北师大版九年级上册7 相似三角形的性质备课课件ppt

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了探索新知，合作交流，发现新知，小试牛刀，议一议，即周长比等于相似比，实践应用，求BE的长，求EC的长，相似比等内容，欢迎下载使用。

如图，小张依据图纸上的△ABC，以1∶2的比例建造了模型房梁△A′B′C′，图纸上△ABC的周长为12cm，面积为8cm2.
你能求出模型房梁的周长与面积吗？△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？
如图， △ABC ∽ △A′B′C′，相似比为k，你能求出△ABC 与 △A′B′C′的周长比和面积比吗？
相似三角形的周长比等于相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
相似多边形是否也具有类似的性质呢？
如图四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，相似比为k
△ABC ∽ △A1B1C1
△ACD ∽ △A1C1D1
由此，你能得到什么结论呢？
如图所示两个五边形相似，且相似比为k
例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分 （图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2， 求∆ABC平移的距离。
证∆ABC与∆GEC相似
1、判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。
2、两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别为 。
由题意可知 两个相似三角形的相似比为10:25，即2:5 所以周长比为2:5 设两个三角形的周长分别为2x、5x 则 5x-2x=60 解得x=20
3、如图，在∆ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，BC=9,DE=6,回答下列问题：（1）AD与DB之比为多少？（2）S ∆ADE:S ∆ABC等于多少？（3）S ∆ADE:S 四边形BDEC呢？
△ADE ∽ △ABC
4、如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。
5、如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？
通过本节课你学到了哪些知识呢？总结相似三角形的性质。
1、相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。