初中数学华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法教学课件ppt

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解二元一次方程组的思想是“消元”，变“未知”为“已知”的过程；解二元一次方程组的过程的实质是转化过程；因此解方程组时，要根据方程组的特点，灵活运用方程组的变形的技巧，选用较简便的方法来解．
引入参数法解二元一次方程组
1．用代入法解方程组：
由①，得设 ＝k，则x＝3k，y＝－4k.将x＝3k，y＝－4k代入方程②，得2(3k－4k)－3[2×(－4k)－3k]＝62.解这个方程，得k＝2.所以x＝6，y＝－8.所以原方程组的解是
技巧： 本题利用引入参数法解方程组．当方程组中出现 的形式时，常考虑先用参数分别表示出x，y的值，然后将x，y的值代入另一个方程求出参数的值，最后将参数的值回代就能求出方程组的解．
特殊消元法解二元一次方程组
类型1：方程组中两未知数系数之差的绝对值相等2．解方程组：
②－①，得x＋y＝1.③由③，得x＝1－y.④把④代入方程①，得2 013(1－y)＋2 014y＝2 015.解这个方程，得y＝2.
把y＝2代入方程③，得x＝－1.所以原方程组的解为
： 观察方程①和②的系数特点，数值都比较大，如果用常规的代入法或加减法来解，不仅计算量大，而且容易出现计算错误．根据方程组中的两个未知数的对应系数之差的绝对值相等，先化简，再用代入法或加减法求解，更为简便．
类型2：方程组中两未知数系数之和的绝对值相等3．解方程组：
①＋②，得27x＋27y＝81. 化简，得x＋y＝3.③①－②，得－x＋y＝－1.④③＋④，得2y＝2，y＝1.③－④，得2x＝4，x＝2.所以这个方程组的解是
： 方程组中x的系数分别为13，14，y的系数分别为14，13.当两式相加时，x和y的系数相等，化简即可得到x＋y＝3；当两式相减时，x和y的系数互为相反数，化简即可得到－x＋y＝－1.由此达到化简方程组的目的．
利用换元法解二元一次方程组
设x＋y＝m，x－y＝n，则原方程组可转化为解得所以有解得所以原方程组的解为
同解交换法解二元一次方程组
5．已知关于x，y的方程组 与方程组 的解相同，求(a－b)2 016的值．
依题意有(1)(2)解方程组(1)，得代入(2)，得所以(a－b)2 016＝(5－6)2 016＝1.
运用主元法解二元一次方程组
6．已知 (x，y，z均不为0)， 求 的值．