终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2.2.1 直线的倾斜角与斜率练习题01
    2.2.1 直线的倾斜角与斜率练习题02
    2.2.1 直线的倾斜角与斜率练习题03
    还剩8页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.1 直线的倾斜角与斜率课后测评

    展开
    这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.1 直线的倾斜角与斜率课后测评,共11页。

    基础过关练
    题组一 直线的倾斜角
    1.下列关于倾斜角的说法中,正确的是( )
    A.任意一条直线都有唯一的倾斜角
    B.一条直线的倾斜角可以为-30°
    C.倾斜角为0°的直线只有一条,即x轴
    D.若直线的倾斜角为α,则sin α∈(0,1)
    2.已知直线l的倾斜角为θ-25°,则角θ的取值范围为( )
    A.[25°,155°)B.[-25°,155°)C.[0°,180°)D.[25°,205°)
    3.(2019湖北武汉二中高二期中)若直线l的向上方向与y轴的正方向成60°角,则l的倾斜角为( )
    A.30°B.60° C.30°或150°D.60°或120°
    4.(2019山东省实验中学高二月考)若直线l只经过第二、四象限,则直线l的倾斜角的取值范围是( )
    A.[0°,90°)B.[90°,180°)
    C.(90°,180°)D.[0°,180°)
    5.设直线l过原点,其倾斜角为α,若将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到直线l1,则直线l1的倾斜角为( )
    A.α+45°B.α-135°C.135°-α D.α+45°或α-135°
    题组二 直线的斜率
    6.(2020安徽六安高二月考)已知直线l过点A(0,4)和点B(1,2),则该直线的斜率为( )
    A.3B.-2 C.2D.不存在
    7.以下两点确定的直线的斜率不存在的是( )
    A.(4,1)与(-4,-1)B.(0,1)与(1,0)
    C.(1,4)与(-1,4) D.(-4,1)与(-4,-1)
    8.(2019黑龙江省实验中学高二月考)在平面直角坐标系中,正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0,则AC,AB所在直线的斜率之和为( )
    A.-23B.0C.3D.23
    9.(2020广西桂林高一期末)已知过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为45°,则y=( )
    A.-32B.32C.-1D.1
    10.若经过两点A(2,1),B(1,m2)的直线l的倾斜角为锐角,则实数m的取值范围是 .
    11.(2019山东日照高二月考)已知三点A(-3,-1),B(0,2),C(m,4)在同一直线上,则实数m的值为 .
    12.如果直线l过点(1,2),且不经过第四象限,求直线l的斜率的取值范围.
    题组三 直线的方向向量与法向量
    13.已知直线l经过两点A(-1,2),B(3,4),则直线l的一个方向向量是( )
    A.(2,4)B.(1,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)
    14.(2019河南郑州高二期中)若直线l的一个方向向量是(-3,6),则其斜率等于( )
    A.36B.-36C.23D.-23
    15.(2019吉林省实验中学高二月考)若直线l的倾斜角等于135°,则下列向量中不是直线l的方向向量的是( )
    A.(2,2)B.(-3,3)C.(2,-2)D.14,-14
    16.(2020湖南岳阳一中高二期中)如果直线l的一个法向量是-33,-13,则其倾斜角等于( )
    A.30°B.60°C.120°D.150°
    17.若A(x,-1),B(1,3),C(5,11)三点共线,则实数x的值等于 .
    能力提升练
    题组一 直线的倾斜角与斜率的关系及其应用
    1.(2020江西宜春高安中学高二期中,)若两直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,则下列命题中正确的是( )
    A.若α1<α2,则两直线的斜率k1B.若α1=α2,则两直线的斜率k1=k2
    C.若两直线的斜率k1D.若两直线的斜率k1=k2,则α1=α2
    2.(2019黑龙江省实验中学高二月考,)如图所示,若直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )
    A.k33.(2019山西太原五中高二月考,)经过A(m,3),B(1,2)(m≥1)两点的直线的倾斜角α的取值范围是( )
    A.0°<α<90°B.0°<α≤90°
    C.0°≤α≤90°D.0°<α<180°
    4.(多选)(2020云南师大附中高二期中,)若直线l的斜率为k,且抛物线y=x2-2kx+1与x轴没有交点,则直线l的倾斜角可以等于( )
    A.0°B.30°C.120°D.150°
    5.(2019湖南衡阳高二月考,)已知直线PQ的斜率为-3,将直线PQ绕点P按顺时针方向旋转60°所得的直线的斜率是 .
    6.(2020山东济宁高二期中,)已知直线l的倾斜角α的取值范围为45°≤α≤135°,求直线l的斜率的取值范围.
    7.(2019山西长治高二月考,)已知两点A(-1,2),B(m,3).
    (1)求过A,B两点的直线的斜率;
    (2)若实数m∈-33-1,3-1,求直线AB的倾斜角的取值范围.
    题组二 直线斜率的几何意义及其应用
    8.(2019广州华南师大附中高二期中,)已知A(2,4),B(3,3),点P(a,b)是线段AB(包括端点)上的动点,则ba的取值范围是( )
    A.[1,2]B.12,1C.[-2,-1]D.(1,2)
    9.(多选)(2020山东枣庄八中高二期末,)若点P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的△ABC的内部运动(包含边界),令k=y-2x-1,则k的可能取值为( )
    A.15B.12C.1D.32
    10.(2019福建龙岩一中高二检测,)若点M(x,y)在函数y=-2x+8的图像上,当x∈[2,5]时,求2y+1x+1的取值范围.
    答案全解全析
    基础过关练
    1.A 任意一条直线都有唯一的倾斜角,故A正确;若直线的倾斜角为α,则α的取值范围是[0°,180°),所以sin α∈[0,1],故B错误,D错误;倾斜角为0°的直线不唯一,所有与x轴平行或重合的直线的倾斜角都是0°,故C错误.
    2.D 因为直线的倾斜角的取值范围是[0°,180°),所以θ-25°∈[0°,180°),所以θ∈[25°,205°).
    3.C 直线l的位置可能有两种情形,如图所示,故直线l的倾斜角为30°或150°.
    4.C 因为直线l只经过第二、四象限,所以直线l必过原点,则直线l的倾斜角的取值范围是(90°,180°).
    5.D 由倾斜角的取值范围知,当45°≤α+45°<180°,即0°≤α<135°时,l1的倾斜角为α+45°;当135°≤α<180°时,l1的倾斜角为α-135°(如图所示).
    6.B 由题意可得该直线的斜率为2-41-0=-2.
    7.D 选项A,B,C,D中,只有D选项中的两点的横坐标相同,所以这两点确定的直线与x轴垂直,即它们确定的直线的斜率不存在.
    8.B 由BC边所在直线的斜率是0,知直线BC与x轴平行或重合,又三角形ABC为正三角形,所以∠ABC=∠ACB,所以直线AC,AB的倾斜角互为补角.根据直线斜率的定义,知直线AC,AB的斜率之和为0.故选B.
    9.C 依题意,直线AB的斜率为tan 45°=1,即-3-y2-4=1,解得y=-1.
    10.答案 -1解析 因为直线l的倾斜角为锐角,所以其斜率k=m2-11-2>0,故-111.答案 2
    解析 因为A、B、C三点在同一直线上,所以kAB=kBC,即2-(-1)0-(-3)=4-2m-0,故m=2.
    12.解析 如图,当直线l过点(1,2)且平行于x轴时,斜率最小,为0,当直线l过点(1,2)且过原点时,斜率最大,为2,所以直线l过点(1,2),且不经过第四象限的斜率的取值范围是[0,2].
    13.C 因为A(-1,2),B(3,4),所以AB=(4,2),又因为(-4,-2)与AB共线,所以直线l的一个方向向量是(-4,-2).
    14.D 由已知得直线l的斜率为6-3=-23.
    15.A 由于直线l的倾斜角等于135°,所以其斜率k=tan 135°=-1,因此直线l的方向向量是m(1,-1)(m∈R,m≠0),故选A.
    16.C 由于直线l的一个法向量为-33,-13,所以直线l的一个方向向量为13,-33,因此其斜率k=-3313=-3,倾斜角等于120°.
    17.答案 -1
    解析 由已知得AB=(1-x,4),BC=(4,8),因为A,B,C三点共线,所以AB∥BC,因此(1-x)×8=4×4,解得x=-1.
    能力提升练
    1.D 根据正切函数在[0,π)上的定义域和单调性知,不能根据角的大小判断正切值的大小,也不能根据正切值的大小判断角的大小,所以A、C错误;若α1=α2=90°,则k1,k2均不存在,故B错误;若直线l1,l2的斜率k1=k2,则tan α1=tan α2,必有α1=α2.
    2.D 直线l3的倾斜角为钝角,斜率为负,直线l1,l2的倾斜角均为锐角,斜率均为正,且直线l2的倾斜角大于直线l1的倾斜角,所以k2>k1,所以k33.B 当m=1时,倾斜角α=90°;当m>1时,tan α=3-2m-1>0,所以0°<α<90°.综上,0°<α≤90°.
    4.ABD 由于抛物线y=x2-2kx+1与x轴没有交点,所以(-2k)2-4<0,解得-15.答案 3
    解析 设直线PQ的倾斜角为θ,则0°≤θ<180°,因为kPQ=-3,所以tan θ=-3,则θ=120°.将直线PQ绕点P按顺时针方向旋转60°,所得直线的倾斜角为60°,所以其斜率为tan 60°=3.
    6.解析 当α=90°时,直线l的斜率不存在.当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为k.当45°≤α<90°时,k=tan α∈[1,+∞);当90°<α≤135°时,k=tan α∈(-∞,-1],故斜率k∈(-∞,-1]∪[1,+∞).
    7.解析 (1)当m=-1时,过A,B两点的直线的斜率不存在;
    当m≠-1时,过A,B两点的直线的斜率为1m+1.
    (2)设直线AB的倾斜角为α,则当m=-1时,α=90°;
    当m≠-1时,m+1∈-33,0∪(0,3],所以1m+1∈(-∞,-3]∪33,+∞,
    所以α∈[30°,90°)∪(90°,120°].
    综上,直线AB的倾斜角的取值范围是[30°,120°].
    8.A 设k=ba,则k可以看成点P(a,b)与坐标原点O连线的斜率.当P在线段AB上由B点运动到A点时,直线OP的斜率由kOB增大到kOA,又kOB=3-03-0=1,kOA=4-02-0=2,所以1≤k≤2,即ba的取值范围是[1,2].
    9.BC y-2x-1的几何意义是过动点P(x,y)与定点M(1,2)的直线的斜率.由已知得kAM=14,kBM=1,kCM=23,结合图像(图略)可得,k的取值范围为14,1,结合选项知,k的可能取值为12,1.
    10.解析 2y+1x+1=2×y+12x+1,而y+12x+1=y--12x-(-1)的几何意义是过M(x,y),N-1,-12两点的直线的斜率.
    由于点M在函数y=-2x+8的图像上,且x∈[2,5],
    所以点M在线段AB上,且A(2,4),B(5,-2),如图.
    由于kNA=32,kNB=-14,
    所以-14≤y+12x+1≤32,
    故-12≤2y+1x+1≤3,
    即2y+1x+1的取值范围是-12,3.
    相关试卷

    数学选择性必修 第一册2.2.1 直线的倾斜角与斜率精品巩固练习: 这是一份数学选择性必修 第一册2.2.1 直线的倾斜角与斜率精品巩固练习,共3页。试卷主要包含了2 直线及其方程等内容,欢迎下载使用。

    知识讲解_直线的倾斜角与斜率_基础练习题: 这是一份知识讲解_直线的倾斜角与斜率_基础练习题,共8页。

    知识讲解_直线的倾斜角与斜率_提高练习题: 这是一份知识讲解_直线的倾斜角与斜率_提高练习题,共8页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2.2.1 直线的倾斜角与斜率练习题
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map