北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试教案及反思

这是一份北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试教案及反思，共4页。教案主要包含了知识点管理，课堂自主演练，每日摘星等内容，欢迎下载使用。
课题：第五章  一元一次方程（练习课）［课时安排］课时1课时［教学目标］1.知识与技能：①一元一次方程的解法；②列一元一次方程解决实际问题2．过程与方法：通过寻找实际问题中的等量关系，培养学生的分析判断能力和逻辑推理能力。3．情感、态度与价值观：通过用一元一次方程解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。［教学重点］本节课的重点是①求解一元一次方程时，能够根据具体问题灵活选择解方程的步骤；②在解决实际问题中学会理清问题中的数量关系，找准等量关系。［教学难点］本节课的难点是通过探寻实际问题中的等量关系，建立方程解答问题。［教学过程］备注第一环节：知识链接（一）一元一次方程的意义及等式的性质1、下列各式中，属于一元一次方程的有               。① 2x+1=3 ；② 2x+y=3 ；③ ； ④ 3x-56；⑤ y=0； ⑥ 2、若x=y，则下列等式不正确的是（   ）A  x+1=y+1            B  -2x=-2y    C  1-x=1-y            D  4x+1=4y+73、已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a=         。（二）一元一次方程的解法4、当x=        时，代数式3x-2与-4x+5的值相等。5、解方程（1）-4x-3=3-x                     （2）-2（y-2）=12(3)                 (4) （第（一）题学生口答，第（二）题学生板书，教师讲评，同时，各组以小组为单位，相互检查，看做对了吗？）第二环节：问题提出，归纳结论提问：同学们在解答以上问题时，用到了本章的哪些知识？（学生回答，然后展示结论）【知识点管理】1、一元一次方程概念：①整式方程  ②只含一个未知数  ③未知数的指数都是1.2、等式的基本性质：①等式的两边同时加上（减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；②等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。3、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1。第三环节：活动探究【课堂自主演练】（三）一元一次方程的应用小毅和小宇准备去美丽的奥帆中心观看奥帆赛。请同学们根据他们之间的对话解答相关问题。（1）          解：（学生分析并板书，教师点评，此题做对的同学请举手。）(2)你知道吗？这些路灯不仅环保而且省电，风能灯比太阳能灯更省电，一盏太阳能灯每年节电96千瓦时，它的节电量是一盏风能灯的60﹪，你知道一盏风能灯每年节电多少吗？解：（学生解法投影）（3）解：                 （4）                 1、分析等量关系①  全程票数 + 短程票数 = 10    ②  全程票款 + 短程票款 = 31202、分析数量关系服务项目 全程服务 短程服务   票数     票款  3、变式：这为游客所付的票款可能是4800元吗？ (5) 请根据他们的对话信息，提出问题并解答   问： 解：分析：① 已知条件：V步=5km/h     V车=20km/h小宇家距离小毅家=3km② 等量关系：小毅       小宇      奥帆中心所花的时间 = 小毅      奥帆中心探究：分析之后，交流彼此所提到问题及准备的标准答案。第四环节：问题提出，再次归纳结论提问：方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，用方程解决实际问题，要经历哪些过程？要注意什么？如何有效审题？ 【知识点管理】1、应用一元一次方程解决实际问题：审题→设未知数→列方程→解方程→检验→写出答案。2、应用一元一次方程解决实际问题：①要理清基本数量关系；②要找准包括题目全部含义的等量关系（借助图形或表格）；③未知量多个时，选择适当的未知量设未知数，简化计算。【每日摘星】已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶。(1)若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时。求甲、乙两车的速度；(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？第六环节：课时小结活动内容：师生相互交流，谈谈解一元一次方程时，你经常容易犯哪些错误，应如何避免；列方程解决实际问题时，你是如何根据题意找等量关系的。  通过习题的解答，让学生体会一元一次方程的相关概念在习题中的应用，同时也加深对相关知识的理解与记忆。通过解方程培养学生的逻辑运算能力，要求他们解答的效率与正确率。              活动探究环节的设计是以两位同学去奥帆中心观看比赛为情境，设置了行程、增长率、面积等不同类型的实际问题，体现了模型的多样性。另外探究环节的五道题目的设置目的是帮助学生通过对文字、图形、表格的阅读，初步感受模型                          学生在解决问题遇到困难时，可以借助表格帮助来更好理解题意，理清各个量之间的关系。  此环节放手让学生自己理解问题情境，主动探究情境中包含的数量关系与等量关系，教师要关注学生建立方程模型的能力，关注学生的个体差异，关注学生的语言表达。                   班级中学生数学基础与能力是有差异的，要使不同程度的学生在数学上得到不同的发展，练习的设置要有层次。“每日摘星”是拓展性习题，旨在发展学生思维，培养能力，把知识融会贯通，温故知新，举一反三。 [教学反思]本节是章节复习课，我以练习的形式呈现。设置习题内容时，根据学生的数学学习情况，设置了基础题、有针对性练习题、拓展练习题。对于前两种习题，多数学生都能动手练起来。课堂气氛比较活跃，很多学生都愿意展示自己的作品。课堂的活跃本质上是学生思维的活跃，让每个学生动手、动口的目的就是为了学生自主学习。练习课的“练”就是以学生为主体，“练”就是还课堂更多的时间空间给学生，将复习的内容设置成习题，对重、难点以习题形式呈现，比教师一味讲解更有效。学生在练习过程中出现的共同的错误，我有进行了集体辅导与强调，但有些学生出现的个别问题就忽略了，下次要注意，可采取个别交流来纠错。另外，整节课学生对自己在解题过程中出现的问题也缺少了反思的时间与空间，这是本节课的一个遗憾。