2021学年5.1 认识一元一次方程教案

认识一元一次方程

【教学目标】

    1.知识与技能

认识一元一次方程，掌握一元一次方程的特征，能够判断一个方程是否是一元一次方程。

    2.过程与方法

通过对实际问题的探索解决方法，会列简单的一元一次方程。

    3.情感态度与价值观

感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。

【教学重难点】  

1. 认识一元一次方程

2. 列一元一次方程

【教学方法】

引导探究法。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、导入

丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：

坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

看到这个故事，你有什么触动，是否想求出数学家丢番图去世时的年龄？运用方程你可以得到想要的答案。

二、探索

问题情境1：

小华：我能猜出你的年龄，你的年龄乘2减5得到的数是多少？

小彬：21．

小华：你今年13岁。

小彬：你怎么知道的？

分析：如果设小彬的年龄是岁，那么“乘2再减5”就是21，因此可以得到方程。                 。

问题情境2：

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？

分析：如果设周后树苗长高到1m，那么可以得到方程。

问题情境3：

甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12分钟到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少千米？

分析：设张叔叔原计划每时行走千米，可以得到方程。                                           

问题情境4

根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147．30%，2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？

分析：如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有人具有大学文化程度，那么可以得到方程。                   

问题情境5

某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m。这个操场的长与宽分别是多少米？

分析：如果设这个操场的宽为米，那么长为（x+25）米。那么可以得到方程。

三、思考

1. 由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？相互交流。

2. 方程有什么共同点？

四、一元一次方程

1．方程：含有未知数的等式叫做方程。

2．一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3．方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数，叫做方程的解。

五、训练

判断下列哪些是一元一次方程？

（1）x+3=17；         （2）x-7y=21；

（3）m=5m+11；        （4）n-5m=2；

（5）xy+9=2x；        （6）3-5m=mn。

六、小结

1．怎样根据实际问题列出方程？

2．什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解？

【板书设计】

第五章 一元一次方程

1 认识一元一次方程

一 导入        

二 探索

问题情境

三 思考

四 一元一次方程

五 训练

六 小结