第九节　函数模型及其应用课件PPT

这是一份第九节　函数模型及其应用课件PPT，共34页。
学习要求:1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具. 在实际情境中,会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.
2.结合现实情境中的具体问题,会比较对数函数、一元一次函数、指数函数 增长速度的差异.
3.收集、阅读一些现实生活、生产实际或者经济领域中的数学模型,体会人 们是如何借助函数刻画实际问题的,感悟数学模型中参数的现实意义.
1.几种常见的函数模型
2.三种增长型函数性质的比较
3.解函数应用题的步骤(四步八字)(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择函数模型;(2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学 知识建立相应的函数模型;(3)求模:求解函数模型,得出数学结论;(4)还原:将用数学方法得到的结论还原为实际问题的结果.以上过程用框图表示如图:
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)某种商品进价为每件100元,按进价增加10%后出售,后因库存积压降价,若 按九折出售,则每件还能获利. (　　)(2)函数y=2x的函数值比y=x2的函数值大. (　　)(3)不存在x0,使  0)的增长速度. (　　)(5)“指数爆炸”是比喻指数型函数f(x)=bax+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1) 的增长速度越来越快. (　　)
2.(新教材人教A版必修第一册P161T8改编)某公司为激励创新,计划逐年加大 研发资金投入.若该公司2017年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年 投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30) (　　)A.2020年　　　    B.2021年C.2022年　　　    D.2023年
3.(新教材人教A版必修第一册P139T2改编)已知f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=lg2x,当x ∈(4,+∞)时,对三个函数的增长速度进行比较,下列选项中正确的是 (　　)A.f(x)>g(x)>h(x)　　　    B.g(x)>f(x)>h(x)C.g(x)>h(x)>f(x)　　　    D.f(x)>h(x)>g(x)
4.设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t 为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0