物理选择性必修 第三册第2节 原子核衰变及半衰期课后作业题

第5章　原子核与核能

第2节　原子核衰变及半衰期

基础过关练

题组一　原子核的衰变

1.原子核发生β衰变时,此β粒子是(　　)

A.原子核外的最外层电子

B.原子核外的电子跃迁时放出的光子

C.原子核内存在着电子

D.原子核内的一个中子变成一个质子时,放射出一个电子

2.建材中的放射物质,衰变成放射性的氡气,会导致肺癌,其中建材中放射性元素含有很多的是钋222Po),它经过多少次β衰变能生成氡222Rn)(　　)

A.222次 B.136次 C.2次 D.86次

3.(多选)由于放射性元素Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,直到使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi,下列论断中正确的是(深度解析)

A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子

B.Bi的原子核比Np的原子核少18个中子

C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变

D.衰变过程中共有4个中子转变为质子

题组二　对半衰期的理解及计算

4.下列有关半衰期的说法正确的是(　　)

A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短,衰变速度越快

B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下未衰变的原子核的减少,元素半衰期也变长

C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减缓放射性元素的衰变速度

D.降低温度、增大压强或让放射性元素与其他物质形成化合物,均可减缓放射性元素的衰变速度

5.碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有(　　)

A. B. C. D.

6.(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是(　　)

A.该古木的年代距今约5 700年

B.12C、13C、14C具有相同的中子数

C.14C衰变为14N的过程中放出β射线

D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变

题组三　放射性的应用与防护

7.放射性在技术上有很多应用,不同的放射源可用于不同目的。下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。

某塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄,利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀。可利用的元素是(　　)

A.钋210 B.氡222 C.锶90 D.铀238

题组四　综合应用

8.将威耳逊云室置于磁场中,一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P,放出一个正电子后变成原子核Si,如图所示能近似反映正电子和Si核轨迹的是(　　)

9.原子核Th具有天然放射性,它经过若干次α衰变和β衰变后会变成新的原子核。下列原子核中,有三种是Th衰变过程中可以产生的,它们是　　　　。 

A.Pb B.Pb C.Po D.Ra

E.Ra

能力提升练

题组一　原子核衰变及半衰期

1.(2020四川泸县第二中学高二期中,)天然放射现象是1896年法国物理学家贝克勒耳发现的,该研究使人们认识到原子核具有复杂的结构。关于天然放射性,下列说法正确的是(　　)

A.所有元素都具有天然放射性

B.放射性元素的半衰期与外界温度无关

C.放射性元素与别的元素形成化合物后不再具有放射性

D.α、β和γ三种射线中,β射线的穿透能力最强

2.(2019山东济南一模,)下列观点正确的是(　　)

A.α射线、β射线、γ射线都是高速带电粒子流

B.原子核发生衰变时要遵守核电荷数守恒和质量守恒

C.大量原子核发生衰变时一定同时放出α射线、β射线、γ射线

D.原子核发生衰变时产生的α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的

3.(2020陕西咸阳高三模拟,Th具有放射性,经以下连续衰变过程,最后生成稳定的PbTh→AcTh→… Pb。下列说法正确的是(　　)

A.Th和Th属于放射性同位素,其原子核内中子数相同,质子数不同

B. Ra发生β衰变后变为Ac,说明Ra原子核内有β粒子

C.Ra的半衰期约为6.7年,将该元素掺杂到其他稳定元素中,半衰期将增大

D.整个衰变过程共发生6次α衰变和4次β衰变

4.(2020江西宜春九中高二开学考试,)目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放射出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是(　　)

A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个氡原子核了

B.原子核发生一次β衰变,该原子外层就失去一个电子

C.天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线

D.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4

5.(2020江苏新沂高三下质检,)自然界里放射性元素并非一次衰变就达到稳定,而是发生一系列连续衰变,直到衰变为稳定的元素而终止,这就是级联衰变。某个钍系的级联衰变过程如图(N轴表示中子数,Z轴表示质子数),图中Pb→Bi的衰变是　　　　衰变,从Th到Pb共发生　　　　次α衰变。 

6.(2020江苏金陵中学等三校高三下联考,)恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应,当温度达到108 K时,可以发生“氦燃烧”。完成“氦燃烧”的核反应方程He+　　　 Be。Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10-16 s。一定质量的Be,经7.8×10-16 s后所剩下的Be占开始时的　　　　。 

题组二　原子核衰变过程中的动量和能量问题

7.(2019辽宁大连模拟,)(多选)在足够大的匀强磁场中,静止的钠的同位素Na发生衰变,沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后,变为一个新核,新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆,如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.新核为Mg

B.轨迹2是新核的径迹

CNa发生的是α衰变

D.新核沿顺时针方向运动

8.(2019湖南衡阳模拟,)(多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律,在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S,衰变后粒子P和S的运动速度和磁场垂直。粒子P和S分别做匀速圆周运动。已知粒子P和S做圆周运动的半径和周期之比分别为RP∶RS=45∶1,TP∶TS=90∶117,则(　　)

A.放射性原子核W的质量数为238

B.P和S两核的质量数之比为117∶2

C.P和S两核的电荷数之比为45∶1

D.P和S两核的动能之比为117∶2

答案全解全析

第5章　原子核与核能

第2节　原子核衰变及半衰期

基础过关练

1.D　因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的,原子核内并不含电子,但在一定条件下,一个中子可以转化成一个质子和一个电子,其转化可用下式表示":" _0^1n"→" _1^1H+_("-" 1)^0e。由此可看出β粒子(电子)是由原子核内的中子转化而来。

2.C　钋(222)衰变成氡(222)质量数没有变,故仅发生了β衰变,次数为86-84=2次,故A、B、D错,C对。

3.BCD　_83^209Bi的中子数为209-83=126"," _93^237Np的中子数为237-93=144"," _83^209Bi的原子核比 _93^237Np的原子核少18个中子,A错,B对;衰变过程中共发生α衰变的次数为(237"-" 209)/4=7次,β衰变的次数是2×7-(93-83)=4次,C对;此过程中共发生了4次β衰变,因此共有4个中子转变为质子,D对。

方法技巧

衰变次数的判断技巧

(1)衰变过程遵循质量数守恒和核电荷数守恒。

(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。

(3)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1。

4.A　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间,它反映了放射性元素衰变速度的快慢,半衰期越短,则衰变越快;某种元素的半衰期长短由其本身因素决定,与它所处的物理、化学状态无关,故A正确,B、C、D错误。

5.C　由半衰期公式m'=m 1/2  ^(t/T)可知,m'=m〖1/2〗^(32/8)=1/16m,故选项C正确。

6.AC　剩余的碳14占1/2,表明经过了一个半衰期,A正确;碳14、碳13、碳12的质子数相同,质量数不同,中子数不同,碳14比碳12多两个中子,故B错误;碳14变为氮14,质量数未变,放出的是电子流,即β射线,C正确;放射性元素的半衰期不受外界环境影响,D错误。

7.C　要测定聚乙烯薄膜的厚度,则要求射线可以穿透薄膜,因此α射线不合适;另外,射线穿透作用还要受薄膜厚度影响,γ射线穿透作用最强,薄膜厚度不会影响γ射线穿透,所以只能选用β射线,而氡222半衰期太短,所以只有锶90较合适。

8.B　把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统,衰变过程中系统的动量守恒,放出的正电子的方向跟Si核运动方向一定相反。由于它们都带正电荷,在洛伦兹力作用下一定形成两个外切圆的轨道,C、D可排除。因为洛伦兹力提供向心力,即qvB=mv^2/r。所以做匀速圆周运动的半径为r=mv/qB。衰变时,放出的正电子与反冲核Si的动量大小相等,因此在同一个磁场中做圆周运动的半径与它们的电荷量成反比,即r_e/r_Si =q_Si/q_e =14/1。可见正电子运动的圆半径较大,故A错,B对。

9.答案　ACD

解析　发生1次α衰变时核子的质量数减4,电荷数减2;发生1次β衰变时,质量数不变,电荷数加1。从质量数的变化分析,易得A、C、D正确。

能力提升练

1.B　有些原子核不稳定,可以发生衰变,但不是所有元素都可以发生衰变,故A错误;放射性元素的半衰期由原子核本身决定,与外界的温度无关,故B正确;放射性元素的放射性与核外电子无关,故放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性,故C错误;α、β和γ三种射线,γ射线的穿透力最强,电离能力最弱,故D错误。

2.D　α射线、β射线都是高速带电粒子流,γ射线不带电,A错误;原子核发生衰变时遵守核电荷数守恒和质量数守恒,但质量不守恒,B错误;α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核从原子核中辐射出来,β衰变的实质是原子核中的一个中子变成一个质子和一个电子,γ射线伴随α衰变或β衰变的产生而产生,所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的,大量原子核发生衰变时不一定同时放出α射线、β射线、γ射线,C错误,D正确。

3.D　_90^232Th和 _90^228Th具有相同的质子数,属于放射性同位素,其原子核内质子数相同,中子数不同,故A错误";" _88^228Ra发生β衰变后变为 _89^228Ac,是 _88^228Ra原子核内一个中子转化为一个质子并放出电子,并非原子核内有电子,故B错误;元素的半衰期不随物理和化学状态的改变而改变,故C错误;β衰变质量数不变,故232-208=4x,则x=6,发生6次α衰变,根据核电荷数守恒可知90-82=2x-y,得到y=4,故发生4次β衰变,故D正确。

4.C　半衰期具有统计意义,对大量的原子核才适用,A错误;β衰变所释放的电子来自原子核,是原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子,B错误;天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线,C正确;发生α衰变时,核电荷数少2,质量数少4,则中子数少2,D错误。

5.答案　β　6

解析　由N-Z图像可知,Pb、Bi的核子数(质量数)相等,但Pb的质子数比Bi少1,因此Pb→Bi的衰变是β衰变,每发生一次α衰变,其质子数将少2,由图可知从 _90^232Th到 _82^208Pb共发生了6次α衰变。

6.答案"　" _2^4He　1/8

解析　根据核电荷数守恒、质量数守恒,知未知粒子的质量数为4,电荷数为2,为 _2^4He";" _4^8Be半衰期为2.6×10-16 s,经7.8×10-16 s,即3个半衰期,根据m/m_0 = 1/2 3=1/8,知剩余 _4^8Be占开始时的1/8。

7.AB　根据动量守恒得知,放出的粒子与新核的速度方向相反,由左手定则判断得知,放出的粒子应带负电,是β粒子,所以发生的是β衰变,C错误。根据核电荷数守恒、质量数守恒知,衰变方程为 _11^24Na→〖 _12^24 Mg+〗_("-" 1)^0e,可知新核为 _12^24Mg,故A正确。由题意知,静止的钠核 _11^24Na发生衰变时动量守恒,释放出的β粒子与新核的动量大小相等,两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动,因为新核的电荷量大于所释放出的β粒子的电荷量,由在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB可知,新核的半径小于β粒子的半径,所以轨迹2是新核的径迹,故B正确。根据洛伦兹力提供向心力,由左手定则判断可知:新核沿逆时针方向运动,故D错误。

8.AD　根据动量守恒定律可知,衰变瞬间P和S两核的动量大小相等,方向相反,由带电粒子在磁场中运动的半径表达式R=mv/Bq,可知q_P/q_S =R_S/R_P =1/45,C错误。带电粒子在磁场中运动的周期的表达式为T=2πm/Bq,故m_P/m_S =(q_P T_P)/(q_S T_S )=1/45×90/117=2/117,由于电子的质量与质子、中子相比是很小的,所以该衰变不可能是β衰变,该衰变应为α衰变,由于α粒子的电荷数为2,所以衰变后的S的电荷数为90;α粒子的质量数为4,则衰变后的新核具有234个核子,原子核W的质量数为238,A正确,B错误。衰变瞬间P和S两核的动量大小相等,它们的动能Ek=p^2/2m,可知P与S的动能大小与它们的质量成反比,所以P和S两核的动能之比为117︰2,D正确。