角坐标系中有一点P(a＋2，b－3)．(1)若点P在x轴上，则b＝________；若点P在y轴上，则a＝ ________．(2)若点P在原点，则a＝________，b＝________；(3)若b＝2a，且点P在第三象限，求a的取值范围．例23－2－23知2－讲(3)∵b＝2a， ∴P(a＋2，2a－3)．由题意，得 解得a＜－2.解：知2－讲 要求平面直角坐标系中点的坐标，首先要掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，然后根据这些特征建立相应的方程(组)或不等式(组)求出其解或解集即可．(中考·广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限知2－练知2－练如图，小手盖住的点的坐标可能为(　　)A．(5，2) B．(－6，3)C．(－4，－6) D．(3，－4)(中考·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限知2－练下列说法错误的是(　　)A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标知2－练知3－讲3知识点特殊点的坐标的特征(1)各象限角平分线上点的坐标特征： 若P(x，y)在第一、三象限的角平分线上，则x＝y； 若P(x，y)在第二、四象限的角平分线上，则x＝－y.(2)对称点的坐标特征： ①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 如P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P1(x，－y)； ②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 如P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P2(－x，y)；知3－讲 ③关于原点对称的两点，横、纵坐标分别互为相反数， 如P(x，y)关于原点对称的点的坐标为P3(－x，－y)．(3)与x轴、y轴平行的直线上的点的坐标特征：过点(a， b)且与x轴平行的直线上的点的纵坐标y是不变的量， 即y＝b；过点(a，b)且与y轴平行的直线上的点的横坐 标x是不变的量，即x＝a.(4)点P(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.根据“关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数”可得点(－2，3)关于原点的对称点，再向左平移2个单位长度，只需“横坐标减2，纵坐标不变”可得答案．点(－2，3)关于原点的对称点是(2，－3)，再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(0，－3)．知3－讲导引：〈随州〉在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(　　)A．(4，－3)　　 B．(－4，3)　　C．(0，－3)　　 D．(0，3)例3C知3－讲求坐标系中点的坐标可以运用一些方法规律，如：坐标系中对称点的特征：关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的两个点的横、纵坐标都互为相反数．点左右平移时，横坐标左减右加；上下平移时，纵坐标上加下减，而实际上，求坐标系中点的坐标最基本的方法是画图，数形结合来求解．知3－练（来自<>）若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限知3－练(中考·临夏州)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限知3－练已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为(　　)A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直，平行 D．平行，垂直知3－练(中考·台湾)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？(　　)A．5 　　　　 B．3 C．－3 　　　　 D．－51.平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点．2. 平面直角坐标系中两条数轴的特征： (1)互相垂直； (2)原点重合； (3)通常取向上、向右为正方向； (4)单位长度一般取相同的．在有些实际问题中，两条 数轴上的单位长度可以不同．3. 坐标轴上的点不属于任何象限；坐标平面内的任何一 个点，不在四个象限内就在坐标轴上．1.必做: 完成教材P35练习T1-42.补充: 请完成剩余部分习题