2015-2016学年杭州市萧山区临浦镇初级中学七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年杭州市萧山区临浦镇初级中学七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如果水位升高 6 m 时水位记作 +6 m，那么水位下降 6 m 时水位记作
A. −3 mB. 3 mC. 6 mD. −6 m

2. 如下图，在数轴上点 A 表示的数是
A. −2B. 2C. ±2D. 0

3. 9 的算术平方根为
A. 9B. ±9C. 3D. ±3

4. 萧山冬季某一天的天气预报表显示气温为 −3 ∘C 至 6 ∘C，该日的温差
A. −3 ∘CB. 3 ∘CC. 6 ∘CD. 9 ∘C

5. “神舟五号”载人飞船绕地球飞行了 14 圈，共飞行约 590200 km，则这个飞行距离用科学记数法表示为
A. 59.02×104 kmB. 0.5902×106 km
C. 5.902×104 kmD. 5.902×105 km

6. 下列合并同类项正确的是
A. 5x−2x=3B. 4ab−3ab=abC. x3+x3=x6D. 2a+3b=6ab

7. 当 a=3，b=1 时，代数式 2a−b2 的值是
A. 2B. 0C. 3D. 52

8. 根据语句“ x 的 34 与 y 的 5 倍的差”，列出的代数式为
A. 34x−5yB. 34x+5yC. 43x+5yD. 43x−5y

9. 有下列说法：
①每一个正数都有两个立方根；②零的平方根等于零的算术平方根；
③没有平方根的数也没有立方根；④有理数中绝对值最小的数是零．
正确的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

10. 如图，数轴上的 A，B，C，D 四点所表示的数分别为 a，b，c，d，且 O 为原点．根据图中各点位置，判断 a−c 之值与下列选项中哪个不同?
A. a+b+c
B. a−b+c−b
C. a−d−d−c
D. a+d−c−d

二、填空题（共6小题；共30分）
11. −23 的相反数为 ，64 的立方根是 ．

12. 比较大小：（1）−13 0；（2）−3 −2．

13. 单项式 −2x3y23 的系数是 ，次数是 ．

14. 规定 a*b=5a+2b−1，则 −4*6 的值为 ．

15. 试举一列，说明“两个不是互为相反数的无理数的和仍是无理数”是错误的：你取的两个无理数是 ，它们的和为 ．

16. QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．它可以通过累积“活跃天数”获得相应的等级，一个新用户等级升到 1 级需要 5 天的“活跃天数”，这样可以得到 1 个星星，此后每升 1 级需要的“活跃天数”都比前一次多 2 天，每升 1 级可以得到 1 个星星，每 4 个星星可以换一个月亮，每 4 个月亮可以换 1 个太阳．某用户今天刚升到 2 个月亮 3 个星星的等级，那么他可以升到 1 个太阳最少还需的活跃天数是 天．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 将 −2.5，12，2，−−2，−−3，0 在数轴上表示出来，并用“ < ”把它们连接起来．

18. 在 −13，π，0，3，2，−22，2.121121112⋯（两个 2 之间依次多一个 1），0.3 中．
（1）是有理数的有 ．
（2）是无理数的有 ．
（3）是整数的有 ．
（4）是分数的有 ．

19. 计算或者化简：
（1）+18+−12；
（2）3827+19；
（3）4x−5y+2y−3x；
（4）−12014+38÷4−2×−32．

20. 某厂共有三个车间，一号车间有工人 a 人，二号车间人数比一号车间人数的 2 倍少一人，三号车间的人数比一号车间人数的一半多 3 个，全厂共有工人多少人?

21. 先化简，再求值
（1）4x2+3xy−x2−3xy+9，其中 x=−2．
（2）3−3y−2x−1，其中 x=−1，y=−13．

22. 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，−3，+16，−11，+10，−12，+4，−15，+16，−18．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?
（2）若汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，油箱有油 72.2 升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由．

23. 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有如图两种摆放方式：
第一种
第二种
（1）当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人?
（2）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么?

24. （1）若我们把不小于 x 的最小整数记作 〈x〉，如 〈2.4〉=3，〈−1.5〉=−1；则 〈3〉= ，〈−2.2〉= ．
（2）在我国，出租车已经普及，杭州城区 A，B 两种出租车，它们的收费方式有所不同，A 种出租车的收费方式是：每千米收费 2.5 元，不收其它费用．B 种出租车的收费方式是：行程不超过 3 千米收费 8 元，超过 3 千米后超出部分每千米再增收 2 元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收 1 元的燃料附加费．（注：两 种出租车在路程上不足 1 千米按 1 千米计算，如 6.1 千米应算成 7 千米）若某公司员工小王需要乘出租车到离家 x 千米的公司上班．
（i）请利用题（1）中的符号，用代数式表示小王分别使用 A，B 两种出租车的收费情况．
（ii）分别求出 x=4.5；x=6；x=6.1 时 A，B 两种出租车的收费情况．
（iii）结合（2）的答案请说一说小王为了省钱应该如何选择出租车．
答案
第一部分
1. D
2. A
3. C
4. D
5. D
6. B
7. D【解析】当 a=3，b=1 时，2a−b2=2×3−12=6−12=52．
8. A
9. B
10. A
【解析】AC=a−c．
A、 ∵a+b+c=AO+BO+CO≠AC，故本选项正确；
B、 ∵a−b+c−b=AB+BC=AC，故本选项错误；
C、 ∵a−d−d−c=AD−CD=AC，故本选项错误；
D、 ∵a+d−c−d=AO+DO−CD=AC，故本选项错误．
第二部分
11. 23，4
12. <，<
13. −23，5
14. −9
【解析】−4*6=5×−4+2×6−1=−20+12−1=−9．
15. 1+3和1−3（答案不唯一），2
16. 155
【解析】根据题意，从开始升级到 1 个太阳的天数分别为：5 、 7 、 9 、 11；13 、 15 、 17 、 19；21 、 23 、 25 、 27；29 、 31 、 33 、 35，
所以，从 2 个月亮 3 个星星的等级到 4 个星星需要 27 天，升级到 1 个太阳还需要：27+29+31+33+35=155 天．
第三部分
17. −2.5<−−2<0<12<2<−−3．
18. （1）是有理数的有 −13，0，2，−22，0.3；
（2）是无理数的有 −π，3，2.121121112⋯（两个 2 之间依次多一个 1）；
（3）是整数的有 −13，0，2，−22；
（4）是分数的有 0.3
19. （1） 原式=6．
（2） 原式=23+13=1.
（3） 原式=4x−3x+2y−5y=x−3y.
（4） 原式=−1+1−18=−18.
20. a+2a−1+12a+3=72a+2．
21. （1） 4x2+3xy−x2−3xy+9=3x2+9.
∵x=−2，
∴原式=3×−22+9=21．
（2） 3−3y−2x−1=3−3y−2x+2=3−3y+2x−2=1−3y+2x.
∵x=−1，y=−13，
∴ 原式 =1+1−2=0．
22. （1） +15−3+16−11+10−12+4−15+16−18=+2．
答：在出发点东面 2 千米．
（2） +15+−3++16+−11++10+−12++4+−15++16+−18++2=122．
122×0.6=73.2>72.2．
73.2−72.2=1．
答：小张今天上午需要加油，至少需要加 1 升才能返回出发地．
23. （1） 第一种，只有一张桌子是 6 人，每多一张桌子多 4 人，即有 n 张桌子时是 6+4n−1=4n+2（人）．
第二种，有一张桌子是 6 人，每多一张桌子多 2 人，即有 n 张桌子时是 6+2n−1=2n+4（人）．
（2） 当 n=25 时，
第一种方案可坐 4n+2=4×25+2=102>98；
第二种方案可坐 2n+4=2×25+4=54<98．
所以选择第一种摆放方式．
24. （1） 3；−2
（2） （i）A：2.5〈x〉；
B：x≤3 时 9，x>3 时 2〈x〉+3．
（ii）

（iii）当路程在 6 千米以内时选择 A 种出租车，当路程在 6 千米以上时选择 B 种出租车．
6 千米时两种都一样．