人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离达标测试

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离达标测试，共13页。试卷主要包含了点到直线x+2=0的距离等于，已知A,B两点到直线l，已知直线l1等内容，欢迎下载使用。
题组一 点到直线的距离公式及其应用
1.点(5,-3)到直线x+2=0的距离等于( )
A.7B.5C.3D.2
2.(2020山西太原高二检测)已知点(a,1)到直线x-y+1=0的距离为1,则a的值为( )
A.1B.-1C.2D.±2
3.若点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为2,则点P的坐标为( )
A.(1,2)B.(2,1) C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-1,2)
4.(2019山东淄博高二月考)已知A(-2,-4),B(1,5)两点到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为( )
A.-3 B.3 C.-3或3 D.1或3
5.(2020河北衡水景县中学高二月考)若点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O为坐标原点,则|OP|的最小值是( )
A.10B.22C.6 D.2
6.已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则△ABC的面积等于 .
7.过点B(3,4)作直线l,使之与点A(1,1)之间的距离等于2,求直线l的方程.
题组二 两条平行直线间的距离公式及其应用
8.已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1,l2之间的距离为( )

A.1B.2C.3D.2
9.(2020辽宁大连二十四中高二检测)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,那么它们之间的距离是( )
A.4B.21313C.51326D.71326
10.与直线2x+y+1=0的距离等于55的直线方程为( )
A.2x+y=0
B.2x+y-2=0
C.2x+y=0或2x+y-2=0
D.2x+y=0或2x+y+2=0
11.(2019四川南充一中高二月考)已知直线l与直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0平行且距离相等,则直线l的方程为 .
12.已知正方形ABCD的中心M(-1,0)和CD边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.
13.(2019湖北襄阳高二检测)如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2,l1和两坐标轴所围成的梯形ABCD的面积为4,求直线l2的方程.
能力提升练
题组一 利用距离公式解决最值问题
1.(2019河南郑州外国语学校高二月考,)过点A(1,2)且与原点O的距离最大的直线方程是( )

A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0
C.x+3y-7=0D.3x+y-5=0
2.(2019陕西渭南高二检测,)已知M(4,-1),若点P是直线l:y=2x+3上的任意一点,则|PM|的最小值等于( )
A.25B.121717
C.1255D.55
3.(多选)(2020吉林省实验中学高二月考,)若两平行线分别经过点A(5,0),B(0,12),则它们之间的距离d可能等于( )
A.0B.5C.12D.13
4.(2019山东潍坊中学高二月考,)点P(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d最大时,d与a的值依次为( )
A.3,-3B.5,2
C.5,1D.7,1
5.(2019甘肃武威高二月考,)点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是 .
6.(2020广东佛山高二期中,)若P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点,则|PQ|的最小值为 .
7.(2019湖北荆州高二检测,)已知直线l1:2x+4y+1=0与直线l2:2x+4y+3=0,点P是平面直角坐标系内任意一点,若点P到直线l1和l2的距离分别为d1,d2,则d1+d2的最小值是 .
8.(2019陕西西北工大附中高二月考,)若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M与原点之间的距离的最小值为 .
9.(2019湖南岳阳一中高二月考,)已知在△ABC中,A(1,1),B(m,m)(11),
由梯形的面积公式得2+2b2×b-12=4,
所以b2=9,又b>1,所以b=3.
故直线l2的方程是x+y-3=0.
能力提升练
1.A 所求直线与A(1,2),O(0,0)两点所在直线垂直时,其与原点O的距离最大,又kOA=2,所以所求直线的斜率为-12,故所求直线的方程为y-2=-12(x-1),即x+2y-5=0.
2.C 过点M作MN⊥l交l于点N,则有|PM|≥|MN|,因此|PM|的最小值就是点M到直线l:2x-y+3=0的距离,即|2×4-(-1)+3|22+(-1)2=1255.
3.BCD 易知当两平行线与A,B两点所在直线垂直时,两平行线间的距离d最大,即dmax=|AB|=13,所以0