中考数学总复习精炼（含答案）：11选择题、填空题集训

这是一份中考数学总复习精炼（含答案）：11选择题、填空题集训，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.－2的绝对值为( B )
A.－eq \f(1,2) B.2 C.eq \f(1,2) D.－2
2.计算－3a·(2b)，正确的结果是( A )
A.－6ab B.6ab C.－ab D.ab
3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是( C )
4.2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元.用科学记数法可将595200000000表示为( A )
×1011 ×1010
×1012 D.5952×109
5.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为( D )
A.60° B.75° C.70° D.65°
6.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是( C )
A.1 B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)
7.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( D )
A.75人 B.100人 C.125人 D.200人
8.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是( B )
A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁
9.若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为( A )
A.－1 B.1 C.－2或2 D.－3或1
10.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：
①AC＝BD，②∠AMB＝40°，③OM平分∠BOC，④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( B )
A.4 B.3 C.2 D.1

解析：证△AOC≌△BOD，可得AC＝BD，①正确；由三角形的外角性质得：∠AMB＋∠OAC＝∠AOB＋∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠OCA＝∠ODB，,∠OGC＝∠OHD，,OC＝OD，)) ∴△OCG≌△ODH(AAS)，∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确.正确的个数有3个.
二、填空题
11.若分式eq \f(1,2x－1)有意义，则x的取值范围是 x≠eq \f(1,2) .
12.如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝ 52 度.
13.将二次函数y＝x2－1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 y＝x2＋2 .
14.已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝k－1，,2x＋y＝5k＋4)) 的解满足x＋y＝5，则k的值为 2 .
15.在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为 45°或105° .
16.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝eq \f(\r(3),3)x和y＝－eq \r(3)x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1(1，eq \f(\r(3),3))作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4……依次进行下去，则点A2019的横坐标为 －31009 .
解析：A1(1，eq \f(\r(3),3))，A2(1，－eq \r(3))，A3(－3，－eq \r(3))，A4(－3,3eq \r(3))，A5(9,3eq \r(3))，A6(9，－9eq \r(3))……可得A2n＋1的横坐标为(－3)n，∵2019＝2×1009＋1，∴A2019的横坐标为：(－3)1009＝－31009.
选择题、填空题集训(2)
一、选择题
1.计算：(－3)×5的结果是( A )
A.－15 B.15 C.－2 D.2
2.数据1800000用科学记数法表示为( B )
B.1.8×106 C.18×105 D.18×106
3.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( D )
A.eq \f(1,16) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,8) D.eq \f(9,16)
4.下列命题是真命题的是( C )
A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
5.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是( B )
A.20° B.35° C.40° D.55°
6.如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E，F分别是AB，BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( B )
A.2 B.4 C.8 D.10
7.一组数据2,3,5，x,7,4,6,9的众数是4，则这组数据的中位数是( B )
A.4 B.eq \f(9,2) C.5 D.eq \f(11,2)
8.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3,60°)或P(3，－300°)或P(3,420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是( D )
A.Q(3,240°) B.Q(3，－120°)
C.Q(3,600°) D.Q(3，－500°)
9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形.则原来的纸带宽为( C )
A.1 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D.2
10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论中正确的是( A )
①abc＜0；②b2－4ac＜0；③2a＞b；④(a＋c)2＜b2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.不等式3x＋1＞2(x＋4)的解为 x＞7 .
12.计算：eq \f(x2,x－1)＋eq \f(1,1－x)＝ x＋1 .
13.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 120 棵.
14.已知：如图，△ABC的面积为12，点D，E分别是边AB，AC的中点，则四边形BCED的面积为 9 .
15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3……都是菱形，点A1，A2，A3……都在x轴上，点C1，C2，C3……都在直线y＝eq \f(\r(3),3)x＋eq \f(\r(3),3)上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是 (47,16eq \r(3)) .
解析：可求C1(eq \f(1,2)，eq \f(\r(3),2))，C2的纵坐标为：sin60°·A1C2＝eq \r(3)，代入y＝eq \f(\r(3),3)x＋eq \f(\r(3),3)求得横坐标为2，∴C2(2，eq \r(3))，C3的纵坐标为：sin60°·A2C3＝2eq \r(3)，代入y＝eq \f(\r(3),3)x＋eq \f(\r(3),3)求得横坐标为5，∴C3(5,2eq \r(3))，∴C4(11,4eq \r(3))，C5(23,8eq \r(3))，∴C6(47,16eq \r(3)).
16.如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象上运动，且始终保持线段AB＝4eq \r(2)的长度不变.M为线段AB的中点，连接OM.则线段OM长度的最小值是 eq \r(2k＋8) (用含k的代数式表示).
解析：当OM⊥AB时，线段OM长度的最小，
∵M为线段AB的中点，∴OA＝OB，
∵点A，B在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，
∴点A与点B关于直线y＝x对称，∵AB＝4eq \r(2)，
∴设A(m，eq \f(k,m))，则B(m＋4，eq \f(k,m)－4)，
∴(m＋4)(eq \f(k,m)－4)＝k，解得k＝m2＋4m，
∴A(m，m＋4)，B(m＋4，m)，∴M(m＋2，m＋2)，∴OM＝eq \r(2(m＋2)2)＝eq \r(2(m2＋4m)＋8)＝eq \r(2k＋8)，∴OM的最小值为eq \r(2k＋8).
选择题、填空题集训(3)
一、选择题
1.2020的倒数是( C )
A.2020 B.－2020 C.eq \f(1,2020) D.－eq \f(1,2020)
2.下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12.其中做对的一道题的序号是( C )
A.① B.② C.③ D.④
3.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则CD的长为( A )
A.6eq \r(2) B.3eq \r(2) C.6 D.12
4.下列整数中，与10－eq \r(13)最接近的是( C )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A，B两处所购买的西瓜质量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( A )
A.商贩A的单价大于商贩B的单价
B.商贩A的单价等于商贩B的单价
C.商版A的单价小于商贩B的单价
D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
6.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4,0)，B(0,3)，C(4,3)，I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I′的坐标为( A )
A.(－2,3) B.(－3,2) C.(3，－2) D.(2，－3)
7.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( B )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D.1
8.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则(sinθ－csθ)2＝( A )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(3\r(5),5) D.eq \f(9,5)
9.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30eq \r(2) km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为 km( B )
A.30＋30eq \r(3) B.30＋10eq \r(3)
C.10＋30eq \r(3) D.30eq \r(3)
10. 定义新运算：p⊕q＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(p,q)（q＞0），,－\f(p,q)（q＜0），)) 例如：3⊕5＝ eq \f(3,5) ，3⊕(－5)＝ eq \f(3,5) ，则y＝2⊕x(x≠0)的图象是( D )
二、填空题
11.2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000 m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林.将11000用科学记数法表示为 1.1×104 .
12.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 10 .
13.已知关于x的方程ax2＋2x－3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 a＞－eq \f(1,3)且a≠0 .
14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，以A，B为圆心，AD，BD长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，则图中阴影部分的面积为 2－eq \f(π,2) .
15.如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为(0，－1)，(－2,0)，则点P4的坐标为 (8,0) .
16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(－1,0)，B(0,2)，将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＜0)的图象经过点C，则k＝ －eq \f(32,25) .
解析：过点C作CD⊥x轴，过点B作BE⊥y轴，与DC的延长线相交于点E，由折叠得：OA＝AC＝1，OB＝BC＝2，易证，△ACD∽△BCE，∴eq \f(CD,BE)＝eq \f(AC,BC)＝eq \f(1,2)，设CD＝m，则BE＝2m，CE＝2－m，AD＝2m－1，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2＋CD2＝AC2，即：m2＋(2m－1)2＝12，解得：m1＝eq \f(4,5)，m2＝0(舍去)；∴CD＝eq \f(4,5)，BE＝OD＝eq \f(8,5)，∴C(－eq \f(8,5)，eq \f(4,5))代入y＝eq \f(k,x)得，k＝－eq \f(8,5)×eq \f(4,5)＝－eq \f(32,25).
选择题、填空题集训(4)
一、选择题
1.在－2，－1,0,1这四个数中，最小的数是( A )
A.－2 B.－1 C.0 D.1
2.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次.用科学记数法可将238000表示为( C )
A.238×103 B.23.8×104
×105 ×106
3.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( C )
A.44° B.40° C.39° D.38°
4.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是( D )
A.tan60° B.－1 C.0 D.12019
5.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于eq \f(1,2)AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( B )
A.20° B.30° C.45° D.60°
6.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为( B )
A.60° B.50° C.40° D.30°
7.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为( A )
A.20% B.40% C.18% D.36%
8.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为( C )
A.2a B.eq \f(5,2)a C.3a D.eq \f(7,2)a
9.用三个不等式a＞b，ab＞0，eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( D )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.已知：如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE＋BF＝EF，②BF＝eq \f(4,7)，③AF＝eq \f(30,7)，④S△MBF＝eq \f(32,175)中正确的是( D )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
解析：证∴△AFE≌△AFG，可得①正确，
∵BC＝CD＝AD＝4，EC＝1，∴DE＝3，设BF＝x，则EF＝x＋3，CF＝4－x，在Rt△ECF中，
(x＋3)2＝(4－x)2＋12，解得x＝eq \f(4,7)，∴BF＝eq \f(4,7)，
AF＝eq \r(42＋(\f(4,7))2)＝eq \f(20\r(2),7)，故②正确，③错误，∵BM∥AG，∴△FBM∽△FGA，∴eq \f(S△FBM,S△FGA)＝(eq \f(FB,FG))2，∴S△FBM＝eq \f(32,175)，故④正确.
二、填空题
11.eq \f(4,9)的平方根为 ±eq \f(2,3) .
12.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的解，则此三角形周长是 13 .
13.将圆心角为216°，半径为5 cm的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为 4 cm.
14.如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 eq \f(\r(19),2) .
15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 (32,4800) .
16.如图，已知抛物线y＝ax2－4x＋c(a≠0)与反比例函数y＝eq \f(9,x)的图象相交于点B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y＝ax2－4x＋c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA＋PB最小时，P点的坐标为 (eq \f(12,5)，0) .
选择题、填空题集训(5)
一、选择题
1.下列各数中，属于无理数的是( C )
A.eq \f(1,3) C.eq \r(2) D.eq \r(4)
2.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( C )
3.下列运算正确的是( D )
A.a·a3＝a3 B.(2a)3＝6a3
C.a6÷a3＝a2 D.(a2)3－(－a3)2＝0
4.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( B )
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
5.用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( B )
A.y＝(x－4)2＋7 B.y＝(x－4)2－25
C.y＝(x＋4)2＋7 D.y＝(x＋4)2－25
6.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( C )
A.45° B.60° C.72° D.90°
7.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan∠ABC的值为( C )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C.eq \r(3) D.eq \f(\r(3),3)
8.(温州三模)河堤横断面如图所示，AB＝10米，tan∠BAC＝eq \f(\r(3),3)，则AC的长是( A )
A.5eq \r(3)米 B.10米 C.15米 D.10eq \r(3)米
9.甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午( B )
A.10：35 B.10：40 C.10：45 D.10：50
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2eq \r(3)，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( A )
A.eq \f(5\r(3),4)－eq \f(π,2) B.eq \f(5\r(3),4)＋eq \f(π,2) C.2eq \r(3)－π D.4eq \r(3)－eq \f(π,2)
二、填空题
11.分解因式：a2b－b＝ b(a＋1)(a－1) .
12.如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77 m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为 (12－x)(8－x)＝77 .
13.如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上.已知CD＝9.6 m，则旗杆AB的高度为 14.4 m.
14.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(8,0)，O(0,0)，B(8，－6)，点M为OB的中点.以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的eq \f(1,2)，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为 eq \f(5,2)或eq \f(15,2) .
15.已知抛物线y＝ax2＋4ax＋4a＋1(a≠0)过点A(m,3)，B(n,3)两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2＋a＋1的最小值是 eq \f(7,4) .
解析：∵抛物线y＝ax2＋4ax＋4a＋1＝a(x＋2)2＋1(a≠0)，∴顶点为(－2,1)，过点A(m,3)，B(n,3)两点，∴a＞0，∴对称轴为直线x＝－2，线段AB的长不大于4，∴4a＋1≥3，∴a≥eq \f(1,2)，∴a2＋a＋1的最小值为：(eq \f(1,2))2＋eq \f(1,2)＋1＝eq \f(7,4).
16.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是 ①②③ .(写出所有正确结论的序号)
①当E为线段AB中点时，AF∥CE；
②当E为线段AB中点时，AF＝eq \f(9,5)；
③当A，F，C三点共线时，AE＝eq \f(13－2\r(13),3)；
④当A，F，C三点共线时，△CEF≌△AEF.
解析：①正确；②正确，作EM⊥AF，则AM＝FM，在Rt△ECB中，EC＝eq \f(5,2)，可证△CEB∽△EAM，求得AM＝eq \f(9,10)，∴AF＝2AM＝eq \f(9,5)；
③正确，如图2中，当A、F、C共线时，设AE＝x.则EB＝EF＝3－x，AF＝eq \r(13)－2，在Rt△AEF中，∵AE2＝AF2＋EF2，∴x2＝(eq \r(13)－2)2＋(3－x)2，∴x＝eq \f(13－2\r(13),3)，∴AE＝eq \f(13－2\r(13),3)；④错误，如果，△CEF≌△AEF，则∠EAF＝∠ECF＝∠ECB＝30°，显然不符合题意.