七年级上册3.2 代数式教学设计

这是一份七年级上册3.2 代数式教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，作业布置，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
代数式  【教学目标】1．在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。2．感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。3．进一步增强学生的计算能力，分析和解决问题的能力。【教学重难点】重点： 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。难点： 正确地求出代数式的值。关键：理解代数式的值的意义，用具体的数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算进行计算。【教学方法】应用数值转换等生动有趣的问题情境，让学生感受字母取值的变化，代数式的值也随之变化的情况，初步感受函数的对应思想；在这一过程中，充分让学生自主探究，通过一些具体代数式值的计算，利用表格直观的呈现，发现其中的变化规律，感知变量之间的变化关系，感受函数的对应思想。提倡在学习过程中自主探究，通过交流合作等形式发现知识、概括知识， 在具体情境中去体验、理解知识，通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。【教学准备】多媒体课件  【教学过程】：一、创设情景，复习导入1．你能用代数式表示吗？（多媒体出示，生口答）（1）小明从家以30km/h的速度，行了4h到达县城，小明家到县城的距离是        km。（2）李华今年 m岁，去年她     岁，5年后她  　　 岁。（3）地面温度为30℃，每升高一千米气温降低t℃，6千米的高空气温是            ℃（4） 一筐苹果连筐共重n千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重     千克。（5）七年级一班共有学生54人，其中男生占a%，男生有    人，女生有      人。    2．问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个备用，n个班级共需买         个篮球。   若班级数是15（即n =15），则篮球总数是：               ；若班级数是20（即n =20），则篮球总数是：               。这说明n取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。（设计意图：学生通过对列代数式的回顾，进一步掌握代数式的书写要求，学生集体矫正，口答形式快捷省时，使学生熟悉一些基本的数量关系，同时也为新课的学习奠定了基础。问题2，通过具体的情景，体会代数式的值的意义，以及代数式的值随着字母表示数的变化而变化的思想。）3．揭示课题：今天这节课我们继续研究和学习有关代数式的知识。板书课题。二、尝试探究，发现知识1。多媒体出示数值转换机示意图：师：这是一个数值转换机，输入一个数，经过数值转换机转换后，输出一个结果。演示几组数据：输入-2-358……输出-15-212745……如： 师：在转换机内部是如何对数据进行转换的呢？我们先来看一看它的内部结构吧！如图3-2所示，数据在转换机内部是怎样转换的？生：先乘以6后，再减去3．生：验证上面的结果。师：你能把输出的结果用代数式表示吗？生：6x-3输入x00.264．5输出       师：利用图3-2的转换机完成下表：    师：你是怎样得到的结果？生：用输入的数乘以6再减去3．生：实际上就是用输入的数代替代数式中的，计算代数式的结果就可以啦！师：概括：用具体的数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算就可以计算出结果，这个结果就叫做此时代数式的值。（设计意图：利用数值转换机，输入、输出一些数据，引起学生学习的兴趣，学生急于了解数值转换机的内部原理，在此基础上，出示图3-2的内部转换图，于是学生又急于用数才去尝试，自然就完成表格中计算，通过提问，学生在原来计算的基础上容易理解代数式的值的意义以及计算方法。） 2．多媒体出示图3-3数值转换机示意图：师：知道数值转换机的内部结构和转换原理，我们很容易求出输出的数据；若知道输出的情况你能知道转换机内部的原理吗？你是怎样知道的？生：由于输出的是，依据代数式提供的运算，说明转换机内部先进行减法运算，再进行乘法运算。于是可以得出先减去3，再乘以6．师：利用图3-3的转换机完成下表：输入x00.264．5输出            师：图3-2和图3-3这两个数值转换机的原理一样吗？输入的数值相同，它们输出的结果相同吗？你能得到什么启示？生：字母所表示的数相同，不同的代数式其值不同；字母所表示的数不同，即使是相同的代数式其值也不同。师：因此在求代数式的值时，要注明字母的取值，还要写出具体的代数式，以免发生混淆。例如：当时，      ；。（设计意图：由顺向转为逆向，有利于学生逆向思维能力的培养，由前面的方法学生应纷纷的进行尝试，再通过自己的运算和小组交流，培养学生的数学语言表达能力，通过对比使学生理解代数式的值的意义，在理解的基础上顺理成章得出求代数式的值的书写格式和解题步骤，便于学生掌握和应用。）3．议一议：看谁算的又快又准填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。12345678                （1）随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？。（学生自行完成，填入课本，体会交流代数式的值的变化情况。）（设计意图：经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想。通过比一比，看谁算得又快有准极大地调动学生学习的主动性、积极性，根据代数式值的变化趋势预测、推断代数式所反应的规律，体会预测两个代数式的值变化趋势和变化速度，为今后函数的学习和解决实际问题打下基础。）三、变式训练，掌握知识⒈ 人体的血液的质量约占人体体重的6％～7．5％。（1） 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围？（2） 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？（3） 估计你自己的血液质量。2．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是，在月球上大约是：。（1）填写下表0246810            （2）物体在哪儿下落得快？（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间。3．下面是一个“数值转换机”，写出运算过程并填写下表。 输出          解：当时，。（设计意图：学生独立完成，矫正时说出自己的思路以及自己的想法，提高学生的语言表达能力和独立完成作业的良好学习习惯，同时注意渗透数学符号语言和求代数式值的书写格式、解题步骤，三个题难度有易到难，有一定的梯度，有利于学生能力的提高。）四、总结概括，整理知识1．本节课主要学习了什么知识？你有哪些收获？代数式的值以及代数式值的求法、书写格式、解题步骤；代数式的值会随着字母的取值的变化而变化；一旦字母的取值确定，这个代数式的值就随之确定；代数式的值有时随着字母取值的变化而变化的非常快。2．这节课你的表现如何？今后还应怎样努力？（设计意图：让学生梳理所学知识，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力。评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，更加客观的评价自己，同时也有助于学习习惯的培养。）【作业布置】【板书设计】         【教学反思】本节课利用数值转换机这一情景，根据两个不同的数值转换机列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。进而引出议一议，通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华为对概念的理解，进一步提高了学生的计算能力。通过一系列的问题，使学生感受这并不是简单的计算，要从中发现一些规律，养成认真分析，观察体会，学生的习惯，初步体会函数的对应思想和变量之间的关系。通过习题选讲，学生进一步理解求代数式值含义，并对后面的合并同类项埋下伏笔。在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，做到了让每个学生都有成就感，让每个学生都能学到不同的数学。成功的做法：充分发挥学生的主观能动性，对各种问题让学生自己去思考、自己去发表意见，与同学们交流，对于解决问题的方法，学生去探索，去理顺问题之间相互关系，有利于能力的培养，特别是函数对应思想的渗透，更是学生在具体问题的情景中和大量的计算后得以实现。利用数值转换机和有趣的问题情境不断激发学生的学习积极性，通过表扬鼓励等手段，激励学生积极探讨，敢于发言，积极尝试使用数学语言表述自己的见解和意见。不足之处：学生在知道了代数式和代数式值的意义后，会求代数式的值，而这课后习题中涉及到合并同类项的内容，由于在课堂上老师没有进行适当引导，出现的错误较多。学生往往出现所列的代数式较繁琐或者出现乱合并的现象。