初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案，共5页。
课题：有理数的加法教材：北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上)教学目标知识目标：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。能力目标 ：①学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；②学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。情感目标：让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。教学重点有理数的加法法则的探索与运用。教学难点有理数加法法则的理解。教学方法引导发现法教具准备多媒体课件、学生自制有理数牌教学环节教学内容设计理念设置情境激情引趣先请同学们列式子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。分析问题探究新知①      探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答）   师：同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下：    第一个加数第二个加数+0-+（+）+（+）（0）+（+）（-）+（+）0（+）+（0）（0）+（0）（-）+（0）-（+）+（-）（0）+（-）（-）+（-）其中（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！后四个都是和０有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。一个数和零相加，仍得这个数。（多媒体主页面显示此法则1。）②借助数轴来讨论有理数的加法．其它的几种情况有没有规律呢？我们来看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起来找规律。课件演示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况）让学生体会两数相加的规律。（1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？    2+3=5    -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3   4  5  6（2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？    -2+（-3）=-5 -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3   4  5   6（3）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？    3+（-2）=1 -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3   4   5   6（4）向东走2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？    2+（-3）=-1 -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3  4  5   6现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（多媒体主页面展示法则2） 感受两个有理数相加的各种情况。   用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。        借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受有理数的加法法则。                鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力   分析问题探究新知  运用新知深入体会      运用新知深入体会 同学们现在可以解决这堂课刚开始时我们不会计算的算式了吧！（多媒体展示运算过程） 活动1：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。  活动2：请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。（多媒体主页面显示秘诀）        活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。）    发现一种特殊情况：互为相反数的两数相加得零。（多媒体主页面展示法则3） 设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。 秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想。 帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。延伸拓展敢于挑战（1）一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和。   （2）在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明。 第（1）题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第（2）题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与算术运算的区别。归纳总结感受思想（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？ 使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。布置作业（1）P56　　习题1、3（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。    教案说明：1、根据初一学生好动以及形象思维较为活跃的特点，我在设计教学过程时，重点突出了情景的设置。一开始就设计了具体的生活情景，把学生的兴趣充分调动起来，引发认知冲突，提出需要学习新的知识；在本堂课的难点部分,我再设计了小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，亲身参加探索发现，主动的获取知识。 2、在探究过程中注重引导学生体会分类讨论、数形结合、归纳、化归等数学思想，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法，为学生今后学习的可持续性发展打下了基础。3、新颖的作业布置，充分地发挥了家庭教育资源。让学生和父母进行有理数运算比赛，这一活动充分地发挥了家庭教育资源，进而形成家庭学校教育合力。4、本节教材的知识密度大，教学时间紧，为了更好地突出重点，分散难点，增加课堂容量，提高课堂效率，运用了电教手段进行辅助教学。引入教具有理数牌进行加减运算的设计简便、有效、别具匠心，同时提高了学生的学习兴趣。总之,本教案的设计,力求体现“以学生为主体,教师为主导”的素质教育思想, 坚持启发式，反对注入式，在培养学生合作创新精神方面作了一点尝试。