【名校试卷】苏州市姑苏区六校联考2019-2020学年8年级数学下册期末试卷 含答案

2019-2020学年第二学期期末考试试卷

初二数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)

1.下列调查中，适合采用普查的是（ ▲ ）

  A.全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数         B.某品牌灯泡的使用寿命

  C.长江中现有鱼的种类                             D.公民垃圾分类的意识

2.若二次根式有意义，则的取值范围是（ ▲ ）

  A.          B.          C.          D.

3.一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（ ▲ ）

  A.确定事件        B.必然事件        C.不可能事件      D.随机事件

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A.正三角形        B.正方形          C.等腰三角形      D.平行四边形

5.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象一定经过点（ ▲ ）

  A.         B.        C.          D.

6.若分式方程有增根，则的值是 （ ▲ ）

A.1               B.2                C.3               D.4 

7.下列说法正确的是（ ▲ ）

  A.对角线相等的平行四边形是菱形      B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形      D.有一个角是直角的平行四边形是菱形

8.如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ▲ ）

A．y =         B．y =﹣     C．y =      D．y =﹣

9.如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到，且为BC的中点，则的值为（ ▲ ）

A．1∶2        B．1∶         C．1∶      D．1∶3

10.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ▲ ）

A．+1        B．           C．      D．

第8题图                          第9题图                            第10题图

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上)

11.当 _____▲_____ 时，分式有意义.

12.已知点都在反比例函数的图像上，则与的大小关系为_▲___.

13.如果,则= ______▲_____.

14.一组数据共有100个,分成四组后其中前三组的频率分别是0.14、0.20、0.36，则第四组数据的个数为_▲_.

15..点A（a , b）是一次函数y = x -2与反比例函数图像的交点，则______▲_____.

16.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等.若设乙机器人每小时检测零件x个，依题意列分式方程为______▲_____.

17.如图，△ABC的周长为19，点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为______▲_____.

18.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论:(1)∠DCF+∠D=90°；(2)∠AEF+∠ECF=90°；(3)S△BEC=2S△CEF；(4)若∠B=80°，则∠AEF=50°．其中一定成立的是___▲_____.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

             第17题                              第18题

三、解答题(本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)

19.(本题每小题4分，共8分)计算：（1） 

 （2）.

20.(本题满分4分)解分式方程：．

21.(本题满分5分) 先化简，再求值:,其中.

22.(本题满分6分）已知：，.

求值：（1）；        （2）；

23.(本题满分5分)某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了__▲___名学生.其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__▲___.扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为__▲___度.

(2)请你补全条形统计图.

(3)某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是_▲____.

24.(本题满分6分)如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的交点为A（m，2）．

(1)求一次函数的解析式；   

(2)观察图像直接写出使得 的的取值范围；

(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．

25.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD＝∠ADE．

(1)求证：△DCE∽△BCA；

(2)若AB＝3，AC＝4．求DE的长．

26.(本题满分7分) 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

(1)求证：△ABE ≌△ADF；

(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

27. (本题满分8分)

【探索规律】

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DF∥BC，EF∥AB．设△ADF的边DF上的高为h1，△EFC的边CE上的高为h2．

(1)若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则=__▲________；

(2)某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究.设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S1、S2、S，EC的长为a,则S2=__▲____（用含a和h2的式子表示）；S1=___▲______（用含a、h1和h2的式子表示）；S=__▲_______（用含a、h1的式子表示）；从而得出 .

【解决问题】

(3)如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE∥BC，DF∥EG．若△ADE、△DBF、△EGC的面积分别为2、3、5，求△ABC的面积．

图①                                    图②

28.(本题满分9分)如图①，在矩形中，点从边的中点出发，沿着匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点后停止运动，点是上的点，,设的面积为，点运动的时间为t秒，与的函数关系如图②所示.

  (1)图①中=   ▲      ，=   ▲    ，图②中=    ▲     .

  (2)点在运动过程中，将矩形沿所在直线折叠，则为何值时，折叠后顶点的对应点落在矩形的一边上.