苏教版 (2019)必修 第二册第15章 概率本章综合与测试当堂检测题

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册第15章 概率本章综合与测试当堂检测题，共19页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列事件中,随机事件的个数是(　　)
①2021年8月18日,北京市不下雨;
②在标准大气压下,水在4 ℃时结冰;
③从标有1,2,3,4的4个号签中任取一个,恰为1号签;
④若x∈R,则x2≥0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1 B.2 C.3 D.4
2.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次,正面朝上的情形出现了7次,则下列说法正确的是(　　)
A.正面朝上的概率为0.7
B.正面朝上的频率为0.7
C.正面朝上的概率为7
D.正面朝上的概率接近于0.7
3.抽查10件产品,设事件A表示“至少有2件次品”,则A的对立事件为(　　)
A.至多有2件次品
B.至多有1件次品
C.至多有2件正品
D.至多有1件正品
4.根据某市疾控中心的健康监测,该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液,每人一瓶,已知该校学生总数为600,则眼镜商应带滴眼液的数目为(　　)
A.600 B.787
C.不少于473 D.不多于473
5.盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个,从中随机取出1个,若它是肉馅包子的概率为25,它不是豆沙馅包子的概率为710,则素馅包子的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两个数之和等于4的概率是(　　)
A.23 B.12 C.13 D.16
7.连续掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量a=(m,n)与向量b=(-1,1)的夹角θ大于90°的概率是(　　)
A.512 B.712 C.13 D.12
8.某商场对某商品搞活动,已知该商品每一个的进价为3元,售价为8元,每天销售的第20个及之后的商品按半价出售,该商场统计了近10天这种商品的销售量,如图所示.设x为这种商品每天的销售量,y为该商场每天销售这种商品的利润,从日利润不少于96元的几天里任选2天,则选出的这2天日利润都是97元的概率为(　　)

A.19 B.110 C.15 D.18
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
9.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,分成了一等品、合格品和不合格品三个等级,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂从生产的产品中随机抽查一件产品,设事件A为“是一等品”,B为“是合格品”,C为“是不合格品”,则下列结果正确的是(　　)
A.P(B)=710 B.P(A∪B)=910
C.P(A∩B)=0 D.P(A∪B)=P(C)
10.抛掷一颗骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A,B,C,D的判断正确的有(　　)
A.A与B是互斥事件但不是对立事件
B.A与C是互斥事件也是对立事件
C.A与D是互斥事件
D.C与D不是对立事件也不是互斥事件
11.下列各对事件中,为相互独立事件的是(　　)
A.掷一颗骰子一次,事件M“出现偶数点”;事件N“出现3点或6点”
B.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球,依次有放回地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到白球”
C.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球,依次不放回地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到黑球”
D.甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,事件M“从甲组中选出1名男生”,事件N“从乙组中选出1名女生”
12.某高校从参加某考试的学生中随机抽取50名学生的成绩作为样本,得到频率分布表如下:
组号
分组
频数
频率
第一组
[230,235)
8
0.16
第二组
[235,240)
①
0.24
第三组
[240,245)
15
②
第四组
[245,250)
10
0.20
第五组
[250,255]
5
0.10
合计
50
1.00
下列结论正确的是(　　)
A.表中①位置的数据是12
B.表中②位置的数据是0.30
C.在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,则第三组抽取2人
D.在第三、四、五组中用分层抽样法抽取的6名学生中录取2名学生,则2人中至少有1名是第四组的概率为0.5
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)
13.在某班一次班级聚会上,到会的女同学比男同学多6人,从这些同学中随机挑选一人表演节目.若选到女同学的概率为23,则该班参加聚会的同学的人数为　　　　. 
14.连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面朝上还是反面朝上.“恰好3枚正面都朝上”的概率是　　　　;“至少有2枚反面朝上”的概率是　　　　.(第一空2分,第二空3分) 
15.连续2次抛掷一颗骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),记“两次向上的数字之和等于m”为事件A,则当P(A)最大时,m=　　　　. 
16.袋子中有四个小球,分别写有“和、平、世、界”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“和”“平”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表“和、平、世、界”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下24组随机数:
232　321　230　023　123　021　132　220　011
203　331　100　231　130　133　231　031　320
122　103　233　221　020　132
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为　　　. 
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作,系统N1,N2正常工作的概率分别为P1,P2.
(1)若元件A、B、C正常工作的概率依次为0.5,0.6,0.8,求P1,P2;
(2)若元件A、B、C正常工作的概率都是p(0a出现的频率.(4分)
(2)一共有9个单词,其中所含字母个数为3的单词有4个,
故所求的概率为49.(8分)
(3)从“and”前面的三个单词和后面的五个单词中,各随机任取一个单词,有以下15种情况:
(Seize,live),(Seize,it),(Seize,to),(Seize,the),(Seize,full),(the,live),(the,it),(the,to),(the,the),(the,full),(day,live),(day,it),(day,to),(day,the),(day,full),(10分)
其中符合条件的情况有以下4种:(the,it),(the,to),(day,it),(day,to),
故二者字母个数之和为5的概率为415.(12分)
22.解析　(1)设第2组[30,40)的频率为f2,
f2=1-(0.005+0.01+0.02+0.03)×10=0.35.(2分)
第4组的频率为0.02×10=0.2.(4分)
所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率P1=0.35+0.2=0.55.(6分)
(2)设第1组[20,30)的频数为n1,则n1=120×0.005×10=6.
记第1组中的男性为x1,x2,女性为y1,y2,y3,y4,
从第1组中随机抽取3名群众的样本空间Ω={(x1,x2,y1),(x1,x2,y2),(x1,x2,y3),(x1,x2,y4),(x1,y2,y1),(x1,y3,y2),(x1,y1,y3),(x1,y4,y1),(x1,y2,y4),(x1,y3,y4),(x2,y2,y1),(x2,y3,y2),(x2,y1,y3),(x2,y4,y1),(x2,y2,y4),(x2,y3,y4),(y1,y2,y3),(y1,y2,y4),(y2,y3,y4),(y1,y3,y4)},共20个样本点.(8分)
记至少有2名女性为事件A,则A={(x1,y2,y1),(x1,y3,y2),(x1,y1,y3),(x1,y4,y1),(x1,y2,y4),(x1,y3,y4),(x2,y2,y1),(x2,y3,y2),(x2,y1,y3),(x2,y4,y1),(x2,y2,y4),(x2,y3,y4),(y1,y2,y3),(y1,y2,y4),(y2,y3,y4),(y1,y3,y4)},共16个样本点.
所以至少有2名女性的概率P(A)=1620=45.(12分)