北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试教案

数据的收集与整理 回顾与思考

【教学目标】

1．会对已学过的知识进行概括整理，感受数学知识间的密切联系。

2．学会收集数据、整理数据、分析数据作出决策或预测。

3．知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

4．了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地表示数据。

5．通过认识统计图、制作统计图，发展学生的统计观念，并从中获得信息，作出决策和预测。

【教法与学法指导】

“数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化”。所以所选练习题都与学生熟知的生活息息相关，激发学生的学习热情。教学设计以点带面，重点精炼，难点小组交流探讨教师点拨。在整个学习过程中，学生自主、探究、合作、交流，顺利掌握本节知识。

【教学准备】

多媒体课件、直尺

【教学过程】

一、 问题回顾，再现新知。

1．师：我们在第六章学习了“数据的收集与整理”，这一章你都了解那些知识？

学生可能会回答：数据的收集方法，数据整理方法，三种统计图，频数直方图…

师：同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？（稍停）下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？

2．小组合作整理，教师参与其中并适时指导

设计意图：通过小组活动给学生提供自主探索，合作交流的空间，以提高学生自主学习的能力。

3． 汇报交流

师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？要求展示的小组说明整理的理由。（估计有的用树形网络图，有的用表格等等）

谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

4．师：很好，大家总结的很全面。大屏幕展示知识梳理。

生：做笔记，记知识疏理。

设计意图：让学生对全章知识有个整体把握，培养学生的知识梳理能力及对本章知识的落实情况。

实际效果：学生把握全章知识的能力还是很好的。通过展示学生们的作品，大大地调动了学生学习的积极性。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1． 师：请同学们独立完成

生：口答

师：对同学们的结果给予评价。同学们调查的方式除了抽样调查外还有普查，他们的特点是什么？

生1：抽样调查的特点：1．抽样调查只考查总体的一部分，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；2．但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。

生2：数据不大，范围不广，精密准确程度要求较高的调查用普查；数据较多，范围较广，危害较大，破坏性较强，调查结果不要求比普查精确的调查是抽样调查。

师：同学们完成下面的练习：

生：口答结果，

师：得分评价，激励学生的积极性。强调易错点：（1）总体和样本都是指考察的对象。                 

（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。

设计意图：通过第一组练习，学生识记普查、抽样调查、总体、样本等概念。

实际效果：学生的参与积极性很高，加深了对概念的理解，学生的学习信心很高。

2．师：我们收集了数据，那么如何整理这些数据呢？思考：（1）条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图各有什么特点？（2）统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注意些什么？

生1：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，频数直方图是特殊的条形统计图，其优点是更清晰，直观的反映数据的整体情况；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。引起“错觉”；

生2： 在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、

生3：通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；

生4：扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小。

师：我们要清楚地了解每个统计图的特点，还要仔细观察统计图，避免造成“误导”、引起“错觉”。同学们完成下面的练习：

生：口答。

设计意图：通过第二组练习，学生掌握统计图的特点，会合理选择统计图，能够正确分析统计图，避免造成“误导”、引起“错觉”。

实际效果：学生对有关知识有所遗忘，通过问题的形式唤起学生的记忆，引导学生数学语言描述。

（二）综合练习，应用新知。

1．师：如何画出扇形统计图和频数直方图是本章的重点，如何画呢？

生1：画扇形统计图的步骤：1．计算每个部分占总体的百分比2．计算各个扇形的圆心角的度数3．在圆中画出各个扇形并标百分比 4．写上标题。

生2： 面对样本数据较多，差距较大时要用到频数直方图， 制作频数直方图的一般步骤：（1）找出所给数据中的最大值和最小值，求极差确定统计量的范围。（2）确定组数和组距并进行分组。（这是关键），数据个数在100以内，一般分5至12组。

（3）统计每组中数据的频数。

（4）绘制频数直方图。分组在横轴，频数在纵轴。横轴0后常画一段弹簧线。

师：同学们不仅要会画，而且要会从中获得信息，作出决策和预测。同学们完成下面的练习：

生独立完成，然后再小组内交流，有不同结果积极讨论。师巡视学情，对学生的问题个别辅导。

小组代表汇报结果：1．总体、总体中的各个部分、百分比2． 360°×20%＝72°选B．

3． 条形图可知乘车、步行的人数；由扇形统计图可知乘车、步行人数占总人数的比例。解：(1)20÷50%＝40(人)。（2）40×20%＝8（人）(3)360°×30%＝108°。

4． 解：（1）各项体育活动的人数与全班总人数的百分比是：

（2）不能用扇形统计图来表示。因为80%+40%+50%+60%≠100%，而扇形统计图的百分比之和是1，所以不能；

（3）可选条形统计图来表示：学生画出统计图。

师：点评得分，鼓励学生学习的积极性。

设计意图：本环节是：“综合练习应用新知”，目的是练习扇形统计图的有关知识，知道部分求总体，知道总体求部分，求圆心角的度数等，另外也考察学生综合分析统计图。

实际效果：学生在老师的引导下比较轻松的把知识系统化，在小组为单位的评价下，学生积极性教高，效果很好。

（三）拓展练习，发展新知。

师：我们用统计图对数据进行整理，统计图蕴含了数据所有的信息，我们要能通过统计图发现、找到有价值的信息。请同学们独立完成下面的拓展练习：

生：独立思考，完成练习。

师：巡视学情，对个别小组进行指导。

师生交流，得出正确答案。小结：频数表中告诉了我们频数和百分比，大家一定要弄清楚频数与总体间的关系：频数÷总体=百分比。另外我们可以根据样本去衡量总体，样本中部

分的百分比等于总体中部分的百分比。

设计意图：本环节是：“拓展练习发展新知”，目的是综合练习频数分布表和频数直方图之间的练习，让学生会看图，弄清统计图所蕴含的信息。

实际效果：对第(4)问有个别学生出错，在小组的交流合作下，学生已能完全掌握。

三、梳理总结，提升认识

这节课我们一起回顾了哪些知识？现在你又有了哪些新的收获？

（教师引导学生总结本节课的知识体系）

设计意图：反思是重要的学习方式，能够帮助学生从整体上理顺知识间的联系，提升解决问题的策略，丰富学生的经验。

四、达标检测：

1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查全体女生       B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生 D．调查七，八，九年级各100名学生

2．要反映滕州市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　）

A．条形统计图                   B．扇形统计图

C．折线统计图                   D．频数直方图

3．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（　　）

A．144°         B．162°          C．216°       D．250°

4．为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是           ，个体是                  ，总体的一个样本是       。

5．下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款            元。

6．某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？

（2）若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少？

设计意图：落实基础，结合激励性评价，检测学生本节课学习的达成度，为后续的复习提升做准备。

【板书设计】

【教学反思】

回味教学过程，我觉得本节课成功之处有：

（1）放手让学生用自己喜欢的方式小组合作整理知识，这种方式比教师领着学效率更高，尤其通过展示学生们的作品，大大地调动了学生学习的积极性。

（2）练习设计有针对性，由浅入深，由易到难。先是基本练习，巩固有关的概念，然后综合考察扇形统计图的有关知识，这也是本章的一个重点。本节所选的题目是生活中大家非常熟悉的统计问题，学生易于理解。最后是拓展延伸，把课本上的频数直方图进行了改变，变成了频数分布表和直方图的结合问题，拓宽了学生的思维，满足了不同学生的发展需要。

（3）注重学习方法的渗透，在解决数学问题时，要求学生独立思考，独立解决问题，遇到困难在小组内合作交流，找人帮扶。培养了学生的自主、合作、探究能力。

使用建议：

本节课在设计时复习的面广，内容较多，所以时间有点紧，建议在上课前让学生有所复习，尤其是涉及概念等有关记忆的知识，让学生读一读，能够加快复习的节奏，完成本节复习任务，达成学习目标。