人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程同步达标检测题

人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程单元测试 A卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每题3分，共30分）

1．小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（　　）

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

2.把方程的分母化成整数后，可得方程(　　)

A． B．

C．            D．

3.方程x﹣4＝3x+5移项后正确的是(    )

A．x+3x＝5+4 B．x﹣3x＝﹣4+5 C．x﹣3x＝5﹣4 D．x﹣3x＝5+4

4.如果与是互为相反数，那么的值是(    )

A．6 B．2 C．12 D．-6

5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（  ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则            D．若，则

6.下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（      ）

A．由，得 B．由，得

C．由，得            D．由，得

7.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　）

A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．

8.华玉同学在解方程时，把“(　　　)”处的数看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为(　　　)

A． B． C． D．

9.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（　　）

A．a•c=b•d，a÷c=b÷d     B．a•d=b÷d，a÷d=b•d

C．a•d=b•d，a÷d=b÷d     D．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）

10.某商场将彩电先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果是每台彩电多赚了270元，则每台彩电的原价是(　　)

A．2250元 B．2550元 C．3250元 D．4250元

二、填空题（每题3分，共24分）

11．若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝_____．

12.关于x的方程﹣5x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为_____．

13.20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为：__________________．

14.今年爷爷78岁，孙子24岁，（_______）年前爷爷的年龄是孙子的4倍．

15.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了____________分．

16.甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

17.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2016+2017n+c2018的值为_____．

18.一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_____．

三、解答题（共66分）

19．（9分）解下列方程：

(1)；(2)=2；(3)=﹣1.6．

20、（10分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．

（1）求A﹣B；

（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？

（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．

21.（9分）下面是小刚解方程＝1﹣的过程，

4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①

8x﹣4＝1﹣3x﹣6   ②

8x+3x＝1﹣6+4    ③

11x＝﹣1       ④

x＝﹣⑤

（1）小刚第　   　步开始解错（填写相应的序号）；

（2）错误原因：　   　；

（3）写出正确的解的过程：

22.（10分）根据下列问题，列出方程，不必求解．

（1）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问共有多少学生？

（2）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有15元的和20元的，买电影票共花880元，问这两种电影票各买几张？

（3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？

23.（8分）一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？

24.（10分）日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．

（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？

（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系．

（3）试说明原理．

25.（10分）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．

（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；

（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．

（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？

参考答案

一、1、B2、B3、D4、B5、C6、B7、A8、B9、D10、A

二、11、3

12、x＝

13、2×3x=4(20-x)

14、6

15、2a+3b+9

16、-30、-45、-60

17、2

18、﹣．

三、19、(1)y=3；(2)x=；(3)x=﹣3.2．

【详解】

(1)去分母得：15y﹣3=42，

移项合并得：15y=45，

解得：y=3；

(2)去分母得：4x+2﹣x﹣1=12，

移项合并得：3x=11，

解得：x=；

(3)方程整理得：5x+2﹣2x+6=﹣1.6，

移项合并得：3x=﹣9.6，

解得：x=﹣3.2．

20、(1)﹣x2+2mx﹣2m；(2)﹣5mx+5m；(3)m＝﹣4．

解：(1)A﹣B＝(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m)

＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m

＝﹣x2+2mx﹣2m；

(2)∵3A﹣2B+C＝0，

∴C＝﹣3A+2B

＝﹣3(2x2+mx﹣m)+2(3x2﹣mx+m)

＝﹣6x2﹣3mx+3m+6x2﹣2mx+2m

＝﹣5mx+5m；

(3)根据题意知x＝4是方程﹣5mx+5m＝20x+5m的解，

∴﹣20m+5m＝80+5m，

解得：m＝﹣4．

21、（1）①.    （2）1没有乘以12. （3）    

【详解】

(1)①.

故答案为①；

(2)错误的原因是：1没有乘以12.

故答案为1没有乘以12.

(3)去分母,得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1,得

22、（1）4x+2＝5x﹣5；（2）15x+20（50﹣x）＝880；（3）3x+1×（14﹣5﹣x）+0×5＝19

【详解】

解：（1）设共有x名学生，

4x+2＝5x﹣5；

（2）设票价为15元的x张，则票价为20元的（50﹣x）张，

15x+20（50﹣x）＝880；

（3）设这个队胜了x场，

3x+1×（14﹣5﹣x）+0×5＝19．

23、4千米/时

【详解】

设水流的速度是x千米/时，则顺流的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20﹣x）千米/时，

根据题意得：6（20﹣x）=4（20+x），

解得：x=4．

答：水流的速度是4千米/时．

24、（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析．

【详解】

（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．

理由如下：．

（2）如图，，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．(选取的九宫格不唯一)．

（3）设九宫格中央这个数为a，那么左上角的数为，右上角的数为，左下角的数为，右下角的数为，

四个数的和为．

即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．

25、（1）在甲商场所付的费用：0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300（元）；

（2）在甲商场购买更优惠；（3）当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．

【解析】

试题分析：（1）在甲商场所付的费用=4000+超过4000元的部分×80%，在乙甲商场所付的费用=3000+超过3000元的部分×90%；

（2）把x=6000代入（1）中的两个代数式即可；

（3）由题意得：在甲商场所付的费用=在乙甲商场所付的费用，根据等量关系列出方程，再解即可．

解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x﹣4000）×80%=0.8x+800（元），

在乙甲商场所付的费用：3000+（x﹣3000）×90%=0.9x+300（元）；

（2）当x=6000时，

在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），

在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），

∵5700＞5600，

∴在甲商场购买更优惠；

（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9+300，

解得：x=5000，

答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．