2015-2016学年武汉市洪山区八上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年武汉市洪山区八上期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是
A. 6，13，7B. 6，6，12C. 6，10，3D. 6，9，13

3. 下列条件能判定 △ABC≌△DEF 的一组是
A. ∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF
B. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
D. AB=DE ， △ABC 的周长等于 △DEF 的周长

4. 在 △ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 一定是 △ABC
A. 三条角平分线的交点B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条高的交点D. 三条中线的交点

5. 平面直角坐标系内与点 3,−5 关于 y 轴对称的点的坐标是
A. −3,5B. 3,5C. −3,−5D. 3,−5

6. 如图，∠1=∠2，要证明 △ABC≌△ADE，还需补充的条件是
A. AB=AD，AC=AEB. AB=AD，BC=DE
C. AB=DE，BC=AED. AC=AE，BC=DE

7. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1:2，则这个等腰三角形底角的度数为
A. 72∘B. 45∘C. 45∘ 或 72∘D. 60∘

8. 若一个多边形的内角和度数为外角和的 4 倍，则这个多边形是 边形．
A. 十二B. 十C. 九D. 八

9. 如图，设 △ABC 和 △CDE 都是等边三角形，且 ∠EBD=65∘，则 ∠AEB 的度数是
A. 115∘B. 120∘C. 125∘D. 130∘

10. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，∠B=30∘，BA=6，点 E 在 AB 边上，点 D 是 BC 边上一点（不与点 B，C 重合），且 AE=ED，则线段 AE 的最小值是
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，已知 AB=AC，点 D 在 线段 AC 上，且 AD=BD=BC，则 ∠ABD 的度数为 ．

12. 已知一个三角形的周长为 16 cm，且它的内角平分线的交点到一边的距离是 2.5 cm，则这个三角形的面积是 cm2．

13. 在 △ABC 中，AB=10，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 ．

14. 如图，在 △ABC 中，∠ABC 和 ∠ACB 的平分线交于点 O，若 ∠A=80∘，则 ∠BOC= ．

15. 等腰三角形的底边长为 10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为 3 cm，则腰长为 ．

16. 如图，CA⊥AB，垂足为点 A，AB=24 厘米，AC=12 厘米，射线 BM⊥AB，垂足为点 B，一动点 E 从 A 点出发以 3 厘米/秒的速度沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED=CB，当点 E 经过 秒时，△DEB 与 △BCA 全等．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC 于点 C，DF⊥EF 于点 F，AC=DF．求证：
（1）△ABC≌△DEF．
（2）AB∥DE．

18. 如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB 是等腰三角形．

19. 已知：如图，AD 是 △ABC 的中线，点 E 在 AD 上，且 BE=AC，求证：∠BED=∠CAD．

20. 如图，已知 △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A−2,3，B−6,0，C−1,0．
（1）画出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1；
（2）写出点 A 的对应点 A1 的坐标是 ；点 B 的对应点 B1 的坐标是 ，点 C 的对应点 C1 的坐标是 ；
（3）请直接写出以 BC 为边且与 △ABC 全等的三角形的第三个顶点的坐标为 ．

21. 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上的任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90∘ 得 △ABE1，∠EAE1 的平分线交 BC 边于点 F，求证：△CFE 的周长等于正方形 ABCD 的周长的一半．

22. 如图，在 △ABC 中，AC=BC，∠ACB=90∘，点 D 为 BC 的中点，点 E 与点 C 关于直线 AD 对称，CE 与 AD，AB 分别交于点 F，G，连接 BE，BF，GD，求证：
（1）△BEF 为等腰直角三角形；
（2）∠ADC=∠BDG．

23. 如图，等腰 △ABC 中，AB=CB，M 为 △ABC 内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30∘．
（1）求证：△ABM 为等腰三角形；
（2）求 ∠BMC 的度数．

24. 如图 1，直线 AB 交 x 轴于点 Aa,0，交 y 轴于点 B0,b，且 a，b 满足 a+b+a−52=0．
（1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；
（2）如图 1，若点 C 的坐标为 −3,−2，且 BE⊥AC 于点 E，OD⊥OC 交 BE 延长线于点 D，试求点 D 的坐标；
（3）如图 2，M，N 分别为 OA，OB 边上的点，OM=ON，OP⊥AN 交 AB 于点 P，过点 P 作 PG⊥BM 交 AN 的延长线于点 G，请写出线段 AG，OP 与 PG 之间的数量关系并证明你的结论．
答案
第一部分
1. D
2. D
3. A
4. B
5. C
6. D
7. C
8. B
9. C
10. B
第二部分
11. 36∘
12. 20
13. 3