2015-2016学年深圳市龙岗区智民学校八上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年深圳市龙岗区智民学校八上期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是
A. 2，3，4B. 1，2，3C. 5，12，13D. 6，8，10

2. 在 −2，9，0.010010001⋯（相邻两个 1 之间 0 的个数依次多一个），−0.33333⋯，3−8，π 中，无理数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 下列各数中，是最简二次根式的是
A. 13B. 20C. 7D. 16

4. 下列语句正确的是
A. 64 的立方根是 ±4B. 949 的平方根是 ±37
C. −3 是 27 的立方根D. 25=±5

5. 如图所示，数轴上点 P 表示的数可能是
A. −πB. −3C. −7D. −10

6. 如图，在正方形网格中，每小格正方形边长为 1，则网格上的 △ABC 中，边长为无理数的边有
A. 0 条B. 1 条C. 2 条D. 3 条

7. 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k，b 的正负情况为
A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<0

8. 若 2m−4 与 3m−1 是同一个数两个不同的平方根，则 m 的值为
A. −3B. 1C. −3 或 1D. −1

9. 直线 y=2x−6 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A，点 B，那么线段 AB 的长是
A. 8 个单位长度B. 35 个单位长度
C. 53 个单位长度D. 9 个单位长度

10. 在平面直角坐标系中，等边 △ABC 的两个顶点的坐标为 A0,1，B0,−3，那么第三个顶点 C 的坐标是
A. 0,23
B. 0,−4
C. −1,4 或 −1,−4
D. 23,−1 或 −23,−1

二、填空题（共8小题；共40分）
11. −32= ，36 的平方根是 ，3−27= ．

12. 已知：3−x+∣2x−y∣=0，那么 x+y 的值为 ．

13. 在平面直角坐标系中，点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 2，那么 P 的坐标是 ．

14. 估算比较大小：（填“>”，“<”或“=”）
5 10；−2 −2．

15. 如果点 Ma,b 在第二象限，那么点 Nb,a 在第 象限．

16. 一个三角形的三条边分别是 6 厘米，8 厘米和 10 厘米，那么这个三角形的面积是 平方厘米．

17. 某地出租车的收费标准如下：路程在 3 千米以下（包括 3 千米）收费 8 元；路程超过 3 千米的，超过的路程按 2.6 元/千米收费．例如：行驶 10 千米则收费为：8+10−3×2.6．小明坐出租车到 14 千米外的少年宫去，他所付的车费是 元．

18. 一次函数 y=12x−2 的图象与 x 轴交点是 ，与 y 轴的交点是 ，图象与 x 轴，y 轴所围的三角形的面积是 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算：
（1）18−42+48−13；
（2）7+37−3−4；
（3）2−102+40；
（4）27−123+6×122．

20. 如图，为修铁路需凿通隧道 AC，现测量出 ∠ACB=90∘，AB=5 km，BC=4 km，若每天凿隧道 0.2 km，问几天才能把隧道 AC 凿通?

21. 如图，△ABC 的三个顶点分别是 A1,2，B3,3，C2,6．
（1）在图中作出 △ABC．
（2）在图中作出 △ABC 关于 y 轴对称的图形 △AʹBʹCʹ．
（3）求 △ABC 的面积．

22. 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示．
（1）求出这个函数关系式．
（2）图象上有一点 P4,m，求 m 的值．

23. 如图，在等腰 △ABC 中，AB=AC=5，BC=8，请在图中建立合适的平面直角坐标系，并写出 △ABC 三个顶点的坐标．（写出计算的过程）

24. 某移动通讯公司开设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟付 0.4 元；B类收费标准为用户不缴月租费，每通话 1 分钟付话费 0.6 元，若一个月通讯 x 分钟，两种方式的费用分别为 yA 元和 yB 元．
（1）分别写出 yA，yB 与 x 之间的函数关系式；
（2）某人估计一个月内通话时间为 300 分钟，应选哪种移动通讯方式合算些?请写出计算过程；
（3）一个月内通话多少分种，两种移动通讯费用相同?请写出计算过程；
（4）李师傅用的是A卡，他计算了一下，若是用B卡，他本月的话费将会比现在多 100 元，请算一下本月李师傅实际的话费是多少元?
答案
第一部分
1. A
2. C
3. C
4. B
5. C
6. C
7. C
8. B
9. B
10. D
第二部分
11. 3，±6，−3
12. 9
13. 2,−5
14. >，>
15. 四
16. 24
17. 36.6
18. 4,0，0,−2，4
第三部分
19. （1） 原式=32−42+43−33=1133−2.
（2） 原式=7−3−2=2.
（3） 原式=4−410+10+210=14−210.
（4） 原式=3−2+6=7.
20. 因为 ∠ACB=90∘，AB=5 km，BC=4 km，
所以 AC=AB2−BC2=52−42=3km，3÷0.2=15（天）．
答：15 天才能把隧道 AC 凿通．
21. （1） 所作图形如图 1 所示：
（2） 所作图形如图 2 所示：
（3） S△ABC=2×4−12×1×2−12×1×3−12×1×4=72.
22. （1） 把 0,3，2,0 代入 y=kx+b 得 b=3,2k+b=0, 解得 k=−32,b=3.
所以一次函数解析式为 y=−32x+3．
（2） 把 P4,m 代入 y=−32x+3 得 m=−32×4+3=−3．
23. 如图所示：
由图可知：点 A 的坐标为 0,3，点 B 的坐标为 −4,0，点 C 的坐标为 4,0，
∵AC=5，OC=12BC=4，
∴OA=AC2−OC2=3．
24. （1） 由题意得：yA=50+0.4x；yB=0.6x；
（2） 当 x=300 时，yA=50+0.4×300=170，yB=0.6×300=180，
因为 180元>170元，
所以选A类合算；
（3） 令 yA=yB，50+0.4x=0.6x，解得 x=250，
所以通话 250 分钟两种费用相同；
（4） 由题意得：yA+100=yB，50+0.4x+100=0.6x，解得：x=750，yA=50+0.4×750=350，
答：本月李师傅实际的话费是 350 元．