数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试综合训练题

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试综合训练题，共10页。试卷主要包含了下列各式中，是一元一次方程的是，方程﹣1＝2的解是，下列方程的变形，正确的是，方程移项，可以得到，解一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级上册第3章《一元一次方程》单元练习卷一．选择题1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．2x﹣y＝0 B．4+8＝12 C．x+4＝0 D．＝12．方程﹣1＝2的解是（　　）A．x＝2 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝63．下列方程的变形，正确的是（　　）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x＝ C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣34．已知x＝5是方程2x﹣3+a＝4的解，则a的值是（　　）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣25．方程移项，可以得到（　　）A． B． C． D．2x﹣6＝3x+26．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（　　）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x7．小明在解关于x为未知数的方程6a﹣x＝15时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝3，则原方程的解为（　　）A．x＝﹣3 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝38．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本20%，在这次买卖中他（　　）A．不赚不赔 B．赚6元 C．赔6元 D．赔4元9．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）A． B． C． D．10．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（　　）A．30 B．40 C．45 D．51二．填空题11．若（m﹣2）x|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则该方程的解x＝　              　．12．一元一次方程3x+6＝0的解是x＝　   　．13．代数式与互为相反数，则x的值为　                　．14．“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2020年平均亩产700千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是 　               　．15．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为 　 　千米/小时．16．一种服装原价每套500元，现价每套450元，打的折扣是　 　折．三．解答题17．解下列方程：（1）4（x﹣1）＝1﹣x；      （2）﹣1＝．   18．解下列方程：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%；   （2）[]＝；   （3）＝．    19．对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得2x﹣3（x﹣1）＝1①去括号，得2x﹣3x﹣3＝1②合并同类项，得﹣x﹣3＝1③移项，得﹣x＝4④∴x＝﹣4⑤（1）上述解答过程从第 　 　步开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．    20．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？    21．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为：＝ad﹣bc．依此法则计算：（1）计算的值．（2）若＝1，求x的值．     22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣5，将点A向右移动8个单位长度，那么终点B表示的数是 　 　，A、B两点间的距离是 　 　；（2）如果点A表示数a，将A点向左移动20个单位长度，再向右移动80个单位长度，终点B表示的数是50，那么a＝　 　，到A、B两点距离相等的点表示的数为 　 　；（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？      参考答案一．选择题1．解：A．2x﹣y＝0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；B．4+8＝12，没有未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．x+4＝0是一元一次方程，故本选项符合题意；D．，未知数的次数不是1次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．2．解：﹣1＝2，移项，得＝2+1，合并同类项，得＝3，系数化成1，得x＝6，故选：D．3．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．4．解：把x＝5代入方程得：10﹣3+a＝4，解得：a＝﹣3，故选：B．5．解：把方程移项，可以得到：x﹣x＝1+3．故选：B．6．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．7．解：把x＝3代入方程6a+x＝15，则6a+3＝15，解得，6a＝12，则原方程是：12﹣x＝15，解得：x＝﹣3．故选：A．8．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝120，解得：x＝96．比较可知，第一件赚了24元．第二件可列方程：（1﹣20%）x＝120，解得：x＝150，比较可知亏了30元，两件相比则一共亏了6元．故选：C．9．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．10．解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝30或（x﹣7）+x+（x+7）＝40或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝51，解得：x＝10或x＝或x＝15或x＝17，又∵x＝不符合题意，∴这三个数的和不可能是40．故选：B．二．填空题11．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，则方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝，故答案为：．12．解：3x+6＝0，3x＝﹣6，x＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵代数式与互为相反数，∴+＝0，解得x＝．故答案为．14．解：根据题意得：700×（1+x）＝1000，故答案为：700×（1+x）＝1000．15．解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），解得x＝2，所以水流的速度是2千米/时，故答案为：2．16．解：设打的折扣是x折，依题意有可知500×0.1x＝450，解得x＝9．故打的折扣是9折．故答案为：9．三．解答题17．解：（1）4（x﹣1）＝1﹣x，去括号，得4x﹣4＝1﹣x，移项，得4x+x＝1+4，合并同类项，得5x＝5，系数化为1，得x＝1；（2）﹣1＝，去分母，得3（x﹣1）﹣6＝2（x﹣2），去括号，得3x﹣3﹣6＝2x﹣4，移项，得3x﹣2x＝﹣4+3+6，合并同类项，得x＝5，18．解：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%，去括号得：15x﹣6＝14x+16，移项得：15x﹣14x＝16+6，合并同类项得：x＝22；（2）[]＝；去括号得：x﹣1+6＝，去分母得：3x+60＝28+8x，移项得：3x﹣8x＝28﹣60，合并同类项得：﹣5x＝﹣32，解得：x＝；（3）＝．去分母得：2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号得：8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，移项得：8x﹣25x+10x＝12﹣4+3，合并同类项得：﹣7x＝11，解得：x＝﹣．19．解：（1）上述解答过程从第①步开始出现错误；（2）正确解答过程为：方程两边同乘6，得2x﹣3（x﹣1）＝6，去括号，得2x﹣3x+3＝6，合并同类项，得﹣x+3＝6，移项，得﹣x＝3，∴x＝﹣3．20．解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得﹣＝2解得x＝240答：A、B两地间的路程是240千米．21．解：（1）根据题意得：原式＝＝＝＝；（2）根据题意得：，﹣x+18＝1，解得x＝17．22．解：（1）终点B表示的数是﹣5+8＝3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣5）＝8；故答案为：3，8；（2）依题意有a﹣20+80＝50，解得a＝﹣10；A、B两点中间的点表示的数为（﹣10+50）÷2＝20；故答案为：﹣10，20；（3）设当它们运动x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度，电子蚂蚁Q向左运动，依题意有6t﹣4t＝50﹣（﹣10）﹣10，解得t＝25；或6t﹣4t＝50﹣（﹣10）+10，解得t＝35；电子蚂蚁Q向右运动，依题意有6t+4t＝50﹣（﹣10）﹣10，解得t＝5；或6t+4t＝50﹣（﹣10）+10，解得t＝7．故当它们运动25秒或35秒或5秒或7秒时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度．