【中考真题】2021年广东省潮州市饶平县英才实验中学中考数学模拟试卷（23）（含答案解析）

这是一份【中考真题】2021年广东省潮州市饶平县英才实验中学中考数学模拟试卷（23）（含答案解析），共19页。试卷主要包含了下列数中一定比|a|小的是，下列说法正确的有个，下列方程，下列说法不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
2021年广东省潮州市饶平县英才实验中学中考数学模拟试卷（23）
一．选择题（共10小题）
1．下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列数中一定比|a|小的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．a
3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角的度数是（　　）
A．15° B．75° C．100° D．135°
4．若a2m+1与3am+2是同类项，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法正确的有（　　）个．
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．下列方程：
①2x2﹣x＝6；②y＝x﹣7；③；④；⑤；⑥x＝3，
其中是一元一次方程的有（　　）
A．2个 B．3个
C．4个 D．以上答案都不对
7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．85° B．105° C．125° D．160°
8．345万这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.345×107 B．3.45×106 C．34.5×105 D．345×104
9．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc2
10．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（　　）

A．2a﹣b B．﹣b C．b D．2a+b
二．填空题（共12小题）
11．的倒数是 　 　．
12．当a＝　 　时，4a﹣5与5a﹣4的值互为相反数．
13．关于x，y的单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，则ma﹣b＝　 　．
14．时钟上6：40时针和分针的夹角是　 　度．
15．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元．
16．直线l上的线段AB、BC分别长4cm，8cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN＝　 　cm．
17．武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中，高校130万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．将130万用科学记数法表示为　 　．
18．如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是　 　．
19．如图，CD⊥AB于点D，∠EDF＝90°，那么图中互补的角有　 　对．

20．沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水．由于今年果汁价格上涨30%．纯净水价格也上涨了5%，导致配制的这种饮品价格上涨25%，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是　 　．
21．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°17′，则∠CAD的度数是　 　．

22．C是直线AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为　 　．
三．解答题（共8小题）
23．解一元一次方程：
（1）2x+3＝x+8．
（2）．
24．计算
（1）12﹣（﹣18）+|﹣7|﹣15；
（2）﹣12+0.5+（﹣）2×[﹣3+（﹣1）2]．
25．解下列方程
（1）4﹣8x＝11x﹣15；
（2）2﹣＝y﹣．
26．解二元一次方程组：
（1）．
（2）．
27．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE为直角，OF平分∠AOE，∠COF＝28°．求∠BOE的度数．

28．甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度．
29．永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元．
（1）求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元．
（2）为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式．
（3）在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大．
30．A城有粮食200吨，B城有粮食300吨，现要把粮食运往C、D两地，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．
（1）从A城运往C地x吨，请把如表补充完整；
（2）已知某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运多少粮食到C、D两地．
收地
运地
C
D
总计
A
x
　 　
200吨
B
　 　
　 　
300吨
总计
220吨
280吨
500吨

2021年广东省潮州市饶平县英才实验中学中考数学模拟试卷（23）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图，然后进行判断即可．
【解答】解：A．该几何体的俯视图是圆，故本选项不合题意；
B．该几何体的俯视图是圆，故本选项不合题意；
C．该几何体的俯视图是三角形，故本选项符合题意；
D．该几何体的俯视图是矩形，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，注意从上面看到的图形即为俯视图．
2．下列数中一定比|a|小的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．a
【分析】根据任何数的绝对值都是非负数可得结论．
【解答】解：任何数的绝对值都是非负数，
所以|a|≥0．
故选：A．
【点评】本题考查绝对值的性质，熟知任何数的绝对值都是非负数是解题关键．
3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角的度数是（　　）
A．15° B．75° C．100° D．135°
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°；
B、75°的角，45°+30°＝75°；
C、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
D、135°的角，45°+90°＝135°．
故选：C．
【点评】本题考查角的计算，涉及三角形的性质，熟知三角板上每个角的度数是解题的基础．
4．若a2m+1与3am+2是同类项，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】可根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可列方程：2m+1＝m+2，即可求得m的值．
【解答】解：由a2m+1与3am+2是同类项，
得2m+1＝m+2，
解得m＝1．
故选：A．
【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
5．下列说法正确的有（　　）个．
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故①正确；
两点之间，线段最短，故②错误；
角的大小与边的长短无关，故③错误；
若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故④错误．
正确的只有1个，
故选：D．
【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，余角的性质，中点的定义，是基础题，熟记概念和性质是解题的关键．
6．下列方程：
①2x2﹣x＝6；②y＝x﹣7；③；④；⑤；⑥x＝3，
其中是一元一次方程的有（　　）
A．2个 B．3个
C．4个 D．以上答案都不对
【分析】利用分式方程，以及一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：①2x2﹣x＝6是一元二次方程，不符合题意；
②y＝x﹣7是二元一次方程，不符合题意；
③m﹣5＝m是一元一次方程，符合题意；
④＝1是分式方程，不符合题意；
⑤＝1是一元一次方程，符合题意；
⑥x＝3是一元一次方程，符合题意，
则是一元一次方程的的有3个．
故选：B．
【点评】此题考查了一元一次方程的定义，分式方程的定义，以及二元一次方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．85° B．105° C．125° D．160°
【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．
【解答】解：根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，
故选：C．
【点评】此题考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角是解题的关键．
8．345万这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.345×107 B．3.45×106 C．34.5×105 D．345×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将345万用科学记数法表示为：3.45×106．
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc2
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、两边都加c不等号的方向不变，原变形成立，故此选项不符合题意；
B、两边都减c不等号的方向不变，原变形成立，故此选项不符合题意；
C、若ac2＞bc2，则c≠0，a＞b，原变形成立，故此选项不符合题意；
D、当c＝0时，ac2＝bc2，原变形不一定成立，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．
10．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（　　）

A．2a﹣b B．﹣b C．b D．2a+b
【分析】根据数轴上a，b的正负情况化简．
【解答】解：由图可知，a＜0＜b，
∴|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．
故选：C．
【点评】本题考查数轴上点的意义及绝对值化简，解题关键是注意绝对值的非负性．
二．填空题（共12小题）
11．的倒数是 　﹣3　．
【分析】根据倒数的定义求解．
【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，
所以的倒数是﹣3．
【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
12．当a＝　1　时，4a﹣5与5a﹣4的值互为相反数．
【分析】根据相反数得出4a﹣5+5a﹣4＝0，求出方程的解即可．
【解答】解：∵4a﹣5与5a﹣4的值互为相反数，
∴4a﹣5+5a﹣4＝0，
解得：a＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了相反数和解一元一次方程，能根据相反数得出关于a的方程是解此题的关键．
13．关于x，y的单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，则ma﹣b＝　5　．
【分析】由单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，可得出这两个单项式是同类项，且系数互为相反数，进而求出m、a、b的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵关于x，y的单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，
∴单项式mxay3与﹣4x2yb是同类项，且系数互为相反数，
∴m＝4，a＝2，b＝3，
∴ma﹣b＝4×2﹣3＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查同类项，合并同类项法则，掌握同类项的意义和合并同类项的法则是得出正确答案的前提．
14．时钟上6：40时针和分针的夹角是　40　度．
【分析】根据时针60分钟转30°，分针60分钟转360°，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：6：40，时钟上的时针和分针相距的份数是：2﹣＝，
6：40，时钟上的时针和分针之间的夹角是30°×＝40°．
故答案为：40．
【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键．
15．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了　96　元．
【分析】根据小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，可以列出相应的方程，求出这件衣服的原价，然后即可计算出这件衣服实际花费的钱数．
【解答】解：设这件衣服原价x元，
x﹣0.8x＝24，
解得x＝120，
则这件衣服实际花费120﹣24＝96（元），
故答案为：96．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出小明妈妈的实际花费．
16．直线l上的线段AB、BC分别长4cm，8cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN＝　2或6　cm．
【分析】分两种情况，①当点C在线段BA延长线上时，N与A点重合，我们可以先求出AM的长度，再求出BN的长度，二者相减得到MN的长度；
②当点C在线段AB延长线上时，同理先求出AM的长度，再求出BN的长度，二者相加即可．
【解答】解：①当点C在线段BA延长线上时，N与A点重合，

∵M、N分别是AB、BC的中点，AB＝4cm，BC＝8cm，
∴AM＝AB＝4，BN＝BC＝2，
∴MN＝AM﹣BN＝4﹣2＝2（cm）；
②当点C在线段AB延长线上时，

∵M、N分别是AB、BC的中点，AB＝4cm，BC＝8cm，
∴AM＝AB＝4，BN＝BC＝2，
∴MN＝AM+BN＝4+2＝6（cm），
∴MN的值为2cm或6cm．
故答案为2或6．
【点评】本题主要考查线段中点的应用，两点间的距离，切入点在于准确分析C点所在的位置．
17．武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中，高校130万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．将130万用科学记数法表示为　1.3×106　．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：130万＝1300000＝1.3×106．
故答案为：1.3×106．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
18．如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是　18°或126°　．
【分析】由∠A与∠B的两边分别平行，即可得∠A与∠B相等或互补，然后分两种情况，分别从∠A与∠B相等或互补去分析，求得方程组，解方程组即可求得∠A的度数．
【解答】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A与∠B相等或互补．
分两种情况：
①当∠A+∠B＝180°时，∠A＝3∠B﹣36°，
解得：∠A＝126°；
②当∠A＝∠B，∠A＝3∠B﹣36°，
解得：∠A＝18°．
所以∠A＝18°或126°．
故答案为18°或126°．
【点评】此题考查的是平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．此题还考查了方程组的解法．解题要注意列出准确的方程组．
19．如图，CD⊥AB于点D，∠EDF＝90°，那么图中互补的角有　7　对．

【分析】本题可以先找直角，然后再找∠AOF，∠FDC，∠CDE，∠EDB的邻补角
【解答】解：∠FDC与∠ADE是互补的角，∠CDE与∠FDB是互补的角，∠EDB与∠ADE是互补的角，∠ADC与∠CDB是互补的角，∠FDE与∠CDB是互补的角，∠FDE与∠ADC，∠ADF与∠BDF是互补的角．
故答案为：7．
【点评】此题考查补角的意义，能够利用补角的定义写出每一对补角是解题的关键．
20．沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水．由于今年果汁价格上涨30%．纯净水价格也上涨了5%，导致配制的这种饮品价格上涨25%，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是　2：9　．
【分析】设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买1吨果汁原液的价格就是18x，根据今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了5%，导致配制的这种饮品价格上涨25%，可列出方程求得比例．
【解答】解：设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，
由题意，得＝（1+25%），
解得a：b＝2：9．
故答案为：2：9．
【点评】本题考查分式方程的应用，关键是设出三个未知数，其中一个能约去，以配置后得成本价做为等量关系可列出方程求解．
21．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°17′，则∠CAD的度数是　44°43′　．

【分析】利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．
【解答】解：∠BAE＝∠BAD+∠CAE﹣∠CAD
则∠CAD＝∠BAD+∠CAE﹣∠BAE＝90+90﹣∠BAE＝44°43′．
故填44°43′．
【点评】对∠BAE＝∠BAD+∠CAE﹣∠CAD这一关系的认识是解题的关键．
22．C是直线AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为　5或7cm　．
【分析】先求出BC，再根据线段中点的定义解答．
【解答】解：①如图1，∵AB＝12cm，AC＝2cm，
∴BC＝AB﹣AC＝12﹣2＝10（cm）．
∵D是BC的中点，
∴BD＝BC＝×10＝5（cm）．
②如图2，∵AB＝12cm，AC＝2cm，
∴BC＝AB+AC＝12+2＝14（cm）．
∵D是BC的中点，
∴BD＝BC＝×14＝7（cm）．
综上所述，BD的长为5或7cm．
故答案是：5或7cm．

【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．
三．解答题（共8小题）
23．解一元一次方程：
（1）2x+3＝x+8．
（2）．
【分析】（1）移项，合并同类项即可．
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）2x+3＝x+8，
移项，得2x﹣x＝8﹣3，
合并同类项，得x＝5；

（2），
去分母，得2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，得4x﹣2﹣5x+1＝6，
移项，得4x﹣5x＝6+2﹣1，
合并同类项，得﹣x＝7，
系数化成1，得x＝﹣7．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
24．计算
（1）12﹣（﹣18）+|﹣7|﹣15；
（2）﹣12+0.5+（﹣）2×[﹣3+（﹣1）2]．
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝12+18+7﹣15
＝12+18﹣8
＝22；
（2）原式＝﹣1+0.5+×（﹣3+1）
＝﹣1+0.5﹣0.5
＝﹣1．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．解下列方程
（1）4﹣8x＝11x﹣15；
（2）2﹣＝y﹣．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：（1）移项，可得：11x+8x＝4+15，
合并同类项，可得：19x＝19，
系数化为1，可得：x＝1．

（2）去分母，可得：12﹣（y+5）＝6y﹣2（y﹣1），
去括号，可得：12﹣y﹣5＝6y﹣2y+2，
移项，合并同类项，可得：5y＝5，
系数化为1，可得：y＝1．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
26．解二元一次方程组：
（1）．
（2）．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①﹣②得：4y＝8，
解得：y＝2，
把y＝2代入②得：x＝3，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②×3得：13x＝39，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
27．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE为直角，OF平分∠AOE，∠COF＝28°．求∠BOE的度数．

【分析】首先计算出∠EOF的度数，进而可得∠AOF的度数，再利用平角定义可得∠BOE的度数．
【解答】解：∵∠COE为直角，∠COF＝28°，
∴∠EOF＝90°﹣28°＝62°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝62°，
∴∠EOB＝180°﹣62°﹣62°＝56°．
【点评】此题主要考查了邻补角，关键是理清图中角之间的关系．
28．甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度．
【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得乙的速度．
【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为（2x+2）千米/小时，
3x+3（2x+2）＝12×2，
解得x＝2，
答：乙的速度为2千米/小时．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
29．永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元．
（1）求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元．
（2）为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式．
（3）在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大．
【分析】（1）设A型号压力锅的进价为x元/台，B型号压力锅的进价为y元/台，根据“购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进m台B型号压力锅，则购进（60﹣m）台A型号压力锅，根据“购进B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，且采购60台压力锅时总费用不超过19150元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出进货方案的种数；
（3）设该商场将两种压力锅全部售出后获得的利润为w元，根据总利润＝每台的销售利润×销售数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．
【解答】解：（1）设A型号压力锅的进价为x元/台，B型号压力锅的进价为y元/台，
依题意得：，
解得：．
答：A型号压力锅的进价为300元/台，B型号压力锅的进价为350元/台．
（2）设购进m台B型号压力锅，则购进（60﹣m）台A型号压力锅，
依题意得：，
解得：20≤m≤23．
又∵m为整数，
∴m可以取20，21，22，23，
∴该商场有4种进货方式．
（3）设该商场将两种压力锅全部售出后获得的利润为w元，则w＝（389﹣300）（60﹣m）+（469﹣350）m＝30m+5340，
∵k＝30＞0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m＝23时，w取得最大值，此时60﹣m＝37，
∴该超市购进37台A型号压力锅、23台B型号压力锅时，全部销售完后获得的利润最大．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式．
30．A城有粮食200吨，B城有粮食300吨，现要把粮食运往C、D两地，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．
（1）从A城运往C地x吨，请把如表补充完整；
（2）已知某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运多少粮食到C、D两地．
收地
运地
C
D
总计
A
x
　（200﹣x）吨　
200吨
B
　（220﹣x）吨　
　（x+80）吨　
300吨
总计
220吨
280吨
500吨
【分析】（1）根据“A城有粮食200吨，B城有粮食300吨”作答；
（2）等量关系为：A城运往C农村运费+A城运往D农村运费+B城运往C农村运费+B城运往D农村运费＝10200．
【解答】解：（1）从A城运往C农村x吨，A有200吨，所以只能运往D（200﹣x）吨；C地需要220吨，那么B运往C（220﹣x），D地需要280吨，那么运往D（x+80）吨
故答案是：（200﹣x）吨；（220﹣x）吨，（x+80）吨；

（2）20x+（200﹣x）×25+（220﹣x）×15+（x+80）×22＝10200．
解得：x＝70．
答：A城运往C农村70吨，A城运往D农村130吨，B城运往C农村150吨，B城运往D农村150吨．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，找到各城运往各农村的化肥吨数是难点，找到相应的等量关系是解决问题的关键．
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日期：2021/11/14 23:17:10；用户：张家港二中；邮箱：zjg2z@xyh.com；学号：41479226

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