第五节　指数与指数函数课件PPT

这是一份第五节　指数与指数函数课件PPT，共41页。
学习要求:1.掌握指数幂的运算性质.
2.通过具体实例,了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.
3.能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.
1.指数幂的概念(1)根式的概念
(2)两个重要公式 = ( )n=⑨    a    (注意a必须使 有意义).
2.有理数指数幂(1)分数指数幂的表示 =⑩         (a>0,m,n∈N*,n>1), =          = (a>0,m,n∈N*,n>1).(2)0的分数指数幂0的正分数指数幂是     0    ,0的负分数指数幂无意义.　　
(3)有理数指数幂的运算法则(i)aras=     ar+s    (a>0,r,s∈Q).(ii)(ar)s=     ars    (a>0,r,s∈Q).(iii)(ab)r=     arbr    (a>0,b>0,r∈Q).
3.指数函数的图象与性质
▶提醒　(1)当指数函数的底数a的大小不确定时,需分a>1和01>a>b>0.由此我们可得到以下规律:在第一象限内,指 数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象越高,底数越大.
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1) =( )n=a. (　　)(2)(-1 =(-1 = . (　　)(3)函数y=a-x(a>0,且a≠1)是R上的增函数. (　　)(4)函数y=2x-1是指数函数. (　　)(5)若am0,且a≠1),则m0,将 表示成分数指数幂,其结果是(　　)A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
3.(新教材人教A版必修第一册P115T2改编)若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象 经过点 ,则f(-1)= (　　)A.1　　　    B.2　　　    C. 　　　    D.3
4.(新教材人教A版必修第一册P115T3改编)某种产品的产量原来是a件,在今 后m年内,计划使每年的产量比上一年增加p%,则该产品的产量y随年数x变化 的函数解析式为 (　　)A.y=a(1+p%)x(00,b>0).
名师点评指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的,无括号的先进行指数运算.(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数.(3)底数是负数的,先确定符号;底数是小数的,先化成分数;底数是带分数的,先 化成假分数.(4)若是根式,则化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算 性质来解答.▶提醒　运算结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又含有负指数幂,形式要统一.
考点二　指数函数的图象及应用
典例1　(1)在同一平面直角坐标系中,如果a>0且a≠1,那么函数f(x)=xa与g(x)= a-x在[0,+∞)上的图象可能是 (　　) 
(2)(多选题)已知实数a,b满足等式 = ,则下列关系式中不可能成立的是 (　　)
A.0