浙江省宁波市镇海区仁爱中学2021 -2022学学年七年级上学期 数学期中【试卷+答案】

2021 学年第一学期宁波镇海区仁爱中学七年级数学期中试题

一 选择题 (本题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分, 每小题只有一个答案正确)

1. 的相反数是 (      )
A.     B. 5    C.      D.
2. 下列说法正确的是（      ）
的平方根是
B. 8 的立方根是
C. 任何实数都有平方根
D. 任何实数都有立方根
3. 下列化简正确的是 (     )
A.
B.
C.
D.
4. 一周时间有604800秒, 604800用科学记数法表示为 (     )
A.          B.
C.          D.
5. 已知 , 且, 则的值等于 (      )
A. 5     B.       C.         D. 5 或 1
6. 下列说法正确的是（      ）
A. 的次数是6次
B. 的系数为1 , 次数为2
C. 的常数项是
D. 多项式是四次三项式
7. 已知 的值为3, 则代数式的值为(      )
A. 0     B.       C. ,        D. 3

8. 已知 是由四舍五入得到的近似数, 则的可能取值范围是（     ）
A.            B.
C.           D.

9. 若 , 则 由小到大排列正确的是 (     )
A.             B.
C.             D.

10. 如图所示的大长方形被分割成4个大小不同的正方形(1)(2)(4)和一个小长方形(5), 有下列结论:
（1）若已知小正方形(1)和(2)的周长, 就能求出大长方形的周长;
（2）若已知小正方形(3)的周长, 就能求出大长方形的周长;
（3）若已知小正方形(4)的周长, 就能求出大长方形的周长;
   (4) 若已知小长方形(5)的周长, 就能求出大长方形的周长。

其中正确的是 (      )
A. (1) (2) (4)   B. (1) (2) (3)     C. (1) (3)       D. (2) (3)

二 填空题（每小题分, 共 分）
11. 计算: (      )
12. 单项式的系数是(      ), 次数是(      )
13. 近似数万是精确到(       )位.
14. 有一个数值转换器, 其工作原理如图所示, 若输入的数据是3 , 则输出的结果是(      )

15. 如图, 以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形, 以表示数2的点为圆心, 正方形对角线长为半径画半圆, 交数轴于点和点, 则点表示的数是(      )

16.观察下列图形,它是把一个三角形分别连结这个三角形三边的中点,构成 4 个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图 );对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,...,将这种 做法继续下去(如图(2), 图(3...), 则图6中挖去三角形的个数为(      )

三 解答题（共 80 分, 其中 题每题 8 分, 题每题 10 分, 23 题 12 分, 24 题 14 分)
17. 把下列各数对应的编号填在相应的大括号里:
(1) (2) (3) , (4) , (5) -3.141 (6) 0 (7) 7 (8) (9) ,
(10) (每两个 1 之间多一个 0 )
整数: (      )
分数: ()
负有理数:)
无理数:  (         

18. 计算
    (1)                 (2)
    (3)

19. 化简求值
(1) , 其中 ;
(2) , 其中

20 . 如果规定 表示一种运算, 且 , 求下列运算的结果:
(1)
(2)

21. 某仓库原有某种货物库存270千克, 现规定运入为正, 运出为负, 一天中七次出入如下 (单位: 千克)

(1)  在第(       ) 次纪录时库存最多。
(2) 求最终这一天库存增加或减少了多少?
(3) 若货物装卸费用为每千克 元, 问这一天需装卸费用多少元?

22. 在数轴上, 已知在纸面上有一数轴 (如图), 折叠纸面.

（1）若1表示的点与表示的点重合, 则表示的点与何数表示的点重合;
（2）若- 1表示的点与5表示的点重合, 0表示的点与何数表示的点重合;
（3）若- 1表示的点与5表示的点之间的线段对折2次, 展开后, 请写出所有的折点表示的数?

23. 周末小甬陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯了了解情况后发现甲、乙两家商店都 在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯, 定价相同,茶显每把定价40元,茶杯每只定价5元,且两家 都有优惠,甲商店买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯),乙商店全场九折,小甬的爸爸需茶壸 5把,茶杯只(不少于 5 只).
    (1)分别用含有的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用;
    (2)当时, 在甲、乙哪个商店购买付款较少? 请说明理由;
    (3)若小甬的爸爸准备了1800元钱,在甲、乙哪个商店购买的茶杯多?请说明理由.

24. 【新知理解】
    点在线段上, 若或, 则称点是线段的 “优点”, 线段 称 作互为"优点"伴侣线段。例如, 图1, 线段的长度为6 , 点在上, 的长度为2 , 则点 是线段的其中一个 “优点”。
    (1) 若点为图1中线段的 “优点” , 则 (     )
    (2) 若点也是图1中线段的 “优点” (不同于点 ), 则 (填 “ 或 “#”) 【解决问题 】
    如图 2, 数轴上有一点表示的数为1, 向右平移3个单位到达点 ;
    (3) 若不同的两点 都在线段OF上, 且均为线段OF的“优点”, 求线段 MN 的长;
    (4) 如图2, 若点在射线上, 且线段与以中某两个点为端点的线段互为 “优 点” 伴侣线段, 求点表示的数 (写出所有可能)。

2021 学年第一学期宁波镇海区仁爱中学七年级数学期中试题

参考答案

1-5：BDCBA  6--10:CBBCA

11:3   12:-1,6   13:千   14：-6      15：    16:364

17：:①⑥⑦⑨     ③⑤⑧      ①⑤⑨     ②④⑩

18：（1）    （2）-4     （3）0

19:(1)=-4        (2)-(x+y)=

20:(1)    (2)

21:(1)四    （2）增加45千克    （3）117.3元

22：（1）2     （2）4     （3）0.5,2,3.5

23：（1）甲5a+175     乙4.5a+180

（2）甲375元     乙360元

（3）甲325个     乙360个   乙商店买的多

24：（1）18

（2）=

（3）

（4）2,  3,  5.5,   10