【专项练习】小学数学专项练习 圆的认识与圆周率（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）

这是一份【专项练习】小学数学专项练习 圆的认识与圆周率（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案），文件包含专项练习苏教版小学数学专项练习圆的认识与圆周率-答案doc、专项练习苏教版小学数学专项练习圆的认识与圆周率知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+无答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

圆的认识与圆周率 答案
知识梳理　









教学重、难点




作业完成情况



典题探究

例1．所有的直径都相等，所有的半径都相等．　×　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可．
解答：
解：所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；
故答案为：×．
点评：
此题考查了圆的特征，应明确：在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等．
　
例2．圆的周长是它半径的3.14倍　×　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据”圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．
解答：
解：圆的周长是它半径的2π倍；
故答案为：×
点评：
解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．

例3．直径就是两端都在圆上的线段．　×　．（判断对错，并改正）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
解答：
解：直径就是两端都在圆上的线段，说法错误．
故答案为：×．
点评：
熟练掌握直径的含义是解答此题的关键．
　
例4．在一个圆中，圆的直径是半径的2倍，那么半径的条数就是直径条数的2倍．　错误　．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由直径和半径的含义：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；可知：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径；据此判断即可．
解答：
解：从定义上看：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径；
所以，半径的条数就是直径条数的2倍，说法错误；
故答案为：错误．
点评：
此题考查在一个圆中直径和半径的数量，都有无数条．
　
例5．把一个圆平均分成16份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是　78.5　平方厘米．


考点：
圆的认识与圆周率；圆、圆环的面积；等积变形（位移、割补）．
分析：
根据题和图形可以得知：拼成的平行四边形左右两边是圆的半径，上下两边各是圆的周长的一半．知道这个平行四边形的周长，据此可以求出圆的半径，从而求出圆的面积．
解答：
解：设圆的半径是r厘米，由题意得：
2πr+2r=41.4，
2×3.14r+2r=41.4，
8.28r=41.4，
r=5；
s=πr2
S=3.14×52
=78.5（平方厘米）；
答：这个圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
点评：
此题考查等积的变形与圆的面积．

演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共15小题）
1．（2006•江阴市）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是（　　）
　
A．
张衡
B．
华罗庚
C．
祖冲之
D．
刘徽

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第六位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第六位．
解答：
解：祖冲之（公元429﹣500年）．他研究圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后六位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人．
故选：C．
点评：
此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感．
　
2．（2008•广西）一个圆内，最长的线段是（　　）
　
A．
半径
B．
直径
C．
周长

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；据此解答．
解答：
解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径．
故选：B．
点评：
在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．
　
3．（2008•宝应县）圆的周长总是直径的（　　）倍．
　
A．
3
B．
3.14
C．
π

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的π倍；进而解答即可．
解答：
解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是直径的π倍；
故选：C．
点评：
此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．
　
4．（2009•高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（　　），远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值．
　
A．
刘徽
B．
杨辉
C．
祖冲之

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
压轴题．
分析：
根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解，进行解答即可．
解答：
解：世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家祖冲之，远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值；
故选：C．
点评：
此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时积累．
　
5．（2009•新洲区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（　　）
　
A．
华罗庚
B．
张衡
C．
祖冲之
D．
陶行知

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据课本上“你知道吗”介绍的关于圆周率的相关内容选出即可．
解答：
解：祖冲之（公元429﹣500年）．他研究圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人．
故选：C．
点评：
此题考查关于圆周率的历史，培养学生民族自豪感．
　
6．（2009•南明区）π（　　）3.14．
　
A．
大于
B．
小于
C．
等于

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母”π“表示，π是一个无限不循环小数，即3.1415926到3.1415927之间，π≈3.14；进而得出结论．
解答：
答：圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母”π“表示，
祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，
即3.1415926到3.1415927之间；
故选：A．
点评：
本题考查圆周率的具体数值，考查祖冲之对数学的贡献，是一个研究数学史的题目，可以了解题目中涉及到的知识点．
　
7．（2010•文成县）圆周率（　　）
　
A．
大于3.14
B．
等于3.14
C．
小于3.14

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
压轴题；平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；进而得出结论．
解答：
解：由分析知：圆周率π＞3.14；
故选：A．
点评：
此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值．
　
8．（2010•津南区）一个圆的周长与直径的比值为（　　）
　
A．
无限不循环小数
B．
无限循环小数
C．
有限小数
D．
整数

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1414926…；进而得出结论．
解答：
解：一个圆的周长与它的直径的比值为无限不循环小数；
故选：A．
点评：
此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用．
　
9．（2010•临澧县）在一个长9厘米，宽8厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（　　）厘米．
　
A．
4
B．
8
C．
9

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为8厘米，所以圆的直径为8厘米，由此选择即可．
解答：
解：一个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是8厘米；
故选：B．
点评：
解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．
　
10．（2010•泸县模拟）圆周率π（　　）3.14．
　
A．
大于
B．
等于
C．
小于

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
圆周率π是个固定的值，它是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值．
解答：
解：因为π=3.1415926…，
所以π大于3.14；
故选：A．
点评：
此题考查圆周率．
　
11．（2012•建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（　　）厘米．
　
A．
6
B．
4
C．
2

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
压轴题；平面图形的认识与计算．
分析：
在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径．
解答：
解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2=2（厘米）；
故选：C．
点评：
解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．
　
12．（2012•赣县模拟）圆周率π是一个（　　）
　
A．
有限小数
B．
循环小数
C．
无限不循环小数

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可．
解答：
解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；
故选：C．
点评：
此题考查了圆周率的含义．
　
13．（2014•成都）最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（　　）
　
A．
刘薇
B．
祖冲之
C．
秦九昭

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
约在1500年前，我国古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000年．
解答：
解：约在1500年前，对π值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之．
故选：B．
点评：
此题考查古代数学家对圆周率的认识．
　
14．（2009•合水县）决定圆面积大小的是（　　）
　
A．
圆心
B．
半径
C．
圆周率

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆的面积公式：s=πR2，在这个公式里π 是常数，s与半径的平方成正比，即半径大，面积就大，由此解决问题．
解答：
解：因为s=π R2，π≈3.14，
所以圆的半径决定圆面积的大小．
故选：B．
点评：
要牢记圆的面积公式，知道π是一个常数．明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
　
15．（2011•云阳县一模）圆内最长的线段有（　　）条．
　
A．
1
B．
4
C．
无数

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径，在圆内有无数条直径；据此解答．
解答：
解：通过直径的定义可知：圆内最长的线段有无数条．
故选：C．
点评：
在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．
　
二．填空题（共13小题）
16．圆周率的值是　π　，它表示　圆的周长　与　它直径　的比．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
综合填空题．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母π表示，π≈3.14；据此解答即可．
解答：
解：由圆周率的含义可知：圆周率的值是π，它表示圆的周长与它直径的比；
故答案为：π，圆的周长，它直径．
点评：
此题考查了圆周率的含义，注意基础知识的灵活运用．
　
17．圆的位置由　圆心　决定；圆的半径决定圆的　大小　．

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动一圈就可得到一个圆；圆的半径大则画出的圆就大，圆的半径小画出的圆就小，由此可得出答案．
解答：
解：圆的位置由圆心决定；圆的半径决定圆的大小；
故答案为：圆心，大小．
点评：
此题主要考查的是圆的位置和大小的决定因素．
　
18．通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径．　×　．

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
通过一个圆的圆心的线段有无数条，只有两端都在圆上的线段才是直径．
解答：
解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
故答案为：×．
点评：
此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上．
　
19．　圆心　决定扇形的位置，　半径　和　圆心角　决定扇形的大小．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
扇形是圆的一部分，所以和圆相同，圆心决定扇形的位置；半径是影响扇形大小的因素之一；半径相同的情况下，如果圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小，由此求解．
解答：
解：圆心决定扇形的位置，半径和 圆心角决定扇形的大小．
故答案为：圆心，半径，圆心角．
点评：
解决本题要注意，圆心角也是影响扇形大小的因素．
　
20．圆是封闭的曲线图形．　√　（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆是到定点等于定长的一个封闭图形，它同时也是有一条曲线围成的图形，据此判断即可．
解答：
解：根据圆的特征可知：圆是封闭的曲线图形，这种说法是正确的．
故答案为：√．
点评：
本题考查了圆的特征，属于基础知识，要注意对概念的理解和运用．
　
21．如图，大圆与小圆的半径和是45cm，小圆半径是　15　cm．


考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由图可知，大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径是小圆半径的2倍，设小圆的半径是r，大圆半径是2r，r+2r=45厘米，即可求出小圆半径是多少．
解答：
解：设小圆的半径是r，大圆半径是2r，
r+2r=45
3r=45
r=15
答：小圆半径是15cm；
故答案为：15．
点评：
解答此题的关键是根据题意，找出大圆与小圆的半径的关系，然后列出方程解答即可．
　
22．圆的周长与它的直径的比值叫做　圆周率　，用字母　π　表示，用字母　C　表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是　C=πd　或　C=2πr　．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=圆周率×半径×2，用字母C表示周长，用d表示直径，用r表示半径，π表示圆周率，据此即可解答问题．
解答：
解：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，圆用字母π表示，用字母C表示圆的周长，圆的周长是直径的π倍，直径是半径的2倍，周长计算公式用字母表示C=πd或C=2πr．
故答案为：圆周率，π，C，C=πd，C=2πr．
点评：
此题主要考查圆周率的含义及圆的周长公式的识记．
　
23．画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是　5厘米　．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．
解答：
解：31.4÷3.14÷2，
=10÷2，
=5（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是5厘米．
故答案为：5厘米．
点评：
此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径．
　
24．通过　圆心　并且　两端　都在　圆上　的线段叫做直径．

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
圆的直径的定义为：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
解答：
解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
故答案为：圆心、两端、圆上．
点评：
解答此题要注意圆的直径是线段而不是直线．
　
25．圆的半径等于直径的．　×　（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；据此判断．
解答：
解：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半，但前提是同圆或等圆．
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
点评：
此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．
　
26．（2009•建华区）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．　正确　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题．
解答：
解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．
故答案为：正确．
点评：
此题考查了对圆的定义的理解．
　
27．（2010•临澧县）两端都在圆上的线段中，直径最长．　√　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据题意，可以作图进行观察，从而得出答案．
解答：
解：由题意可作图如下：

通过观察可知，两端都在圆上的线段中，直径最长．
故答案为：√．
点评：
此题考查了对圆的直径的认识．
　
28．（2012•长寿区）两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．　正确　．

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可．
解答：
解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示．
即（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．
故答案为：正确．
点评：
此题主要根据圆周率的意义解决问题．
　
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．我国伟大的数学家祖冲之，早在约一千五百多年前经过精密计算，就发现圆周率是一个（　　）
　
A．
有限小数
B．
无限不循环小数
C．
无限循环小数

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
小数的认识．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；据此解答即可．
解答：
解：我国伟大的数学家祖冲之，早在约一千五百多年前经过精密计算，就发现圆周率是一个无限不循环小数；
故选：B．
点评：
此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．
　
2．圆周率π是一个（　　）
　
A．
近似数
B．
两位数
C．
自然数
D．
无限不循环小数

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可．
解答：
解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；
故选：D．
点评：
此题考查了圆周率的含义．
　
3．圆的周长与它的直径的比值是（　　）
　
A．
3.14
B．
3.142
C．
π

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，进而选择即可．
解答：
解：圆的周长与它的直径的比值是：π；
故选：C．
点评：
解答此题应根据圆周率的含义进行解答；注意圆的周长与它的直径的比值是π；而不是3.14．
　
4．半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（　　）
　
A．
半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率
　
B．
半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率
　
C．
半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值3.14；由此判断即可．
解答：
解：根据圆周率的含义可知：半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比，
半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等；
故选：C．
点评：
此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值．
　
5．一个圆的周长与它的直径的比值是（　　）
　
A．
1
B．
2
C．
Л
D．
r

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1414926…；进而得出结论．
解答：
解：一个圆的周长与它的直径的比值是π；
故选：C．
点评：
此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用．
　
6．（2005•锡山区）用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（　　）厘米．
　
A．
3厘米
B．
1.5厘米
C．
9.42厘米
D．
4.71厘米

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
首先要明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求解．
解答：
解：9.42÷（2×3.14），
=9.42÷6.28，
=1.5（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离1.5厘米．
故选：B．
点评：
此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径．
　
7．（2008•宝应县）圆的周长除以直径的结果是（　　）
　
A．
π
B．
3.14
C．
3
D．
无法确定

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆的周长的计算方法“C=πd”可得：C÷d=π；进而得出结论．
解答：
解：C÷d=π；
故选：A．
点评：
此题也可以根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用“π”表示，进行解答．
　
8．（2011•巴中）在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（　　）厘米．
　
A．
8
B．
6
C．
4
D．
3

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得．
解答：
解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r=6÷2=3（厘米），
答：圆规两间的距离是3厘米．
故选：D．
点评：
抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题．
　
9．（2011•巴中）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（　　）
　
A．
圆的半径
B．
圆的直径
C．
圆的周长
D．
圆周长的一半

考点：
圆的认识与圆周率；圆、圆环的面积．
专题：
压轴题．
分析：
把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径．
解答：
解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半．
故选：D．
点评：
此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．
　
10．（2011•新余模拟）小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（　　）个半径是2厘米的圆形纸片．
　
A．
50
B．
40
C．
160

考点：
圆的认识与圆周率；长方形的特征及性质．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）=8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）=5（张），这张纸最多能剪成8×5=40（张）这样的圆形纸片．
解答：
解：32÷（2×2）=8（张）
20÷（2×2）=5（张）
8×5=40（张）；
答：最多能剪成半径是2厘米的圆形纸版40个；
故选：B．
点评：
注意，不能用长方形纸版的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺．
　
11．（2011•兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（　　）倍．
　
A．
π
B．
2π
C．
3.14
D．
r

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据”圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．
解答：
解：在同一个圆内，圆的周长是半径的2π倍；
故选：B．
点评：
解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．
　
12．（2013•芜湖县）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（　　）
　
A．
330°
B．
300°
C．
150°
D．
120°

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
压轴题．
分析：
经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了．
解答：
解：360°﹣30°=330°；
答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°．
故选：A．
点评：
此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度．
　
13．（2013•华亭县模拟）圆周率是圆的（　　）的比，所以（　　）成正比例．
　
A．
直径和周长
B．
周长和半径
C．
周长和直径

考点：
圆的认识与圆周率；辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示；判断相关联的两种量成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例．
解答：
解：根据圆周率的定义可得，
圆周率表示圆的周长与它的直径的比值；
因为圆的周长：直径=圆周率（一定），
所以圆的周长与直径成正比例；
故选：C．
点评：
本题主要考查了圆周率的定义及判断正、反比例的方法．
　
14．一张长方形纸板长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（　　）厘米．
　
A．
8
B．
12
C．
6
D．
4

考点：
圆的认识与圆周率；图形的拆拼（切拼）．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于8厘米，然后根据“半径=直径÷2”，代入计算得出；
解答：
解：8÷2=4（厘米）；
故选：D．
点评：
此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽．
　
15．（2014•江油市模拟）下列说法正确的个数是（　　）
①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半
③甲数比乙数大，乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．
⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．
　
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
　
E．
5个
　
　
　
　
　
　

考点：
圆的认识与圆周率；分数的意义、读写及分类；三角形的分类；圆、圆环的周长；数字问题．
专题：
综合判断题．
分析：
根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
解答：
解：①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径；
③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法正确；
④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是（180°﹣45°）÷2=67.5°，所以说法错误；
⑤设a=1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数，
除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1=7个，则a的末尾有7个0，所以本选项说法错误；
故选：A．
点评：
此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
　
二．填空题（共12小题）
16．（2013•长沙）在一张宽为4厘米，长5厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为2厘米的圆．　√　．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于4厘米，然后根据“半径=直径÷2”，代入计算得出．
解答：
解：4÷2=2（厘米）；
故答案为：√．
点评：
此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽．
　
17．（2013•武鸣县）填空：在同一圆内，半径与直径都有　无数　条，半径的长度是直径的　一半　，直径与半径的长度比是　2：1　．

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，由此进行做题．
解答：
解：由题意知，在同一圆内，半径与直径都有无数条，半径的长度是直径的一半，直径与半径的长度比是2：1．
故答案为：无数，一半，2：1．
点评：
此题考查了在同一圆内圆的半径和直径的关系．
　
18．（2013•张掖）同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍．　√　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．
解答：
解：同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍；
故答案为：√．
点评：
此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．
　
19．（2013•华亭县模拟）在同一个圆内，所有的线段中最长的线段是　直径　．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断．
解答：
解：因为直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，
所以在同一个圆内，所有的线段中最长的线段是直径．
故答案为：直径．
点评：
考查了圆的认识．注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径．在同一圆里，直径有无数条，条条都相等．在同一圆里，直径长是半径长的2倍．
　
20．（2013•华亭县模拟）圆的周长和直径的　比值　叫圆周率，所有圆的圆周率都　相同　，用　π　表示．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，所有圆的圆周率都相同，用字母π表示．
解答：
解：根据圆周率的定义可得，
圆的周长和直径的比值叫圆周率，所有圆的圆周率都相同，用π表示．
故答案为：比值，相同，π．
点评：
此题考查了圆周率的定义．
　
21．（2013•江油市模拟）当圆规两脚间的距离为2cm时，它画成的圆的半径为1cm．　×　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆规两脚分开的距离，即是圆的半径，所以当圆规两脚间的距离为2cm时，它画成的圆的半径为2cm．
解答：
解：当圆规两脚间的距离为2cm时，它画成的圆的半径为2cm；
故答案为：×．
点评：
解答此题的关键是知道圆规两脚分开的距离，即是圆的半径．
　
22．（2014•梅州）直径是圆里最长的线段．　√　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断．
解答：
解：圆里除直径外的线段都小于半径长的2倍，直径长是半径长的2倍，
故直径长是圆里最长的线段正确．
故答案为：√．
点评：
考查了圆的认识．注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径．在同一圆里，直径有无数条，条条都相等．在同一圆里，直径长是半径长的2倍．
　
23．（2014•梅州）圆的周长与直径的比是　π：1　．

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆的周长公式c=πd，可写出圆的周长与直径的比为πd：d=π：1．
解答：
解：圆的周长与直径的比：πd：d=π：1，
故答案为：π：1．
点评：
此题主要考查圆的周长公式，以及化简比的方法．
　
24．（2014•梅州）任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍．　√　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．
解答：
解：由圆周率的含义可知：
圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；
所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍；
故答案为：√．
点评：
此题考查了圆周率的含义．
　
25．（2014•巴州区模拟）两端都在圆上的线段是圆的直径．　×　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
解答：
解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以两端都在圆上的线段是圆的直径．此说法错误．
故答案为：×．
点评：
熟练掌握直径的含义是解答此题的关键．
　
26．（2014•临川区模拟）在同圆内，周长正好是直径的3.14倍．　×　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π≈3.14，圆周率π是一个无限不循环小数；进而解答即可．
解答：
解：由圆周率的含义可知：在同圆内，周长正好是直径的π倍，所以原题说法错误；
故答案为：×．
点评：
此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．
　
27．（2014•巴州区模拟）圆的周长除以它的直径等于3.14．　×　．（判断对错）

考点：
圆的认识与圆周率．
分析：
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π≈3.14，圆周率π是一个无限不循环小数；进而解答即可．
解答：
解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值等于3.14，说法错误；
故答案为：×．
点评：
此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．
　
　


成长足迹







课后检测









学习（课程）顾问签字： 负责人签字：

教学主管签字： 主管签字时间：