2015-2016学年武汉市黄陂区九上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年武汉市黄陂区九上期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一元二次方程 3x2−8x−10=0 中的一次项系数为
A. 3B. 8C. −8D. −10

2. 如果 x=−2 是方程 x2−m=0 的一个根，则 m 的值为
A. 2B. −4C. 3D. 4

3. 下列正多边形中，绕其中心旋转 72∘ 后，能和自身重合的是
A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形

4. 将二次函数 y=x2 的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为
A. y=x2−1B. y=x2+1C. y=x−12D. y=x+12

5. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染．若每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则下列方程中，正确的是
A. xx+1=81B. 1+x+x2=81
C. 1+x+xx+1=81D. 1+x+12=81

6. 一元二次方程 x2+x−6=0 的根的情况是
A. 有两个相等的实根B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实根D. 无法确定

7. 如图，在同一平面内，将 △ABC 绕点 A 旋转到 △AED 的位置，若 AE⊥BC，∠ADC=65∘，则 ∠ABC 的度数为
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘

8. 对于抛物线 y=ax2−4ax+3a，有下列说法：
①对称轴为直线 x=2；
②抛物线与 x 轴两交点的坐标分别为 1,0，3,0；
③顶点坐标为 2,−a；
④若 a2 时，函数 y 随 x 的增大而增大，
其中正确的结论有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

9. 如图，矩形 ABCD 的两边 BC，CD 分别在 x 轴、 y 轴上，点 C 与原点重合，点 A−1,2，将矩形 ABCD 沿 x 轴向右翻滚，经过一次翻滚点 A 对应点记为 A1，经过第二次翻滚点 A 对应点记为 A2⋯ 依此类推，经过 5 次翻滚后点 A 对应点 A5 的坐标为
A. 5,2B. 6,0C. 8,0D. 8,1

10. 如图，等边 △ABC 的边长为 3，F 为 BC 边上的动点，FD⊥AB 于点 D，FE⊥AC 于点 E，则 DE 的长为
A. 随 F 点运动，其值不变
B. 随 F 点运动而变化，最大值为 94
C. 随 F 点运动而变化，最小值为 94
D. 随 F 点运动而变化，最小值为 323

二、填空题（共6小题；共30分）
11. x2−6x+ =x− 2．

12. 二次函数 y=x2−2x−3 的图象的顶点坐标是 ．

13. 若 m，n 是方程 x2+6x−5=0 的两根，则 3m+3n−2mn= ．

14. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A−3,0，该抛物线的对称轴为直线 x=−1，若点 C−52,y1，D−12,y2，E32,y3 均为函数图象上的点，则 y1，y2，y3 的大小关系为 ．

15. 已知点 C 为线段 AB 上一点，且 AC2=BC⋅AB，则 ACAB= ．

16. 在 △ABC 中，AC=BC，∠ACB=90∘，将 △ABC 绕点 A 旋转 60∘ 到 △ADE 的位置，点 C 的对应点为 E，连接 CD，若 AC=BC=1，则 CD 的长为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 选择适当方法解方程：2x2−x−3=0．

18. 已知关于 x 的方程 x2−4x+1−p2=0．
（1）若 p=2，求原方程的根；
（2）求证：无论 p 为何值，方程总有两个不相等的实数根．

19. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A−1,0，B3,0，C2,−32．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当 y