2015-2016学年深圳市龙华区大浪实验中学七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年深圳市龙华区大浪实验中学七上期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. −12 的相反数是
A. 12B. −12C. −2D. 2

2. 下列图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体纸盒的是
A. B.
C. D.

3. 将下列图形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图的立体图形的是
A. B.
C. D.

4. 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为
A. 4.4×106B. 0.44×105C. 44×105D. 4.4×105

5. 下列说法中正确的是
A. 正数和负数统称有理数
B. 相反数大于本身的数是负数
C. −1n+−1n−1=−1（n 是大于 1 的整数）
D. 若 ∣a∣=∣b∣，则 a=b

6. 在下列各数中：−12，−42，+−3，−52，−∣−2∣，−12008，0．其中是负数的有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

7. 下列各式计算正确的是
A. −2a+5b=3abB. 6a+a=6a2
C. 4m2n−2mn2=2mnD. 3ab2−5b2a=−2ab2

8. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是 个．
A. 4B. 5C. 6D. 7

9. 已知代数式 3x2−6x+3 的值为 9，则代数式 x2−2x+6 的值为
A. 7B. 8C. 9D. 18

10. 一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为
A. pn 秒B. p−mn 秒C. p+mnn 秒D. p+mn 秒

11. 若 0A. a<1a
12. 数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 a−∣b−a∣ 的结果为
A. 2a−bB. b−2aC. −bD. b

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 若代数式 3a5bm+1 与 −2anb2 是同类项，那么 m+n= ．

14. 一个长方形的周长为 4a−b，相邻的两边中一边长为 2a−b，则另一边长为 ．

15. 近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为 a 元/千克的脐橙打八折后，再降价 b 元/千克，则现售价为 元/千克．

16. 如图是小明用火柴搭的 1 条、 2 条、 3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根，搭 10 条“金鱼”需要火柴 根．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−−37+−737；
（2）−12014×4−−32+3÷−34；
（3）712−13−16×−24；
（4）7m2n−52mn−13m2n+5mn．

18. 先化简，后求值：
（1）2x2y−4xy2−−3xy2+x2y，其中 x=−1，y=2．
（2）2x2−3−13x2+23xy−2y2−2x2−xy+2y2，其中 x=12，y=−1．

19. 按要求回答下列各题：
（1）图 1 中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图 2，它最多需要 个小立方块，最少需要 个小立方块．

20. 为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2（单位：千米）．
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升?（已知每千米耗油 0.2 升）

21. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含 x，y 的代数式表示地面总面积；
（2）若 x=5，y=32，铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元?

22. “十 ⋅ 一”黄金周期间，九寨沟在 7 天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化万人+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2−1.4
（1）若 9 月 30 日的游客人数为 a 万人，则 10 月 2 日的游客人数为 万人；
（2）七天内游客人数最多的是 10 月 日；
（3）若 9 月 30 日游客人数为 3 万人，门票每人 220 元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元?

23. 请观察下列算式，找出规律并填空，
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15，
则第 10 个算式是 ，第 n 个算式是 ，
根据以上规律解答以下两题：
（1）11×2+12×3+13×4+⋯+199×100．
（2）若有理数 a，b 满足 ∣a−1∣+∣b−3∣=0，试求：1ab+1a+2b+2+1a+4b+4+⋯+1a+100b+100 的值．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. C
4. A
5. B
6. C
7. D
8. B
9. B
10. D
11. D
12. D
第二部分
13. 6
14. b2
15. 0.8a−b
16. 6n+2，62
第三部分
17. （1） −−37+−737=37−737=−7.
（2） −12014×4−−32+3÷−34=−1×4−9−4=−1×−5−4=5−4=1.
（3） 712−13−16×−24=−712×24+13×24+16×24=−14+8+4=−2.
（4） 7m2n−52mn−13m2n+5mn=7m2n−52mn−13m2n−5mn=203m2n−152mn.
18. （1） 原式=2x2y−4xy2+3xy2−x2y=x2y−xy2,
当 x=−1，y=2 时，
原式=2+4=6.
（2） 原式=2x2+x2−2xy+2y2−2x2+2xy−4y2=x2−2y2,
当 x=12，y=−1 时，
原式=14−2=−134.
19. （1） 如图所示：
（2） 13；9
20. （1） ∵ +2+−3++2++1+−2+−1+−2=−3千米，
∴ 这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西 3 千米；
（2） ∣+2∣+∣−3∣+∣+2∣+∣+1∣+∣−2∣+∣−1∣+∣−2∣+∣+3∣=16千米，
∴ 16×0.2=3.2升，
∴ 这次巡逻（含返回）共耗油 3.2 升．
21. （1） 地面总面积为：
6x+2×6−3+2y+3×2+2=6x+6+2y+12=6x+2y+18m2;
（2） 当 x=5，y=32，铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元，
总费用 =6×5+2×32+18×80=51×80=4080 （元），
答：铺地砖的总费用为 4080 元．
22. （1） a+2.4
（2） 3
（3） 3+1.6+3+1.6+0.8+3+1.6+0.8+0.4+3+1.6+0.8+0.4−0.4+3+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+3+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2+3+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2−1.4×220=4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4×220=34×220=7480万元.
答：黄金周期间九寨沟门票总收入是 7480 万元．
23. （1） 第 10 个算式是 110×11=110−111；
第 n 个算式是 1nn+1=1n−1n+1；
原式=1−12+12−13+13−14+⋯+199−1100=1−1100=99100;
（2） 由题意得 a=1，b=3，
则
原式=11×3+13×5+15×7+⋯+1101×103=12×1−13+13−15+15−17+⋯+1101−1103=12×1−1103=51103.