必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试学案设计

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第一章集合与常用逻辑用语易错点1 忽略集合中元素的意义1．一次函数与的图象的交点组成的集合是　　A．， B．， C． D．易错点2 忽略集合中元素的互异性2．已知，，且，则由的值构成的集合是　　A． B．， C． D．3．设集合中含有三个元素3，，．（1）求实数应满足的条件；（2）若，求实数．  易错点3 忽略对空集情况的讨论4．已知集合，，．若，则所有实数的值组成的集合是　　A．，， B．，， C．， D．，5．已知集合，集合．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．6．设集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）设实数集为，若中只有一个整数，求实数的取值范围．7．，，如果，求实数的取值范围． 易错点4 忽略对端点值的取舍导致解题错误8．已知集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．9．集合，，，全集为实数集．（1）求，（2）求（3）如果，求的取值范围．易错点5 忽略条件与结论的区分导致充分性或必要性判断错误10．设，都是不等于1的正数，则“”是“”的　　A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件11．设命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：对数函数在上单调递减，那么是的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12．已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　A．，， B．，， C． D．，
易错点6 忽略隐含量词或对量词否定不准确导致错误13．命题，，则为　　．14．命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围为　　． 参考答案1．【解答】解：由题意，联立方程组可得，解得，一次函数与的图象的交点为组成的集合是故选：．2．【解答】解：，，，；或解得，，又要求是集合，故选：．3．【解答】解：（1）由集合元素的互异性可得：，且，解得，且．（2）若，则或．由于，所以．4．【解答】解：当时，满足要求；当时，或或综上，，1，故选：．5．【解答】解：（1）时，集合或，集合，，或．（2），，当时，，解得；当时，或，解得．综上，或．6．【解答】解：（1）集合，，由，讨论时，有，解得；时，有，解，实数的取值范围是，，；（2）由集合，或，若中只有一个整数，则必有，即，解得，实数的取值范围是，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，7．【解答】解：，，，．方程的判别式△．①若时，△，得；②若，则，解得；③时，则，此时方程组无解．④，，，此时无解．综上所述实数．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/12/10 20:29:37；用户：郭天军；邮箱：wcdezx37@xyh.com；学号：262223728．【解答】解：（1）当时，集合，集合，．（2）由题意知，集合，集合，若，则，故实数的取值范围为，．9．【解答】解：（1），，．（2），或，．（3），，要使，则．10．【解答】解：，都是不等于1的正数，由，得，；反之，由，得，若，，则，故不成立． “”是“”的充分不必要条件．故选：．11．【解答】解：关于的不等式对一切恒成立，则，即，；对数函数在上单调递减，则，即．．，，，是的必要不充分条件．故选：．12．【解答】解：由，得或，即或；由，得．是的充分不必要条件，或，即或．实数的取值范围是，，．故选：．13．【解答】解：根据全称命题的否定方法可得：命题“，”的否定是，故答案为：，14．【解答】解：，恒成立，等价于△，解得．实数的取值范围为．故答案为：．