数学5.3 应用一元一次方程——水箱变高了教案

这是一份数学5.3 应用一元一次方程——水箱变高了教案，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学任务分析，教学设计等内容，欢迎下载使用。
应用一元一次方程 ——水箱变高了 教学目标    1.知识目标通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。2.能力目标进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。    3.情感目标通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习。教学重难点1. 列出一元一次方程解有关形积变化问题；依题意准确把握形积问题中的相等关系。2. 一元一次方程解有关形积变化问题；依题意准确把握形积问题中的相等关系教学方法自学---引导， 问题-----解决 学案------导学    教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图一、教材分析  本节课选自七年级上册第五章第三节，是学生学习一元一次方程的含义，并掌握了解法后，通过分析图形问题中的数量关系，建立一元一次方程并用之解决实际问题，是学生运用数学知识解决生活中实际问题中的典型素材，可提高学生解决问题的能力，提高学习数学的兴趣，形成学以致用的思想，认识方程运用模型的重要环节。 二、学情分析通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解、列方程的基本方法，在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系，但不能列出方程这样的问题，因此，在教师的引导下，通过学生亲自动手制作模型，自主探索在模型变化过程中的等量关系，建立方程，从而将图形问题代数化。 三、教学任务分析在实际生活中，经常遇到从一个杯子往另一个杯子倒水现象，杯子形状不同，求变化后的高度，最关键的是抓住前后的体积不变，根据等量关系列出方程求出未知数，对于例2，也是一个图形的变化，围成的长方形的长和宽发生变化，但在围的过程中，长方形的周长是不变的，由此便可建立“等量关系”，本节的重点是通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，难点是在变化过程中如何抓住不变量，真正理解“我是变胖”了，而不是“长胖”了，把未知数列入等量关系中。 四、教学设计1．创设情境，引发思考  做实验，把准备好的又矮又胖量筒100毫升倒入 “瘦长”形的量筒体中，观察水面高度有无变化，思考：量筒哪些量变了？哪些量没变？ 2．合作探究，获得新知  1）黑板出示1，有一位工人师傅要锻造底面直径为20㎝的“矮胖“形圆柱，可他手边只有底面直径是10㎝，高为36㎝的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱体锻压成“矮胖”形圆柱（底面直径为20㎝）高变成了多少？你能帮他吗？ 本课学了如何在问题中寻找等量关系，并列方程解决问题，最后检验合理性，一步步骤可概括为设（未知数）、找（等量关系）、列（方程）、解（方程）、检（合理性）通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解、列方程的基本方法，在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系，但不能列出方程这样的问题，因此，在教师的引导下，通过学生亲自动手制作模型，自主探索在模型变化过程中的等量关系，建立方程，从而将图形问题代数化。      本节课采取学生自主探究的学习方法，让学生在实践中分析总结规律，把个人结论在小组内展示，黑板上展示，实行组内交流纠错表现等方式，让学生经历过程，体验成功，获得快乐，对能抓住万变中不变量的学生大加赞赏，在课后要注重反思，在创设情境中学生能否积极思考，分析变化中的定量关系而不只看热闹，学生参与的人数及积极性怎样，能否透过变化现象抓住不变的本质。