2021年人教版数学七年级上册期末复习卷《一元一次方程》（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级上册期末复习卷《一元一次方程》（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.若代数式x＋4的值是2，则x等于( )
A.2 B.－2 C.6 D.－6
2.下列变形不正确的是( )
A.若2x－1=3，则2x=4
B.若3x=－6，则x=2
C.若x＋3=2，则x=－1
D.若－eq \f(1,2)x=3，则x=－6
3.已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.
其中一元一次方程的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为( )
A.0 B.2 C.0或2 D.－2
5.若2x＋24=8x，则4x＋1的值是( )
A.14 B.15 C.16 D.17
6.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )
A．9 B．8 C．5 D．4
7.下列结论正确的是 ( )
A.若m＋3=n－7，则m＋7=n－11
B.若0.25x=－1，则x=－1/4
C.若7y－6=5－2y，则7y＋6=17－2y
D.若7a=－7a，则7=－7
8.解方程eq \f(2x,0.03)＋eq \f(0.25－0.1x,0.02)=0.1时，把分母化成整数，正确的是( )
A.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)=10
B.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)=eq \f(1,10)
C.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)=0.1
D.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)=10
9.将方程eq \f(2x－1,2)－eq \f(x－1,3)=1去分母得到方程6x－3－2x－2=6，其错误的原因是( )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘分母为1的项
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号
D.去分母时，分子未乘相应的数
10.有一旅客携带了30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为( )
A.800元 B.1000元 C.1200元 D.1400元
11.小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为( )
A.x=0 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣2
12.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是( )
A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm
二、填空题
13.由4x=－12y，得x=____________.
14.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=eq \f(1,2)a＋x的解，则a的值是_______.
15.阅读理解：将等式3a－2b=2a－2b变形过程如下：
因为3a－2b=2a－2b
所以3a=2a（第一步）
所以3=2（第二步）
上述过程中，第一步的依据是__________；
第二步得出错误的结论，其原因是_______________.
16.一列方程如下排列：eq \f(x,4)＋eq \f(x－1,2)=1的解是x=2，eq \f(x,6)＋eq \f(x－2,2)=1的解是x=3，eq \f(x,8)＋eq \f(x－3,2)=1的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：__________.
17.某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调______人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍.
18.已知关于x的方程=+1的解与方程4x﹣5=3(x﹣1)的解相同，则a的值 .
三、解答题
19.解方程：=x﹣2
20.解方程：x－eq \f(x－1,2)=2－eq \f(x＋2,3).
21.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.
22.在解关于x的方程2a－3x=12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x=3，请你帮小虎求出原方程的解.
23.一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
24.某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天，20天完成.
(1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？
(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费，乙队单独施工每天需付2800元的施工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由.
25.原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，下表是调控后的价目表.
(1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费 元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量 吨；
(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；
(3)若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：B
3.答案为：B
4.答案为：A
5.答案为：D
6.答案为：C.
7.答案为：C
8.答案为：B
9.答案为：C
10.答案为：C
11.答案为：A
12.答案为：C
13.答案为：－3y
14.答案为：eq \f(4,5)
15.解：等式的性质1，两边都除以a时，忽略了a=0这个条件 .
16.答案为：eq \f(x,12)＋eq \f(x－5,2)=1
17.答案为：48
18.答案为：8
19.解：去分母得：2(2x﹣1)﹣(x+1)=6(x﹣2)，
去括号得：4x﹣2﹣x﹣1=6x﹣12，
移项得：4x﹣x﹣6x=﹣12+2+1，
合并同类项得：﹣3x=﹣9，
系数化为1得：x=3，
20.解：6x－3(x－1)=12－2(x＋2)，
6x－3x＋3=12－2x－4，
3x＋3=8－2x，
3x＋2x=8－3，
5x=5，
∴x=1.
21.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，
∴3m－4=0.解得：m=eq \f(4,3).
将m=eq \f(4,3)代入得：－x－eq \f(16,3)=－eq \f(8,3).解得x=－eq \f(8,3).
(2)∵将m=eq \f(4,3)代入得：|2n＋eq \f(4,3)|=1.
∴2n＋eq \f(4,3)=1或2n＋eq \f(4,3)=－1.∴n=－eq \f(1,6)或n=－eq \f(7,6).
22.解：由题意得，x=3是方程2a＋3x=12的解，
则2a＋9=12，a=eq \f(3,2)，
所以原方程为3－3x=12，x=－3.
23.解：设由甲、乙两人合做2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，
由题意，得：(+)×1+x=1，解得：x=，
即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，
则共需1+=小时完成任务，
答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务.
24.解：(1)设需要x天铺好，根据题意，得eq \f(x,30)＋eq \f(x,20)=1，解得x=12.
(2)方案一：甲队单独施工，需30×2000=60000(元)；
方案二：乙队单独施工，需20×2800=56000(元)；
方案三：两队同时施工，需12×(2000＋2800)=57600(元).
∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱.
25.解：设共有x人，根据题意得：+2=，
去分母得：2x+12=3x﹣27，解得：x=39，
∴=15，则共有39人，15辆车．
26.解：(1)6×2+(8-6)×4=20，
答：该用户8月应交水费20元；
设该用户9月份用水量为x吨，
2×6=12，2×6+(10-6)×4=28，
∵12＜26＜28，
∴6＜x＜10，
则6×2+4(x-6)=26，x=9.5，
答：该用户9月份用水量为9.5吨；
(2)该用户10月份用水量为y吨，则y＞10，
根据题意得：6×2+(10-6)×4+8(y-10)=30，y=10.25；
(3)设11月份用水x吨，12月份用水y吨，
①当11月份用水不超过6吨时，12月份用水超过10吨时，由题意得：
解得： (舍去)
②当11月份用水超过6吨不超过10时，12月份用水超过10吨时，由题意得：
解得：
故11月份的水费为：6×2+1×4=16(元)；
12月份的水费为：6×2+4×4+1×8=36(元)；
同理可得：11月交36元、12月交16元.