苏教版 (2019)必修 第一册4.1 指数当堂达标检测题

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册4.1 指数当堂达标检测题，共14页。试卷主要包含了1　指数，计算23×31，先化简,再求值，化简÷的结果是，下列各式运算错误的有等内容，欢迎下载使用。
第4章　指数与对数4.1　指数4.1.1　根式4.1.2　指数幂的拓展基础过关练题组一　根式的概念与性质1.已知2<a<3,化简的结果是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.5-2a B.2a-5 C.1 D.-12.若xy≠0且=-2xy,则(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.xy<0 B.x>0,y>0C.xy>0 D.x<0,y<03.在①,②,③,④中,n∈N*,a∈R时各式子有意义的是(　　)A.①② B.①③C.②③④ D.①②④4.化简的结果是　　　　　　　. 题组二　根式与分数指数幂的互化5.已知a>0,将表示成分数指数幂,其结果是 (　　)A. B. C. D.6.化简·的结果是　　　　. 7.计算2的结果是　　　　. 8.先化简,再求值:,其中a=.       题组三　利用指数的运算性质化简或求值9.化简()的结果是(　　)A.0 B.C.1  D.10.(多选)(2020江苏盐城北京师范大学盐城附属学校第一次月考改编)下列各式运算错误的有(　　)A.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b7B.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3C.(-a3)2·(-b2)3=a6b6D.[-(a3)2·(-b2)3]3=a18b1811.计算(124+22)-1的结果是　　　　. 12.化简(2)·(-6)的结果是　　　　. 13.(2020江苏苏州实验中学高一第一学期期中改编)计算的结果是　　　　. 14.解方程:(1)x-3=.    题组四　条件求值问题15.若102x=25,则10-x等于(　　)A. B. C. D.16.若a>0,且ax=3,ay=5,则=　　　. 17.已知a,b是方程x2-6x+4=0的两个实数根,且a>b>0,求的值.      能力提升练题组一　根式的概念及性质1.()使=(5-x)·成立的实数x的取值范围是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.(-5,5) B.[0,5]C.[-5,0] D.[-5,5]2.(2020江苏泰州中学高一上学期期中,)化简:(.      题组二　根式与分数指数幂的互化3.()化简··(x≠0)的结果是(　　)A.x B. C.0 D.14.(多选)()用分数指数幂表示下列各式,其中正确的有(　　)A. B.(a+b>0)C.D.=p2·(p>0,q>0)5.(2019辽宁省实验中学高一上期中,)化简:=　　　　　.  6.()化简:(a>0,b>0).   题组三　利用指数的运算性质化简或求值7.(2020江苏大丰新丰中学高一上学期期中改编,)计算的结果是(　　)A.0 B.1 C.-16 D.168.(2020山东临清高一上期中,)计算:(1)×81-0.25+;(2)(2).        题组四　条件求值、证明问题9.()若a2n=+1,则的值是(　　)A.2-1 B.2+1 C.0 D.110.()若a>0,ab-a-b=-2,则ab+a-b的值是　　　. 11.()若a=(2+)-1,则(a+1)-2+(b+1)-2的值是　　　　. 12.()若x>0,y>0,且),则的值是　　　　. 13.()若a+a-1=3,则=　　　　. 14.()已知=3,则的值为　　　　. 15.()已知:2a3b=2c3d=6,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).            答案全解全析第4章　指数与对数4.1　指数4.1.1　根式4.1.2　指数幂的拓展基础过关练1.C　原式=|2-a|+|3-a|.∵2<a<3,∴原式=a-2+3-a=1.故选C.2.A　∵xy≠0且=-2xy,∴xy<0.故选A.3.B　由(-4)2n>0知①有意义;由(-4)2n+1<0知②无意义;由a4≥0知③有意义;当a<0时,a5<0,此时④无意义.故选B.4.答案　b或2a-3b解析　原式=a-b+|a-2b|=5.B　原式=.故选B.6.答案　a4解析　原式=()4·()4·((a3)4·()4=a2·a2=a4.7.答案　6解析　原式=2×=(2×)==2×3=6.8.解析　因为a=,所以原式=.9.B　原式=()·(.故选B.10.AC　对于A, (-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8;对于C,(-a3)2·(-b2)3=-a6b6,易知B,D运算正确,故选AC.11.答案　11解析　 原式=[(11++8-8=11.12.答案　4a解析　 原式=[2×(-6)÷(-3)]·=4ab0=4a.13.答案　解析　原式= =.14.解析　(1)∵x-3==2-3,∴x=2.(2)∵,∴,∴x=3.15.A　由102x=25可得10x=5,所以10-x=.16.答案　9解析　因为a>0,所以·.17.解析　因为a,b是方程x2-6x+4=0的两个实数根,所以所以.因为a>b>0,所以>0,所以.能力提升练1.D　 ∵==|x-5|·,∴|x-5|·=(5-x)·成立的充要条件是x+5=0或解得x=-5或-5<x≤5,∴实数x的取值范围是[-5,5].故选D.2.解析　依题意得a-1≥0,即a≥1,∴1-a≤0,∴原式=a-1+|1-a|+(-a)=a-1-1+a-a=a-2.3.D　 ∵x的指数是==0,∴原式=1.4.ABC　易得选项A,B,C均正确,选项D中,=(p6·q5·=p3·(p>0,q>0). 5.答案　6解析 .6.解析　 原式===ab-1(a>0,b>0).7.D　原式=[(500)-1+2)+20+24=+16=16.8.解析　(1) -3×-1×==3-1×10-=3.(2)(2)·(4)=[2×(-6)÷(-3)×4]··=16ab0=16a.9.A　因为a2n=+1,所以 原式=-1.10.答案　2解析　∵ (ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=4,∴a2b+a-2b=6,∴(ab+a-b)2=a2b+a-2b+2=8.∵a>0,∴ab>0,a-b>0,∴ab+a-b>0,∴ab+a-b=2.11.答案　解析　∵a=(2+,∴(a+1)-2+(b+1)-2=(3-)-2====.12.答案　3解析　∵),∴x++15y,∴()·()=0,∴=0或=0.∵x>0,y>0,∴,∴=3.13.答案　±4 解析　·)·(a+a-1+1).∵a+a-1=(·)2+2=3,∴()2=1,∴=±1,又a+a-1+1=4,∴=±4.14.答案　3解析　设=t,则,故=3,则·,而x2+x-2=t4+-2,将t+=3两边平方得t2++2=9,于是t2+=7.从而,原式==3.15.证明　由已知得⇒⇒⇒两式相除,得2(a-1)·(d-1)-(c-1)·(b-1)=1,故(a-1)·(d-1)-(b-1)·(c-1)=0,即(a-1)·(d-1)=(b-1)·(c-1).