【名校试卷】苏州湾实验初级中学2019-2020学年8年级数学下册期末试卷 参考答案及评分标准

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吴江区2019-2020学年初二下学期数学期末试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDCBCAACC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.1     12. ∠D＝∠B（答案不唯一）13.m＞214.215. 3 16.1             17.m＞2       18  5﹣4或5+4三、解答题（本大题共10小题，共102分）19.原式=3-1--（2-…………………………………………4分 =-2…………………………………………………5分20.（1）（2x﹣3）（x﹣1）＝0……………………………3分∴2x﹣3＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝，x2＝1……………………5分公式法或者配方法也都可以.(2)将方程去分母整理为：……… 2分………………………… 5分经检验x=-2是增根，原方程无解   ………………………… 6分21解：原式=……………………1分=……………………2分=.  ……………………3分当时，=.         ………………………5分(注意：如a取﹣2， 2，3没分).22. （1） ………………………2分 （2）18°………………………4分（3）2500×30%＝750（人）…………5分答：该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生有750人．…………6分   解法一：求两个公司人均捐款各多少元？   ……………………………1分 设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款（x+20）元，根据题意得…………………………2分 解得x=100    …………………………3分经检验x=100是原方程的根…………………………4分                ∴x+20=120 ……………………………………………5分  答：甲公司人均捐100元，乙公司人均捐120元  …………………6分解法二：求两个公司人数各多少人？  ……………………………1分           设乙公司有x人，则根据题意得………………………… 2分解得x=250  …………………………3分经检验x=250是原方程的根     ………………………4分                ∴（1+20%）x =300     ………………………… 5分 答：甲公司有300人，乙公司有250人 …………………………6分  解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝4+4m＞0，………………………… 2分解得m＞﹣1．………………………… 3分∴m的取值范围为m＞﹣1；（2）由根与系数关系得a+b＝﹣2，a•b＝m，………………………… 5分﹣＝＝………………………… 7分 25（1）如图，作出AD的垂直平分线EF，分别交于点，交于点…1分　　（2）四边形AEDF是菱形． ……………………2分证明：如图，根据题意，可知EF是线段AD的垂直平分线则AE=ED，AF=FD，∠AGE=∠AGF=900∵∠AGE=∠AGF，AG=AG，∠EAG=∠FAG∴△AEG≌△AFG ……………………………………3分∴AE=AF∴AE=ED=DF=AF∴四边形AEDF是菱形．……………………………4分设AE=x，则ED=x，CE=8-x．在Rt△ECD中，解得………………………………5分∴菱形的面积是AE×CD=5×4=20………………6分∵AD=又菱形的面积是，∴，EF=……………………………8分 26.（1）△BDA∽△CED．说理如下：……………………………1分∵AB=AC∠ADE＝∠C∴∠B＝∠ADE＝∠C，∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE，∵∠CDE＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE，∴∠BAD＝∠CDE，…………………………2分∴△BDA∽△CED；…………………………3分（2）当AD＝AE时，∴∠1＝∠AED＝45°，∴∠DAE＝90°，∴点D与B重合，不合题意舍去；当EA＝ED时，如图1，∴∠EAD＝∠1＝45°，∴AD平分∠BAC，∴AD垂直平分BC，∴BD＝1…………………………4分此时t=2；…………………………5分当DA＝DE时，如图2，∵∠1＝∠C，∠DAE＝∠CAD，∴△ADE∽△ACD，∴DA：AC＝DE：DC，∴DC＝CA＝，∴BD＝BC﹣DC＝2﹣，…………………………6分此时t=4﹣2…………………………7分∴综上所述，当△ADE是等腰三角形时，BD的长为2或4﹣2．………8分 27.思考：x≥0，且x≠1……………………………2分 操作：如图 ……………………………4分        发现：（1）当时，随着的增大而减小；（答案不唯一）…………6分     （2）n>2，或0≤n<1……………………………………………………………8分（3）0<k<1………………………………………………………………………10分 28 （1）解：如图1，连接，，，，……………………………1分，，设，则∴    则……………………………2分（2）是等边三角形．说理如下：正方形的边长为2，为的中点，，，，是等边三角形，，，，又，；……………………………3分∴又 ∵∴是等边三角形．……………………………4分（3）如图2，过点作于，，，四边形是矩形，，又设，则∴    则……………………………5分，，，又，；  ……………………………6分由上面可知，时. ……………………………7分（4）如图3，当点落在上时，，，，是等边三角形，当点落在上时，点关于的对称点为，△，点与点重合，点与点重合，， ……………………………8分如图4，当点落在上时，同理可求：， ……………………………9分当时，点落在的内部． ……………………………10分