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    华师版数学八年级下册 16.3.3 分式方程的应用【教学课件】

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    华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件

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    这是一份华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件,共26页。PPT课件主要包含了课堂讲解,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,知识点等内容,欢迎下载使用。
    列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的常见类型
    节日期间,几名大学生包租了一辆车准 备从市区到郊外去旅游,租金为300元,出发时,又增加了2名同学,总人数达到x名,问开始几名学生平均每人可以少分摊几元钱?
    列分式方程解应用题的步骤
    今年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”,某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?
    设原计划每天生产x吨纯净水,则依据题意,得整理,得4.5x=900,解之,得x=200.把x=200代入原方程,成立,∴x=200是原方程的解.答:原计划每天生产200吨纯净水.
    列分式方程解应用题的一般步骤:①审:审清题意;②找:找出相等关系;③设:设未知数;④列:列出方程;⑤解:解这个分式方程;⑥验:既要检验根是否是所列分式方程的根,又要检 验根是否符合题意;⑦答:写出答案.
    A,B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30 kg,A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等, 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
    一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度.(1)审:审清题意,找出已知量和未知量.(2)设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h, 则行驶60 km后的速度为________.
    (3)列:根据等量关系,列分式方程为 ________________________.(4)解:解分式方程,得x=________.(5)检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检 验分式方程的解是否符合问题的实际意义. 经检验:________是原方程的解,且符合题意.(6)答:写出答案(不要忘记单位). 答:原计划的行驶速度为________km/h.
    列分式方程解应用题的常见类型
    分式方程的应用题主要涉及的类型:(1)利润问题:利润=售价-进价, 利润率= ×100%;(2)工程问题:工作量=工作效率×工作时间;(3)行程问题:路程=速度×时间.
    两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工 程的 ,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个 队的施工速度快?
    甲队1个月完成总工程的 ,设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ,乙队半个月完成总工程的 ,两队半个月完成总工程的 .在用式子表示上述的量之后,再考虑如何列出方程.
    设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .记总工程量为1,根据工程的实际进度,得方程两边乘6x,得2x+x+3=6x. 解得x=1.检验:当x = l时,6x≠0.所以,原分式方程的解为x= 1.由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,对比甲队1个月 完成任务的 ,可知乙队的施工速度快.
    〈云南〉“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元.
    设第一批盒装花每盒的进价是x元,则第一批进的数量是 盒,第二批进的数量是 盒,再根据等量关系“第二批进的数量=第一批进的数量×2”可得方程.设第一批盒装花每盒的进价是x元, 则解得 x=30.经检验,x=30是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是30元.
    解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.实际问题中分式方程的检验,除了要检验它的解是否是增根,还要看它的解是否符合实际情况.
    〈湘西州〉如图,吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.
    题中的等量关系:骑自行车行20 km所用时间-汽车行20 km所用时间=半小时,设未知数,列出方程求解.设骑自行车学生的速度为x km/h,则汽车的速度为2x km/h,根据题意得:解得:x=20.经检验,x=20是原方程的解.答:骑自行车学生的速度为20 km/h.
    解答本题的关键是找出等量关系,从而正确地建立方程模型,求出结果.
    用计算机处理数据,为了防止数据输入出 错,某研究室安排两位程序操作员各输入一遍,比较两人 的输入是否一致. 两人各输入2 640个数据,已知甲的输 入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完. 这两个 操作员每分钟各能输人多少个数据?
    设乙每分钟能输入x个数据,则甲每分钟能 输入2x个数据,根据题意,得解得 x=11.经检验,x= 11是原方程的解. 并且,当x= 11时, 2x =2×11 = 22, 所以乙用了 240分钟,甲用了 120分钟,甲比乙少用了 120分钟,符合题意.答:甲每分钟能输入22个数据,乙每分钟能输入11 个数据.
    A市与甲、乙两地的距离分别为400千米和350千米,从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时,结果从A市到甲、乙两地所需时 间相同.求从A市开往甲、乙两地列车的速度.
    (中考•宁波)宁波火车站北广场将于2015年年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6 600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每 人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别 安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时 完成各自的任务?
    (中考•桂林)五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少?(2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品 件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2 000件物品,需筹集资金多少元?
    列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:即审题:根据题意找出已知量和未知量,并找出等 量关系.(2)设:即设未知数,设未知数的方法有直接设和间接设, 注意单位要统一,选择一个未知量用未知数表示, 并用含未知数的代数式表示相关量.(3)列:即列方程,根据等量关系列出分式方程.(4)解:即解所列的分式方程,求出未知数的值.(5)验:即验根,要检验所求的未知数的值是否适合分式方 程,还要检验此解是否符合实际意义.(6)答:即写出答案,注意单位和答案完整.

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