小学数学6 多边形的面积综合与测试单元测试课时训练

这是一份小学数学6 多边形的面积综合与测试单元测试课时训练，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题(共31分)
1．(本题4分)一个等腰直角三角形，直角边长2cm，它的面积是（________）平方厘米。如果用两个这样的三角形拼成一个正方形，正方形的面积是（________）平方厘米。
2．(本题4分)一块平行四边形菜地的面积是，它的底是3m，高是（________）m，和它等底等高的三角形的面积是（________）。
3．(本题2分)一个梯形的下底是3.9厘米，上底是2厘米，高是2.8厘米，从中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是（________）平方厘米。
4．(本题4分)如图，将两个上底为米，下底为米，高为米的完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，拼后的平行四边形的底是（________）米，高是（________）米。
5．(本题4分)梯形（如图）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是（______）cm，面积是（______）。
6．(本题5分)如图，每个小格子的边长是1dm，阴影部分的面积约是（________）dm2。
7．(本题2分)用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。
8．(本题2分)在图①至图④各图形中，面积是平行四边形A一半的是（________）。（填序号）
9．(本题2分)如图是两个完全相同的长方形，比较甲、乙两个阴影部分面积的大小，甲的面积（______）乙的面积。
10．(本题2分)一个直角梯形的下底是，如果把上底增加，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（________）。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的4倍。（________）
12．(本题2分)上底和下底都相等的梯形面积不一定相等。（________）
13．(本题2分)把长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了。（______）
14．(本题2分)一个直角三角形，三条边的长度分别是、、，这个三角形的面积是。（________）
15．(本题2分)如图，在等腰梯形中，甲和乙的面积相等。（________）
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)下面计算梯形面积方法错误的是（ ）。
A．（2＋4）×4÷2B．2×4×3C．4×4－（2×4÷2）
17．(本题2分)一个平行四边形面积是12.8dm2，底是4dm，高是（ ）dm。
A．1.6B．3.2C．6.4
18．(本题2分)一个梯形上底与下底之和是2.4dm，高是2dm，它的面积是（ ）。
A．4.8dm2B．2.4dm2C．1.2dm2
19．(本题2分)把一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积会（ ）。
A．扩大到原来的四倍B．缩小到原来的四分之一C．扩大到原来的十六倍
20．(本题2分)如果在梯形内剪一个最大的三角形，这个三角形的面积( )梯形面积的一半．
A．大于B．小于C．等于
四、图形计算(共16分)
21．(本题8分)计算下列图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
22．(本题8分)计算阴影部分的面积。
（1） （2）
五、作图题(共6分)
23．(本题6分)下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。请分别画出与平行四边形面积相等的三角形、梯形各一个。
六、解答题(共27分)
24．(本题4分)一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米，每平方分米玻璃的价钱是0.68元，买这块玻璃需要多少钱？
25．(本题4分)爷爷在一块上底是120m，下底是180m，高是60m的梯形果园种果树，如果每棵果树占地面积10m²，这个果园一共可以种多少棵？
26．(本题4分)一块平行四边形的苗圃，底是25米，高是37.5米。如果每平方米可以栽种花苗10棵，这块苗圃一共可以栽种花苗多少棵？
27．(本题5分)全面落实开展劳动教育，是学校、家庭、社会共同要承担的责任，校外实践基地是开展劳动教育的良好平台和场域，学校的校外劳动实践基地建成了！后勤处的老师为实践基地制作了一个指示牌（如图）。这个指示牌的面积有多大？
28．(本题5分)张大爷靠近院墙处用篱笆围一块菜地，篱笆的全长是24.7米，围成的哪个菜地的面积大？
29．(本题5分)如图，小区里有一块长12米、宽6米的长方形空地。准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案
1．2 4
【分析】
根据三角形的面积公式，列式计算出第一空；将三角形的面积乘2，求出拼成的正方形的面积。
【详解】
2×2÷2＝2（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），所以，这个三角形的面积是2平方厘米，拼成的正方形的面积是4平方厘米。
【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。
2．4 6
【分析】
利用平行四边形面积公式的推导公式得：平行四边形的高等于面积除以底，得高是4厘米。再利用三角形面积公式即可求得三角形的面积。据此解答。
【详解】
12÷3＝4（厘米）
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
【点睛】
灵活运用平行四边形和三角形面积公式是解答本题的关键。
3．2.66
【分析】
根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可，由于减去一个最大的平行四边形，则最大的平行四边形的底是2厘米，高是2.8厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求解，之后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。
【详解】
（2＋3.9）×2.8÷2
＝5.9×2.8÷2
＝16.52÷2
＝8.26（平方厘米）
2×2.8＝5.6（平方厘米）
8.26－5.6＝2.66（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查平行四边形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
4．a＋b h
【分析】
看图，结合平行四边形底和高的概念，直接填空即可。
【详解】
拼后的平行四边形的底是（a＋b）米，高是h米。
【点睛】
本题考查了梯形和平行四边形，对平行四边形的底和高有清晰认识是解题的关键。
5．6 69
【分析】
折叠前后完全重合，则6厘米的边就是长方体的宽，5厘米的部分与9厘米的部分组成了长方体的长；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】
梯形的高＝长方形的宽＝6厘米；
面积＝（9＋5＋9）×6÷2
＝138÷2
＝69（平方厘米）。
【点睛】
此题考查梯形面积的求法，利用折叠的特点求出长方形的长和宽是解题的关键。
6．8
【分析】
由每个小格子的边长是1dm可知：1个格子的面积是1 dm2。数出阴影部分所占格子的个数即可。
【详解】
阴影部分所占的格子数大约有8个，故阴影部分的面积约是8 dm2。
【点睛】
数出这个图形的所占的格子数，是解决本题的关键。
7．圆
【分析】
三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【详解】
设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r＝ ，则S＝π•r2＝π（）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形。因此圆的面积最大。
【点睛】
牢记，周长相等的长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
8．③
【分析】
等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】
根据分析可知，图形A是平行四边形，图形③和图形A是等底等高，图③的面积图形A的面积的一半。
故答案选：③
【点睛】
本题考查等底等高的平行四边形面积与三角形面积的关系。
9．等于
【分析】
根据三角形面积＝底×高÷2，进行分析。
【详解】
两个三角形的底和高，分别是长方形的长和宽或宽和长，面积都是长方形面积的一半，所以甲的面积＝乙的面积。
【点睛】
关键是理解三角形和长方形之间的关系，掌握三角形面积公式
10．52
【分析】
“一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形”，可知这个梯形的上底是8－3＝5厘米，高是8厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。
【详解】
8－3＝5（cm）
（8＋5）×8÷2
＝13×8÷2
＝104×10
＝52（cm²）
【点睛】
本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力，熟记公式是解题关键。
11．√
【分析】
假设三角形的底和高都为1，扩大后的底和高都为2，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出前后的面积，再进行判断即可。
【详解】
假设三角形的底和高都为1，扩大后的底和高都为2；
原来的面积：1×1÷2＝0.5；
现在的面积：2×2÷2＝2；
2÷0.5＝4；
故答案为：√。
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
12．√
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底和下底都相等的梯形，只能保证上底与下底的和相等，但不能保证高也相等，所以面积不一定相等，由此解答即可。
【详解】
上底和下底都相等的梯形面积不一定相等，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
13．√
【分析】
把长方形木框拉成一个平行四边形，各边长度不变，所以周长不变；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长×宽＞底×高，所以面积变小，据此分析。
【详解】
把长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
关键是理解长方形和平行四边形之间的关系，掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
14．√
【分析】
根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，据此解答即可。
【详解】
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
则该三角形的面积是6平方厘米。
故本题说法正确。
【点睛】
此题主要考查三角形面积公式的灵活运用。
15．√
【分析】
如图：①和②两个三角形等底等高，它们面积相等，据此可推出： ①－③＝②－③，所以甲和乙的面积相等。
【详解】
在等腰梯形中，甲和乙的面积相等，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
解答本题的关键是将甲、乙两个三角形的面积看成①－③和②－③，再进行判断。
16．B
【分析】
通过观察图形可知，这是一个直角梯形，上底是2，高是4，这个梯形是由一个直角三角形和一个等腰三角形拼成的，梯形的下底是上底的2倍，所以梯形的下底等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，也可以利用“填补”法，用正方形的面积减去补上的三角形的面积。
【详解】
方法一如图；
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12
方法二如图：
4×4－2×4÷2
＝16－4
＝12
所以，方法错误的是2×4×3。
故选：B。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握梯形、正方形、三角形的面积公式及应用。
17．B
【分析】
根据平行四边形的面积＝底×高，面积和底已知，依据“高＝平行四边形的面积÷底”，代入数据即可求解。
【详解】
12.8÷4＝3.2（分米）
故选：B
【点睛】
此题主要考查平四边形的面积公式的灵活应用。
18．B
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】
2.4×2÷2
＝4.8÷2
＝2.4（dm2）
故答案为：B
【点睛】
掌握梯形的面积计算公式是解答本题的关键。
19．A
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2；假设三角形的底为2，高为1，分别计算出变化前后的面积，再进行判断即可。
【详解】
假设三角形的底为2，高为1；
变化前：2×1÷2＝1；
变化后：2×4×1÷2＝4；
4÷1＝4，所以面积会扩大到原来的四倍；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
20．A
【详解】
略
21．（1）11.2平方厘米；(2) 91平方厘米
【分析】
（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可。
【详解】
（1）5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
（2）（6＋8）×5÷2＋8×7
＝35＋56
＝91（平方厘米）
22．（1）80平方厘米；（2）5.4平方米
【分析】
（1）阴影部分的面积＝三角形的面积＋梯形的面积；
（2）阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积。
【详解】
（1）12×5÷2＋（8＋12）×5÷2
＝30＋50
＝80（平方厘米）；
（2）2×3.2－（0.5＋2）×0.8÷2
＝6.4－1
＝5.4（平方米）
23．
【分析】
图中平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、根据梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”，画一个底为平行四边形底的2倍，与平行四形等高或高为平行四边形的高的2倍，与平行四边形等高的三角形，其面积就与平行四边形面积相等；画一个上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形，其面积就与三角形面积相等。
【详解】
画图如下：
【点睛】
画法不唯一。关键是平行四形面积计算公式、三角形面积计算公式、梯形面积计算公式确定所画三角形的底、高，梯形的上、下底及高。
24．33.15元
【分析】
根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出面积，再乘每平方分米玻璃的价钱即可。
【详解】
12.5×7.8÷2×0.68
＝48.75×0.68
＝33.15（元）；
答：买这块玻璃需要33.15元。
【点睛】
熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
25．900棵
【分析】
“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此求出面积，再除以每棵果树的占地面积即可。
【详解】
（120＋180）×60÷2÷10
＝300×60÷2÷10
＝9000÷10
＝900（棵）；
答：这个果园一共可以种900棵。
【点睛】
熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
26．9375棵
【分析】
根据平行四边形的面积公式，S＝ah，求出平行四边形的苗圃的面积，然后再乘每平方米可以栽种花苗的棵树即可解答。
【详解】
＝937.5×10
＝9375（棵）
答：这块苗圃一共可以栽种花苗9375棵。
【点睛】
本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
27．平方分米
【分析】
根据图意可知，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，代入数据求解即可。
【详解】
＝48＋25
＝73（平方分米）
答：这个指示牌的面积有73平方分米。
【点睛】
此题考查的是组合图形的面积计算，解答此题关键是明确组合图形是由那些基本图形组合而成的。
28．①
【分析】
根据篱笆的长度计算梯形的上下底之和，利用梯形的面积公式计算出两个梯形的面积，并比较大小。
【详解】
面积①：（24.7－6.5）×6.5÷2
＝18.2×6.5÷2
＝118.3÷2
＝59.15（平方米）
面积②：（24.7－6.5）×6÷2
＝18.2×6÷2
＝109.2÷2
＝54.6（平方米）
因为59.15平方米＞54.6平方米，所以①的面积大。
答：围成的①菜地的面积大。
【点睛】
分析图形计算出梯形的上下底之和是解答题目的关键。
29．42平方米
【分析】
根据题意可知，用长方形面积减去两个平行四边形面积，平行四边形的高等于长方形的宽，根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】
12×6－2.5×6×2
＝72－15×2
＝72－30
＝42（平方米）
答：草坪的实际面积是42平方米。
【点睛】
本题考查长方形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键明确平行四边形点的高与长方形的宽相等。