第七节　函数的图象课件PPT

这是一份第七节　函数的图象课件PPT，共41页。
学习要求:1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解 析法)表示函数.
2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质,解决方程解的个数与不等式 解的问题.
1.利用描点法作函数图象的步骤(1)确定函数的定义域.(2)化简函数的解析式.(3)讨论函数的性质(奇偶性、周期性、单调性、最值等).(4)描点连线.
2.图象变换(1)平移变换:
y=f(x) y=⑤    f(ωx)    ;y=f(x) y=⑥    Af(x)    .(3)对称变换:y=f(x) y=⑦    -f(x)    ;y=f(x) y=⑧    f(-x)    ;y=f(x) y=⑨    -f(-x)    .
y=f(x) y=⑩    f(|x|)    ;y=f(x) y=     |f(x)|    .
知识拓展关于对称的四个重要结论:(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.(3)若函数y=f(x)的定义域内任意自变量x均满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的 图象关于直线x=a对称.(4)y=f(x)的图象关于直线y=n对称的图象是函数y=2n-f(x)的图象.
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.(　　)(2)函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同. (　　)(3)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.(　　)(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. (    　)(5)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y=f(-x-1)的图象. (    　)
2.(新教材人教A版必修第一册P68例5改编)下列图象是函数y= 的图象的是 (　　) 　　　      　　　     
3.(新教材人教A版必修第一册P95综合运用T1改编)小明骑车上学,开始时匀 速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶,与以 上事件吻合得最好的图象是 (　　) 
4.将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长 度,所得图象的函数解析式为y=x2-2x-3,则(　　)A.b=2,c=2　　　    B.b=-2,c=-1C.b=2,c=0　　　    D.b=-3,c=2
典例1　作出下列函数的大致图象.(1)y= ;(2)y= ;(3)y=|lg2x-1|;(4)y=x2-2|x|-1.
名师点评作函数图象的一般方法(1)直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的函数时,就可根据这些 函数的特征描出图象的关键点直接作出;(2)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称 得到,则可利用图象变换作出,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单 位及解析式的影响.
　作出下列函数的大致图象,并写出函数的单调区间和值域.(1)y= ;(2)y=x2-4|x|.
考点二　函数图象的识别
角度一　由式识图或由图辨式
典例2    (多选题)(2020山东潍坊模拟)函数f(x)= 的图象可能是 (　 　) 
角度二　借助动点研究函数的图象
典例3　如图,点P在边长为1的正方形的边上运动,M是CD的中点,当P沿A-B- C-M运动时,设点P经过的路程为x,△APM的面积为y,则函数y=f(x)的图象大致 是 (　　) 
1.抓住函数的性质,定性分析:(1)由函数的定义域判断图象的左右位置;由函数的值域判断图象的上下位 置;(2)由函数的单调性判断图象的变化趋势;(3)由函数的周期性判断图象的 循环往复;(4)由函数的奇偶性判断图象的对称性.
2.抓住函数的特征,定量计算:从函数的特征点出发,利用特征点、特殊值的计算分析解决问题.
1.(2020河南郑州模拟)函数f(x)= 的部分图象大致为 (　　) 
2.(2020河北衡水中学三模)如图所示的是函数f(x)的部分图象,则f(x)的解析式 可能是 (　　)A.f(x)=|sin x+cs x|　　　    B.f(x)=sin x2+cs x2
C.f(x)=|sin x|+|cs x|　　　    D.f(x)=sin|x|+cs|x|
考点三　函数图象的应用
角度一　研究函数的性质
典例4    (2020山东淄博二模)已知方程x|x|+y|y|=-1表示的曲线为y=f(x)的图象, 对于函数y=f(x)有如下结论:①f(x)在(-∞,+∞)上单调递减;②函数F(x)=f(x)+x 至少存在一个零点;③y=f(|x|)的最大值为1;④若函数g(x)和f(x)的图象关于原 点对称,则y=g(x)由方程y|y|+x|x|=1所确定,其中正确结论的序号为 (　　)A.①③　　　    B.②③C.①④　　　    D.②④
角度二　求不等式的解集
典例5    (2020河南郑州一模)已知定义在R上的函数f(x)在(-∞,-2)上是减函数, 若g(x)=f(x-2)是奇函数,且g(2)=g(0)=0,则不等式xf(x)≤0的解集是 (　　)A.(-∞,-2]∪[2,+∞)　　　    B.[-4,-2]∪[0,+∞)C.(-∞,-4]∪[-2,+∞)　　　    D.(-∞,-4]∪[0,+∞)
角度三　求参数的取值范围
典例6    (2020广东深圳模拟)已知函数f(x)= 若不等式f(x)-kx+k+1