黑龙江省齐齐哈尔2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题(word版 含答案)
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八 年 级 数 学 试 卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列交通标志中,是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.如图的伸缩门,其原理是()
A.三角形的稳定性
B.四边形的不稳定性
C.两点之间线段最短
D.两点确定一条直线
3.已知△ABC的三个内角三条边长如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是( )
A.甲和乙B.乙和丙
C.只有乙D.只有丙
4.三角形的下列线段中,能将三角形分成面积相等的两部分的是( )
A.高 B.角平分线
C.三角形内的任意一条线段 D.中线
5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则阴影部分的面积为( )cm2.
A.4 B.8 C.12 D.16
第5题图
第6题图
6.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是( )
A.1 号袋 B.2 号袋
C.3 号袋 D.4 号袋
7. 已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,那么它的周长等于( )
A.12 B.12或15
C.15 D.15或18
8.如图,边长相等的6个正方形组合成如下图形,则∠1+∠2+∠3等于( )
A.60° B.90°
C.100° D.135°
第8题图
第9题图
9.如图,在3×3的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中最多能画出( )个格点三角形与△ABC成轴对称.
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
10.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平第10题图
分线AD于点D,DE⊥AB于点E,且AB>AC,则( )
A.BC=AC+AE B.BE=AC+AE
C.BC=AC+AD D.BE=AC+AD
二、填空题(每题3分,共21分)
11.如图,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是 .(只需写一个,不添加辅助线)
第11题图
第12题图
12.在长方形ABCD中,BD是对角线,将△ABD沿直线BD 折叠,点A落在点E处,BE与CD交于点F,则△DFB是______三角形.
13.平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是 .
14.已知等腰三角形的一个外角为130°,则它的顶角的度数为 .
15.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于______度.
第16题图
第15题图
16.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点D,PC=4,则PD= .
17.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于 ,数字2021对应的点将与△ABC的顶点 重合.
(B)
A
B
CA
2021
(A)
第17题图
三、解答题(共49分)
18.一个多边形的内角和是它的外角和的6倍,求这个多边形的边数.
已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.
求证:AB=AC.(请完善说理过程,并在括号内填上相应依据)
证明:∵AD∥BC ( )
∴∠1=______( )
∠2=______( )
∵∠1=∠2(已知)
∴______
∴AB=AC ( )
20.如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C,试说明AD=AE。
21.如图,在平面直角坐标系中,
A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1.
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案)
A1
B1
C1
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC.
求证:(1)△ABE≌△ACD;(2)DC⊥BE.
23.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若∠A=40°.
∠NMB= ;
如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,那么∠NMB= ;
你发现∠NMB与∠A有什么关系,请证明.
24.如图,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠ACB的角平分线,AD、CE相交于F.
(1)请直接写出:
①∠BAC+∠BCA= °;
②∠FAC+∠FCA= °;
③∠AFC= °;
(2)判断EF与DF的数量关系,并说明理由.
阳光学校2021-2022学年度上学期 期中质量检测 初二数学答案
选择题(每小题3分,满分30分)
填空题(每小题3分,满分21分)
AD=CD(答案不唯一) 12. 等腰
13. 21:05 14. 50°或80°
15. 72 16. 2
17. -3 , C
三、解答题(本题满分49分)
18.十四边形
证明:∵AD∥BC ( 已知 )
∴∠1= ∠B ( 两直线平行,同位角相等 )
∠2=∠C ( 两直线平行,内错角相等 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠B=∠C
∴AB=AC ( 等角对等边 )
略
21.A1 (1,-2)
B1 (3,-1)
C1 (-2,1)
22.略
23.(1)∠NMB= 20° ;
(2)∠NMB= 35° ;
(3)2∠NMB=∠A
24.①∠BAC+∠BCA= 120 °;
②∠FAC+∠FCA= 60 °;
③∠AFC= 120 °;
(2)EF=DF.理由略.
班 级
姓 名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
B
C
D
A
B
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