人教版四年级上册5 平行四边形和梯形综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份人教版四年级上册5 平行四边形和梯形综合与测试单元测试当堂检测题，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题(共39分)
1．(本题3分)平行四边形的两组对边_____且_____．梯形只有一组对边_____．
2．(本题4分)图1中a与b互相（________），记作（________）。
图2中a与b互相（________）， 记作（________）。
3．(本题4分)
上面图形中，（__________）是平行四边形，（__________）是梯形。
4．(本题8分)如图，长方形的周长是38厘米，其中长是12厘米，宽是（________）厘米。如果将长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了图中的（________）形，所以变成的这个图形具有（________）性，但变化前后这两个图形的周长（________）。
5．(本题8分)下图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有（________）个梯形，其中最大的梯形的上底和下底分别是（________）厘米和（________）厘米，高是（________）厘米。
6．(本题2分)平行四边形相邻的两条边分别是8cm和6cm，这个平行四边形的周长是（________）cm。
7．(本题2分)一个等腰梯形上底长12cm，下底长30cm，腰长15cm，这个梯形的周长为________cm。
8．(本题4分)数一数，下图中有（________）个平行四边形，有（________）个梯形。
9．(本题4分)把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有（______）种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是（______）cm。
二、判断题(共10分)
10．(本题2分)只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。（________）
11．(本题2分)两条平行线长都是5厘米。（______）
12．(本题2分)两条线相互垂直，必定相交。 （_______）
13．(本题2分)直角梯形具有稳定性．（____）
14．(本题2分)一个梯形最多有2个直角。（______）
三、选择题(共10分)
15．(本题2分)一张长方形纸，对折两次后展开，折痕（ ）。
A．互相平行B．互相垂直C．不垂直也不平行D．可能互相直，也可能互相平行
16．(本题2分)将长方形和三角形随意交叉摆放，如图，重叠部分是（ ）。
A．三角形B．梯形C．平行四边形D．长方形
17．(本题2分)图中，平行四边形对应的底和高的长分别是（ ）。（单位：厘米）
A．8和13B．12和8C．12和13D．13和12
18．(本题2分)把一个由木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边框架（如图），它的面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．和原来相等
19．(本题2分)下面图形中，只有两组平行线的图形是（ ）。
A．B．C．D．
四、作图题(共26分)
20．(本题6分)过点P分别画射线AC的平行线和射线AB的垂线。
21．(本题6分)画出下图中底边上的高。
22．(本题9分)分别按要求在下面梯形里面画一条线段，把梯形分成两个图形。
（1）一个平行四边形和一个梯形。
（2）两个直角梯形。
（3）两个三角形。
23．(本题5分)要从张庄修一条到公路的水泥路，怎样修最近？请画图。
五、解答题(共15分)
24．(本题4分)小明要从家去学校，走哪条路最近？为什么？
25．(本题5分)一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰的长度是上、下底之和的一半，这个等腰梯形的周长是多少厘米？
26．(本题6分)已知一块平行四边形菜地的周长是38米，其中一条边是10米，另外三条边分别是多少米？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案
1．平行 相等 平行
【详解】
根据平行四边形和梯形的特征：平行四边形的两组对边平行且相等．梯形只有一组对边平行．
2．平行 a∥b 垂直 a⊥b
【分析】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】
图1中a与b互相平行，记作a∥b。
图2中a与b互相垂直， 记作a⊥b。
【点睛】
本题考查平行和垂直的性质，需熟练掌握。
3．②④⑤ ①⑥
【分析】
平行四边形的特性：对边平行且相等，长方形与正方形是特殊的平行四边形；一组对边平行的四边形就是梯形，
【详解】
平行四边形是：②④⑤；
梯形是：①⑥。
【点睛】
本题考查平行四边形与梯形的认识，关键注意长方形与正方形是特殊的平行四边形。
4．7 平行四边 不稳定 不变
【分析】
根据长方形的周长公式可得，长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，据此代入数据计算即可；
因为长方形的两组对边分别相等，且长方形具有易变形的特点，所以用手拉一拉它的对角，这个图形的四个角就不再是直角，但是，它的四条边的长度没有变化，因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以说平行四边形的特征是具有不稳定性；据此解答。
【详解】
38÷2－12
＝19－12
＝7（厘米）
如果将长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了图中的平行四边形，所以变成的这个图形具有不稳定性，但变化前后这两个图形的周长不变。
【点睛】
解答此题的关键是：长方形改变的只是形状，两组对边仍然分别相等，所以得到的是一个平行四边形。
5．3 6 8 14
【分析】
根据梯形的定义可知，图中单独的梯形有2个，由两个图形组成的梯形有1个，则一共有2＋1＝3个梯形。其中最大的梯形的上底是小正方形的边长，下底是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。
【详解】
图中共有3个梯形，其中最大的梯形的上底和下底分别是6厘米和8厘米，高是14厘米。
【点睛】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
6．28
【分析】
根据平行四边形的特征，对边平行且相等，平行四边形相邻的两条边分别是8cm和6cm，周长是由两组对边组成，据此解答。
【详解】
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（cm）
【点睛】
本题考查平行四边形的特征和周长，掌握对边平行且相等是解题的关键。
7．72
【分析】
等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入数据计算即可。
【详解】
12＋30＋15×2
＝12＋30＋30
＝42＋30
＝72（cm）
则这个梯形的周长为72cm。
【点睛】
熟练掌握梯形的周长公式是解决本题的关键。
8．3 6
【分析】
有两组对边平行的四边形叫作平行四边形；有且只有一组对边平行的四边形叫作梯形，据此判断。
【详解】
如上图，ADEB；BEFC；DEKG；EFMK；BCMK；BKGA；是梯形共6个。
ACFD；DFMG；ACMG，是平行四边形，共3个。
【点睛】
本题考查梯形和平行四边形的判断，掌握分析中两种图形的定义是解题的关键。
9．3 34
【分析】
（1）因为三角形又3条边，所以拼成一个平行四边形，共有3种拼法；
（2）要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边，由此求解。
【详解】
（1）拼成一个平行四边形，共有3种拼法；
（2）（10＋7）×2，
＝17×2，
＝34（厘米），
答：拼成一个平行四边形，共有3种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是34厘米；
故答案为3，34。
【点睛】
本题关键是理解“两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边”。
10．×
【分析】
不只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，两个完全一样的三角形也能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】
根据分析可知，只有两个完全一样的梯形才能拼出一个平行四边形，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查那些图形可以拼成平行四边形的。
11．×
【详解】
平行线是两条直线，直线不可度量。
12．×
【详解】
略
13．×
【详解】
因为四边形具有不稳定性，所以直角梯形具有稳定性，说法错误；
故答案为：×．
14．√
【详解】
略
15．D
【分析】
如图所示，把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向。一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的。另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
【详解】
一张长方形纸，对折两次后展开，折痕可能互相直，也可能互相平行。
故答案为：D。
【点睛】
解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
16．B
【分析】
因为长方形有两组对边相互平行，三角形三条边首尾相连不平行，平行四边形的两组对边分别平行，梯形有且仅有一组对边平行，由此可知如果将长方形和三角形随意交叉摆放，如图重叠部分是只有一组对边平行的四边形，是一个梯形；据此解答即可。
【详解】
将长方形和三角形随意交叉摆放，如图，重叠部分是梯形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查重叠问题，利用长方形、三角形、平行四边形、梯形的特征进行解答。
17．C
【分析】
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答即可。
【详解】
平行四边形对应的底和高的长分别是12厘米和13厘米。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查平行四边形的高，注意垂足所在的边叫做平行四边形的底。
18．B
【分析】
把一个由木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边框架后，每条边的长度都不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此解答即可。
【详解】
把一个由木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边框架，平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，所以平行四边形的面积＜长方形的面积。
故答案为：B
【点睛】
明确平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽短是解题的关键。
19．A
【分析】
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】
A. 中有两组平行线；
B． 只有一组平行线；
C． 没有平行线；
D． 有三组平行线；
故答案为：A。
【点睛】
本题考查平行的性质，只有两组平行线的图形是平行四边形、长方形或正方形。
20．见详解
【分析】
过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。
3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。
这条直线就是已知直线的平行线。
【详解】
【点睛】
本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
21．见详解
【分析】
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；
在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线。
【详解】
【点睛】
本题考查了画高，要用虚线，别忘画直角符号。
22．见详解
【分析】
（1）把梯形分成一个梯形和一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底上一点（非顶点）做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。（答案不唯一）
（2）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；作垂线可出现直角。过梯形的上底上一点（非顶点）作下底的垂线，即可得到两个直角梯形。（答案不唯一）
（3）连接梯形的对角，即可得到两个三角形。（答案不唯一）
【详解】
根据分析画图如下。
（1）
（2）
（3）
【点睛】
本题主要考查了学生，根据平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力。
23．见详解
【分析】
根据直线外一点到直线之间的距离垂线段最短，据此解答。
【详解】
过张庄到公路作垂线即可。作图如下：
【点睛】
本题考查垂直的应用，掌握直线外一点到直线的距离垂线段最短。
24．中间的路最近，因为两点之间所有连线中线段最短。
【分析】
本题考查两点之间线段最短，三条路中只有第二条是线段，所以中间的路最近，据此解答。
【详解】
两点之间线段最短，所以中间的路最近。
【点睛】
两点之间线段最短。
25．40厘米
【分析】
根据题意可知，用上、下底之和除以2，求出腰的长度。等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入计算即可。
【详解】
（8＋12）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
8＋12＋2×10
＝8＋12＋20
＝40（厘米）
答：这个等腰梯形的周长是40厘米。
【点睛】
本题的关键是求出等腰梯形的腰长。
26．10米、9米、9米
【分析】
根据平行四边形的特征，对边平行且相等，已知一条边是10米，则对边也为10米，已知两条边和周长，求另外两条边的长度就等于周长减去已知两条边，在除以2就为两条边分别的长度。
【详解】
根据分析：对边平行且相等，已知一条边是10米，则对边也为10米，那么剩余两条边也相等。
（38－10×2）÷2
＝（38－20）÷2
＝18÷2
＝9（米）
答：另外三条边分别是10米、9米、9米。
【点睛】
此题考查了平行四边形的周长和边的计算，明确平行四边形的特征是解答此题的关键。