北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教案

这是一份北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
探索与表达规律 【教学目标】1．通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3．通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；4．通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。【教学重难点】1. 学会探索数量关系，运用符号表示规律。2. 学会从不同角度探索数量关系表示规律。【教学过程】一、开门见山，引出课题：小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。二、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形  （1）填写下表：  （2）照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：寻找数量关系；用代数式表示规律验证规律。★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1．若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？  问题2．若按图2方式摆放桌子和椅子  （1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐       人。（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3．如果按图3的方式将桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？（2）教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐    人。（3）在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐   人。  活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：     （1）日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。（5）你还能提出那些问题？思考题：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保平行。连续6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？三、小结其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。【作业布置】观察生活，编一道探索数学规律的题目。