人教版六年级下册2 正比例和反比例综合与测试公开课ppt课件

4.5反比例

教学目标

1. 理解反比例的含义，掌握成反比例的量的变化规律。
2. 判断两个量是否成反比例关系，区分正比例和反比例。
3. 提高学生的知识迁移能力和分析比较能力。

教学重难点

教学重点：理解反比例的含义，掌握成反比例的量的变化规律。

教学难点：判断两个量是否成反比例关系，区分正比例和反比例。

一、     复习导入

师：用圆柱体积、底面积、高三个量举例说说什么是正比例？

生：如果底面积一定，圆柱体积和高成正比例关系。

生：如果高一定，圆柱体积和底面积成正比例关系。

师：圆柱体积一定，底面积和高会是什么关系呢？

二、探究新知

师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，会产生什么现象？

生：杯子中水的高度不一样。

师：没错，杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

师：观察表格，说一说：表中有哪两种量?这两种量是如何变化？

生：有杯子的底面积和水的高度这两种量。

生：从左往右，杯子的底面积越大，水的高度越低。

从右往左，杯子的底面积越小，水的高度越高。

师归纳：水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,说明这两种量是相关联的两种量。

师：为什么两个量的变化相反呢？

生：因为水的体积是一定的。体积=底面积×高，体积不变，底面积不同，高就会不同。

师：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

生：体积＝底面积×高，计算得出体积都是300。

师：所以表格中变化的量是什么？不变的量的是什么？

生：底面积和高是变化的，它们的乘积——水的体积是不变的。

师：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。

师：你能像正比例关系那样，用字母表示反比例关系吗？

生：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以这样表示：xy=k。

师：你能举出生活中反比例关系的例子吗？

生：如果路程一定，时间和速度就是成反比例关系。

生：如果总价一定，单价与数量成反比例关系。

生：如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。

师：老师也举个例子，我们班上的出勤人数和缺勤人数是不是成反比例关系？

生：不是。

师：出勤人数和缺勤人数，一个量变多，另一个量就会变少，怎么就不是反比例关系呢？

生：出勤人数与缺勤人数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们是和一定，不是积一定，所以它们不成反比例关系。

师：总结一下构成反比例关系的两个量需要满足什么条件？

生：

（1）必须是两种相关联的量。

（2）一种量变化，另一种量也随着变化。

（3）两种量中相对应的两个数的积一定。

师：反比例关系和正比例关系有什么异同点？

生：相同点是正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

生：正比例的两个量变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）；比值一定

反比例：反比例的两个量变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量却缩小（扩大）；乘积一定

三、巩固练习

1.

（1） 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。      

（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？

2. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。

（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。

3. 有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。

（1）当z一定时，x与y成         比例关系。

（2）当x一定时，z与y成         比例关系。

（3）当y一定时，z与x成         比例关系。

四、归纳总结

这节课你有什么收获？

五、作业提升

1.完成教材相关练习。

2.完成练习册相关练习。

六、板书设计

反比例

反比例关系：乘积一定,一个量随着另一个量的变化而变化。