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    中考数学总复习精炼(含答案):08函数实际应用题

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    中考数学总复习精炼(含答案):08函数实际应用题

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    这是一份中考数学总复习精炼(含答案):08函数实际应用题,共19页。试卷主要包含了5,答,66,2×1,8,把点代入得等内容,欢迎下载使用。
    函数实际应用题(A.图象类)1.“低碳生活,绿色出行是一种环保,健康的生活方式,小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地,她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示.在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CDDEEF所示.(1)小丽和小明骑车的速度各是多少?(2)求点E的坐标,并解释点E的实际意义.解:(1)由题意可得:小丽速度=16(km/h),设小明速度为x km/h,由题意得:1×(16x)36x20,答:小明的速度为20 km/h,小丽的速度为16 km/h(2)由图象可得:点E表示小明到了甲地,此时小丽没到,E的横坐标=,点E的纵坐标=×16E().  2.小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100 kg,超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3/ kg.图中折线表示批发单价y(/ kg)与质量x(kg)的函数关系.(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?解:(1)设线段AB所在直线的函数表达式为ykxb,根据题意得解得线段AB所在直线的函数表达式为y=-0.01x6(100≤x≤300)(2)设小李共批发水果m吨,则单价为-0.01m6,根据题意得:-0.01m6,解得m200400,经检验,x200x400(不合题意,舍去)都是原方程的根.答:小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克.    3.甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y()与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OAABBC,如图所示.(1)这批零件一共有________个,甲机器每小时加工________个零件,乙机器排除故障后每小时加工________个零件;(2)3≤x≤6时,求yx之间的函数解析式;(3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?解:(1)这批零件一共有270个,甲机器每小时加工零件:(9050)÷(31)20(),乙机器排除故障后每小时加工零件:(2709020×3)÷340()(2)设当3x6时,yx之间的函数关系是为ykxb,把B(390)C(6270)代入解析式,解得y60x90(3x6)(3)设甲加工x小时时,甲乙加工的零件个数相等,20x30,解得x1.550203020x3040(x3),解得x4.5,答:甲加工1.5 h4.5 h时,甲与乙加工的零件个数相等. 4.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段ABBC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?解:(1)设线段AB解析式为yk1xb(k≠0)线段AB过点(010)(214)代入得解得AB解析式为:y2x10(0x5)B在线段AB上当x5时,y20B坐标为(520)线段BC的解析式为:y20(5x10),设双曲线CD解析式为:y(k2≠0)C(1020)k2200双曲线CD解析式为:y(10x24)y关于x的函数解析式为:y(2)(1)恒温系统设定恒温为20℃(3)y10代入y中,解得,x20201010,答:恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害.函数实际应用题(B.最值类)1.AB两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾,AB各发电多少度?(2)AB两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值.解:(1)设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b度,根据题意得:解得答:焚烧1吨垃圾,A发电厂发电300度,B发电厂发电260度;(2)A发电厂焚烧x吨垃圾,则B发电厂焚烧(90x)吨垃圾,总发电量为y度,则y300x260(90x)40x23400x2(90x)x60yx的增大而增大,x60时,y有最大值为:40×602340025800().答:A厂和B厂总发电量的最大是25800度.  2绿水青山就是金山银山,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向AB两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;AB两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到AB两个果园的路程如表所示: 路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020  运量()运费()甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110x2×15x2×25(110x)B果园     设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元.(1)根据题意,填表;(2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?解:(1)填表如下:80xx102×20×(80x)2×20×(x10); (2)y2×15x2×25×(110x)2×20×(80x)2×20×(x10),即y关于x的函数表达式为y=-20x8300200,且10x80x80时,总运费y最省,此时y最小=-20×8083006700.故当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是6700元.   3.某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(/千克)的函数关系如图所示:(1)yx的函数解析式;(2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值.解:(1)6≤x≤10时,设yx的关系式为ykxb(k≠0),根据题意得解得y=-200x220010x12时,y200,故yx的函数解析式为:y(2)由已知得:W(x6)y,当6x10时,W(x6)(200x1200)=-200(x)212502000,抛物线的开口向下,x时,取最大值,W1250;当10x12时,W(x6)·200200x1200yx的增大而增大,x12时取得最大值,W200×1212001200.综上所述,当销售价格为8.5元时,取得最大利润,最大利润为1250元.  4互联网+时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x(x为正整数),每月的销售量为y条.(1)直接写出yx的函数关系式;(2)设该网店每月获得的利润为w元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?解:(1)由题意可得:y1005(80x)整理得y=-5x500(2)由题意,得:w(x40)(5x500)=-5x2700x20000=-5(x70)24500a=-50w有最大值,即当x70时,w最大值4500应降价807010().答:当降价10元时,每月获得最大利润为4500元;(3)由题意,得:-5(x70)245004220200,解得:x166x274抛物线开口向下,对称轴为直线x7066≤x≤74时,符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠,故x66当销售单价定为66元时,即符合网店要求,又能让顾客得到最大实惠.函数实际应用题(C.抛物线形)1.足球比赛中,某运动员将在地面上的足球对着球门踢出,图中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力),已知足球飞出1 s时,足球的飞行高度是2.44 m,足球从飞出到落地共用3 s.(1)y关于x的函数关系式;(2)足球的飞行高度能否达到4.88米?请说明理由.解:(1)设抛物线的关系式为yax2bxc,将(00)(12.44)(30)代入得:解得:a=-1.22b3.66c0抛物线的关系式为y=-1.22x23.66x,答:y关于x的函数关系式为y=-1.22x23.66x(2)抛物线y=-1.22x23.66x的顶点坐标为:xy=-1.22×()23.66×2.7454.882.745不能达到4.88米,答:足球的飞行高度不能达到4.88米. 2(金华一模)如图1,皮皮小朋友燃放一种手持烟花,这种烟花每隔2秒发射一发花弹,每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同.皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h()与飞行时间t()之间的函数图象如图2所示.(1)求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h()随飞行时间t()的函数表达式;(2)第一发花弹发射3秒后,第二发花弹达到的高度为多少米?(3)为了安全,要求花弹爆炸时的高度不低于16米.皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时,第二发花弹与它处于同一高度,请通过计算说明花弹的爆炸高度是否符合安全要求?解:(1)设解析式为:ha(t3)219.8,把点(01.8)代入得:1.8a(03)219.8a=-2h=-2(t3)219.8,故相应的函数表达式为:h=-2(t3)219.8(2)当第一发花弹发射3秒后,第二发花弹发射1秒,把t1代入h=-2(t3)219.8得,h=-2(13)219.811.8米;(3)这种烟花每隔2秒发射一发花弹,每一发花弹的飞行路径,爆炸时的高度均相同,皮皮小朋友发射出的第一发花弹的函数表达式为:h=-2(t3)219.8第二发花弹的函数表达式为:h′=-2(t5)219.8,皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时,第二发花弹与它处于同一高度,则令hh′得-2(t3)219.8=-2(t5)219.8t4秒,此时hh′17.8米>16米,答:花弹的爆炸高度符合安全要求. 3.如图是集体跳绳的示意图,绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线,分别记为C1C2,绳子在最低点处时触地部分线段CD2米,两位甩绳同学的距离AB8米,甩绳的手最低点离地面高度AEBN米,最高点离地AFBM米,以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线C1C2的解析式;(2)若小明离甩绳同学点A距离1米起跳,至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住?(3)若集体跳绳每相邻两人(看成两个点)之间最小距离为0.8米,腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米,请通过计算说明,同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人?(温馨提醒:所有同学起跳处均在直线CD上,不考虑错时跳起问题,即身体部分均在C1C2之间才算通过)(参考数据:1.414≈1.732)解:(1)由已知得:C(10)D(10)E(4)F(4),设C2解析式为:y2a(x1)(x1),把(4)代入得15aay2x2.由对称性,设C1解析式y1=-x2c,把F(4)代入得cy1=-x2,抛物线C1C2的解析式分别为:y1=-x2y2x2(2)x=-3代入y2x2y2×9至少要跳米以上才能使脚不被绳子绊住;(3)y1y21.5得:-x2x21.5x12x2=-2x1x24≈4×1.4145.656,设同时进行跳绳的人数最多可以容纳x人,则0.8(x1)5.656x8.07同时进行跳绳的人数最多可以容纳8人. 4(嘉兴一模)在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆ABCD,以点B为坐标原点,直线BDx轴建立平面直角坐标系,得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线yx2x30.(1)求电线杆AB和线段BD的长;(2)因实际需要,电力公司在距离AB30米处增设了一根电线杆MN(如图2),左边抛物线F1的最低点离MN10米,离地面18米,求MN的长.(3)将电线杆MN的长度变为30米,调整电线杆MN在线段BD上的位置,使右边抛物线F2的二次项系数始终是,设电线杆MN距离ABm米,抛物线F2的最低点离地面的距离为k米,当20≤k≤25时,求m的取值范围.解:(1)yx2x30对称轴为x40BD80米,当x0时,y30AB30米;(2)(1)可知,对称轴为x40,则BD80,令x0y30A(030)C(8030),由题意可得:抛物线F1的顶点坐标为:(2018),设F1的解析式为:ya(x20)218,将(030)代入得:400a1830,解得:a0.03抛物线F1为:y0.03(x20)218,当x30时,y0.03×1001821MN的长度为21米;(3)MNDC30根据抛物线的对称性可知抛物线F2的顶点在MD的垂直平分线上,F2的横坐标为:mm40抛物线F2的顶点坐标为:(m40k)抛物线F2的解析式为:y(xm40)2k,把C(8030)代入得:(80m40)2k30,解得:k=-(40m)230k=-(m80)230k是关于m的二次函数,又由已知m80,在对称轴的左侧,km的增大而增大,k20时,-(m80)23020,解得:m140m2120(不符合题意,舍去),当k25时,-(m80)23025,解得:m18020m28020(不符合题意,舍去)m的取值范围是:40m8020.   

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