初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式教学设计，共5页。教案主要包含了学情分析，任务分析，教学过程分析等内容，欢迎下载使用。
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时，学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念，通过对代数式实际意义的解释，降低了抽象的字母表示数的难度，本节课学生将掌握求代数式值的方法，更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系。
二、任务分析
本课时一开始就用两个数值转换机直奔教学主题――求代数式的值。因为内容生动有趣，难度也不大，虽然两个数值转换机的运算顺序不同，列出的代数式也不同，但是学生结合上一节的内容很容易完成，再通过填表学习如何求代数式的值，然后通过表格，让学生感受字母取相同值时不同的代数式的值是不同的，并感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，初步渗透字母的取值和代数式值的对应思想。
教学中要充分利用学生的积极性，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，教学过程中要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：
1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；
2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系；
3.能根据代数式求值推断一些代数式所反映的规律，进一步理解代数式的意义和作用。
教学重点：求代数式的值．
教学难点：根据代数式求值推断一些代数式所反映的规律．
三、教学过程分析
本节课由五个教学环节组成： （一）复习回顾 引入新课 （二）提出问题 展开探究
概括归纳 形成新知 （四）应用新知 解决问题 （五）小结梳理 课后延伸
其具体内容与分析如下：
环节一 复习回顾 引入新课
上节课我们认识了代数式，那就先通过一道题回顾一下相关内容。
下列各式： = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ 0 = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥ ，其中是代数式的有
代数式：用 把 和 连接起来的式子。
单独的一个 或 也是代数式。
一般地，用 代替代数式里的 ，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
通过一道填空题引导学生回顾代数式的概念，并引出本节课的学习主题——代数式求值。
环节二 提出问题 展开探究
图1
图2
在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。
右图是一组数值转换机
（1）写出图1的输出结果和图2的转换步骤；
（2）填表：
其中标注箭头的方格请写出计算过程，
当x= 时，

计算过程：
当x= 时， 当x= 时， 当x= 时，

设计意图：通过对两组数值转换机填空，先让学生比较输出的两个代数式，再通过填表让学生尝试如何求代数式的值，这一活动留给学生充足的时间独立完成，使学生在讲学稿的引导下，独自经历求代数式的值的过程，并学习如何规范书写。
环节三 概括归纳 形成新知
活动一：
讨论交流：结合本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？求解时应该注意什么？
（1）求代数式的值的步骤：
①代入，将字母所取的值代入到代数式中；
②计算，按照代数式中的运算关系，计算出结果。
（2）注意的几个问题：
①代数式的值是由其中字母的取值确定的，因此代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；
②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
③代数式中省略了乘号时，代入数值后必须添上乘号。
④灵活运用运算律，可使计算更简便。
设计意图：以学习小组为单位让学生组织讨论，及时归纳总结求代数式的值的步骤和注意事项。
活动二：
想一想：代数式的值是如何确定的？又是怎样变化的？
字母可取无数个值，代数式就有无数个值与之对应；
字母的值确定，代数式的值就随之确定；
字母的值变化，代数式的值也随之变化；
设计意图：1.在代数式求值过程中，使学生初步感受函数的对应思想；2.让学生感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系。
环节四 应用新知 解决问题
活动一：
议一议：填表，并观察代数式的值的变化情况
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你会选择在哪家公司打工？
设计意图：经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，更重要的是让学生感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，进一步理解代数式的意义和作用。在回答教材上的两个问题后，又增加了第三问。事实上，学生们非常有兴趣，说甲乙的都有，还有学生说要根据打工天数的多少分情况讨论，向学生渗透分类讨论的思想。同时，根据学生的学习情况，可以适当加问：当n=-3时，分别求n2、-n2的值，进一步让学生理解两个不同代数式的含义。
活动二：
设计意图：活动二以这样一个游戏的形式，不但让学生在游戏中巩固求代数式的值的方法，感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，根据代数式求值推断一些代数式所反映的规律，进一步理解代数式的意义和作用。而且极大的提高了学生的学习热情，同时也鼓励学生要不怕困难，敢于挑战自我。
活动三：
设计意图：当堂巩固所学知识，让不同层次的学生在原有基础是都获得发展，讲练结合，及时反馈问题，生生互纠，相互学习。
环节五 小结梳理 课后延伸
1.小结梳理
通过本节课的学习你有哪些收获？（如知识、方法、数学思想）
设计意图：课堂小结不仅引导学生梳理新知，而且积累数学活动经验.通过交流，让学生互相补充进行小结，尊重学生认知的多样化，培养学生独立归纳总结的能力.引导学生养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可发展学生的语言表达能力.
2.课后延伸
设计意图：我对作业作了分层要求，必做题是本节内容的一个反馈，主要是巩固所学，选做题是为了让学有余力的学生对新知有更深刻的认识。输入x值
4.5
0
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－2
图1输出
图2输出