湖北省黄冈麻城市2021-2022学年七年级上学期期中联考数学试卷（word版 含答案）

这是一份湖北省黄冈麻城市2021-2022学年七年级上学期期中联考数学试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（ ）
A．﹣60元B．40元C．+40元D．+60元
2．某天杭州最高气温为8℃，最大温差11℃，那么该天最低气温是（ ）
A．19℃B．﹣3℃C．3℃D．﹣19℃
3．已知单项式5x2ya﹣2的次数是3，则a的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．在﹣2，﹣3，0，2四个数中，最小的一个是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．0D．2
5．地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.12×109B．1.2×108C．12×107D．1.2×109
6．当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（ ）
A．﹣6B．﹣2C．0D．2
7．随着北京公交制票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：
另外，一卡通刷卡实行8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是20，那么小明乘车的费用是（ ）
A．1.6元B．2元C．2.4元D．3.2元
8．按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（ ）
A．6B．C．D．
第Ⅱ卷 非选择题 （共96分）
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．﹣2021的倒数是 ．
10．多项式3x2y+2xy的次数为 ．
11．某地区一天早上8时的气温是﹣6℃，上午10时气温上升了2℃，13时气温又上升了5℃，则13时的气温是 ℃．
12．已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝ ．
13．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为 ．
14．在数1，﹣2，﹣3，5中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ．
15．已知，x﹣3＝2021，则（x﹣3）2﹣2021（x﹣3）+1的值为 ．
16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则（a+b）﹣cd+2021m2的值是 ．
三．解答题（本大题共8小题，满分72分，答案写在答题卡上）
17（本题满分12分）．计算题：
（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）； ；
； ×（﹣13）．
18（本题满分8分）．我们定义一种新运算：x⊗y＝xy+x﹣y．
（1）求2⊗（﹣4）的值；
（2）求（﹣1）⊗[4⊗（﹣2）]的值．
19（本题满分7分）．小明用三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，则第三天小明看了全书的几分之几？
20（本题满分7分）．先化简，再求值：5（a2﹣4ab）﹣2（a2﹣8ab+1），其中．
21（本题满分8分）．已知|a|＝5，|b|＝2．
（1）若ab＜0，求a﹣b的值；
（2）若|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．
22（本题满分9分）．今年的“十•一”黄金周是7天的长假，徐州市吕梁风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
若9月30日的游客人数为0.1万人，问：
（1）10月4日的旅客人数为 万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？
（3）如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？
23（本题满分9分）．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，
（1）请你计算出多项式A．
（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．
24（本题满分12分）．我省教育厅发布文件，规定从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．
（1）若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示）若按B方案购买，一共需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
7年级数学参考答案
一．选择题（共8小题）
1．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作﹣60元．
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．
【分析】利用最高气温减去最大温差即可得到结果．
【解答】解：由题意得，8﹣11＝﹣3（℃）．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目列是计算是解题的关键．
3．
【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．
【解答】解：因为单项式5x2ya﹣2的次数是3，
所以2+a﹣2＝3，
所以a＝3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数的确定方法是解题的关键．
4．
【分析】根据有理数的大小关系解决此题．
【解答】解：根据有理数的大小关系，﹣3＜﹣2＜0＜2．
∴在﹣2，﹣3，0，2四个数中，最小的一个是﹣3．
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解决本题的关键．
5．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：120000000＝1.2×108．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．
【分析】由已知条件可得a+b＝4，当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝＝﹣a﹣b﹣2，适当变形，整体代入即可求出结果．
【解答】解：∵当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，
∴a+b﹣2＝2，
∴a+b＝4，
∴当x＝﹣1时，
ax3+bx﹣2
＝﹣a﹣b﹣2
＝﹣（a+b）﹣2
＝﹣4﹣2
＝﹣6，
故选：A．
【点评】本题考查了代数式求值，会把多项式适当变形，化成条件的形式是解决问题的关键．
7．
【分析】先计算出小明乘车是15站，对照表格，对应的票价是3元，根据一卡通刷卡实行8折优惠，即可计算出费用．
【解答】解：小明乘车|20﹣5|＝15（站），
对应的票价为3元，
3×80%＝2.4（元），
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值，根据题意求出小明乘车路程，对照表格，得出对应的票价，这是解题的关键．
8．
【分析】分别把4和2代入，计算x2﹣3x，再判断其符号，即可得输出结果，从而可得答案．
【解答】解：当输入4时，x2﹣3x＝42﹣3×4＝4＞0，
∴输出4；
当输入2时，x2﹣3x＝22﹣3×2＝﹣2＜0，
∴输出；
∴两次输出结果的和4+＝；
故选：D．
【点评】本题考查求代数式的值，分别代入计算x2﹣3x的值是解题的关键．
二．填空题（共8小题）
9． ﹣ ．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可．
【解答】解：﹣2021的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题的关键．
10． 3 ．
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案．
【解答】解：∵多项式3x2y+2xy的最高次项为3x2y，其次数是3，
∴多项式3x2y+2xy的次数是3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式次数的计算方法．
11． 1 ℃．
【分析】根据题意列式计算即可．
【解答】解：根据题意得，﹣6+2+5＝1（℃）．
故答案为：1．
【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则，列式是解题关键．
12． 8 ．
【分析】先变形得出2+4a﹣10b＝2+2（2a﹣5b），再代入求出答案即可．
【解答】解：∵2a﹣5b＝3，
∴2+4a﹣10b
＝2+2（2a﹣5b）
＝2+2×3
＝8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了求代数式的值，掌握整体代入法是解此题的关键．
13． ﹣4或6 ．
【分析】根据数轴上的点表示的数解决此题．
【解答】解：如图．
由图可知，到点A距离为5的点表示的数为﹣4或6．
故答案为：﹣4或6．
【点评】本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．
14． 6 ．
【分析】根据有理数的乘法法则、有理数的大小关系解决此题．
【解答】解：1×（﹣2）＝﹣2，1×（﹣3）＝﹣3，1×5＝5，﹣2×（﹣3）＝6，﹣2×5＝﹣10，﹣3×5＝﹣15．
∵﹣15＜﹣10＜﹣3＜﹣1＜5＜6，
∴在数1，﹣2，﹣3，5中，任取两个数相乘，其中最大的积是6．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查有理数的乘法、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的乘法法则、有理数的大小关系是解决本题的关键．
15． 1 ．
【分析】将x﹣3＝2021代入计算即可得答案．
【解答】解：∵x﹣3＝2021，
∴（x﹣3）2﹣2021（x﹣3）+1
＝20212﹣2021×2021+1
＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是整体代入及掌握乘方的意义．
16． 2020 ．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的性质求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，
则原式＝0﹣1+2021×1＝﹣1+2021＝2020．
故答案为：2020．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
三．解答题（共8小题）
17．
【分析】（1）原式先计算乘法，再计算加减即可求出值；
（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；
（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝13+（﹣7）+9+（﹣10）
＝（13+9）+[（﹣7）+（﹣10）]
＝22+（﹣17）
＝5；
（2）原式＝（﹣4）+5+（﹣4）+（﹣3）
＝[（﹣4）+（﹣3）]+[5+（﹣4）]
＝（﹣8）+1
＝﹣6；
（3）原式＝（1﹣+﹣）×（﹣24）
＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣24+18﹣4+15
＝（﹣24﹣4）+（18+15）
＝（﹣28）+33
＝5；
（4）原式＝﹣1×（2+5）﹣13×（2+）
＝﹣×7﹣13×3
＝﹣10﹣39
＝﹣49．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及乘法分配律是解本题的关键．
18．
【分析】（1）根据x⊗y＝xy+x﹣y，用2与﹣4的积加上2减去﹣4，求出2⊗（﹣4）的值是多少即可；
（2）根据x⊗y＝xy+x﹣y，先求出4⊗（﹣2）的值是多少，进而求出（﹣1）⊗[4⊗（﹣2）]的值是多少即可．
【解答】解：（1）2⊗（﹣4）
＝2×（﹣4）+2﹣（﹣4）
＝﹣8+2+4
＝﹣2；
（2）4⊗（﹣2）
＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）
＝﹣8+4+2
＝﹣2；
（﹣1）⊗[4⊗（﹣2）]
＝（﹣1）⊗（﹣2）
＝（﹣1）×（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）
＝2﹣1+2
＝3．
【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
19．
【分析】根据三天所看百分比之和为1列式求解可得；
【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×
＝1﹣﹣×
＝1﹣﹣
＝，
答：第三天小明看了全书的．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
20．
【分析】有括号先去括号，然后合并同类项，进行化简后，再代入求值即可．
【解答】解：原式＝5a2﹣20ab﹣2a2+16ab﹣2
＝3a2﹣4ab﹣2
当a＝，b＝﹣6时，
原式＝3×﹣4×﹣2
＝+16﹣2
＝．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减的法则，属于基础题型．
21．
【分析】（1）由ab＜0得a、b异号，故a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2，即可求出答案；
（2）由|a+b|＝﹣（a+b）得a+b＜0，故a＝﹣5，b＝2或a＝﹣5，b＝﹣2，代入a﹣b即可得到答案．
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2．
∴a＝±5，b＝±2，
（1）∵ab＜0，
∴a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2，
当a＝5，b＝﹣2时，a﹣b＝5﹣（﹣2）＝7，
当a＝﹣5，b＝2时，a﹣b＝﹣5﹣2＝﹣7；
综上所述，a﹣b的值为7或﹣7；
（2）∵|a+b|＝﹣（a+b），
∴a+b＜0，
∴a＝﹣5，b＝2或a＝﹣5，b＝﹣2，
当a＝﹣5，b＝2时，a﹣b＝﹣5﹣2＝﹣7，
当a＝﹣5，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3；
综上所述，a﹣b的值为﹣7或﹣3；
【点评】本题考查绝对值及代数式求值，解题的关键是分论讨论，分别求出a、b的值．
22．
【分析】（1）根据题意依次把9月30日，10月1到4号这五天的值相加列得算式，计算即可得到结果；
（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；
（3）把（2）中1日到7日每天的人数，相加后再乘以50即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意列得：0.1+（+1.1﹣0.6+0.2﹣0.4）＝0.4；
故答案是：0.4；
（2）10月1日有游客：0.1+1.1＝1.2 （万），
10月2日有游客：1.2﹣0.6＝0.6（万），
10月3日有游客：0.6+0.2＝0.8（万），
10月4日有游客：0.8﹣0.4＝0.4 （万），
10月5日有游客：0.4﹣0.2＝0.2 （万），
10月6日有游客：0.2+0.4＝0.6 （万），
10月7日有游客：0.6﹣0.5＝0.1 （万）；
7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是7日为0.1万人，
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.2﹣0.1＝1.1（万人）；
故答案为：1.1；
（3）黄金周七天游客：1.2+0.6+0.8+0.4+0.2+0.6+0.1＝3.9（万人），
3.9×50＝195（万元），
答：黄金周七天的旅游总收入约为195万元．
【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
23．
【分析】（1）根据3A﹣B＝x2﹣14xy﹣4y2，先求出3A，然后再求多项式A；
（2）先化简A﹣3B，然后代入求值．
【解答】解：（1）由题意：3A﹣B＝x2﹣14xy﹣4y2，
∴3A＝x2﹣14xy﹣4y2+B，
＝x2﹣14xy﹣4y2+2x2+2xy+y2
＝3x2﹣12xy﹣3y2，
∴A＝（3x2﹣12xy﹣3y2）＝x2﹣4xy﹣y2，
即多项式A为x2﹣4xy﹣y2；
（2）A﹣3B＝x2﹣4xy﹣y2﹣3（2x2+2xy+y2）
＝x2﹣4xy﹣y2﹣6x2﹣6xy﹣3y2
＝﹣5x2﹣10xy﹣4y2，
当x＝﹣3，y＝2时，
原式＝﹣5×（﹣3）2﹣10×（﹣3）×2﹣4×22
＝﹣5×9+60﹣4×4
＝﹣45+60﹣16
＝﹣1．
即A﹣3B的正确结果为﹣1．
【点评】本题考查整式的加减混合运算，掌握运算顺序和计算法则是解题关键．
24．
【分析】（1）由题意按A方案购买可列式：50×120+（x﹣50）×20＝5000+20x，在按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9＝5400+18x；
（2）将x＝100分别代入A方案，B方案即可以比较
（3）由于A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款，所以可以按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买即可．
【解答】解：（1）A方案购买可列式：50×120+（x﹣50）×20＝5000+20x（元）；
按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9＝5400+18x（元）；
故答案为：（5000+20x），（5400+18x）；
（2）当x＝100时，
A方案购买需付款：5000+20x＝5000+20×100＝7000（元）；
按B方案购买需付款：5400+18x＝5400+18×100＝7200（元）；
∵7000＜7200，
∴当x＝100时，应选择A方案购买合算；
（3）由（2）可知，当x＝100时，A方案付款7000元，B方案付款7200元，
按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：
120×50+20×50×90%＝6900，
∵6900＜7000＜7200，
∴省钱的购买方案是：
按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款6900元．
【点评】此题考查的是列代数式并求值，也可作为一元一次方程来考查，因此做此类题需要掌握解应用题的能力．
乘车路程计价区段
0﹣10
11﹣15
16﹣20
…
对应票价（元）
2
3
4
…
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.1
﹣0.6
+0.2
﹣0.4
﹣0.2
+0.4
﹣0.5