数学六年级下册解比例公开课课件ppt

4.3解比例

教学目标

1. 理解解比例的含义，根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
2. 经历把含有未知项的比例问题转为成方程问题的过程，渗透转化的数学思想。
3. 体会数学知识在实际问题中的应用。

教学重难点

教学重点：解比例的意义和写法

教学难点：明确解比例的依据，正确解比例。

一、复习导入

填写括号中的数，使等号两边的比组成一个比例。

（   ）:4=0.5:0.2     :（   ）=2:5

: =（   ）:    （   ）: =：

师：解决这道题的依据是什么？

生：比例的基本性质，内项积等于外项积。

二、探究新知

师：根据比例基本性质，如果已知的比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项叫做解比例。

师：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？

师：从题目中你获得了哪些数学信息？

生：模型的高度：实际高度=1:10

师：未知项是什么？

生：模型的高度。已知实际高度是320米，所以模型的高度：320=1:10

师：自己动手解决这道题。

生：模型的高度与原塔高度的比是1∶10，把模型的高度看作是1份，原塔高度就是10份，10份是320米，1份就是320÷10=32（米）。模型的高度是320÷10×1=32（米）。

师：除了用算术的方法以外，还有其他方法吗？

生：把未知项设为未知数x，把比看作一个分数，把解比例转化为求比的未知项。

由x∶320 = 1∶10得

x∶320=

x=×320

x=32

师：这种方法可以看作是依据等式的基本性质解方程，还能想出其他方法吗？

生：由数量关系可得x∶320 = 1∶10，根据比例的基本性质，外项积等于内项积，所以10x = 320×1，用解方程的方法可以解出x =32，这座模型的高度是32米。

师总结：这种做法跟我们以前学过的什么知识很像？

生：解方程。

师：根据比例的基本性质，把含有未知项的比例转化成“外项之积=内项之积”的形式时，解比例问题就变成了一般的解方程问题。

体现了什么样的数学思想？

生：转化思想。

师：你们解得对不对呢？怎么验算呢？

生：把32代入原比例，看等号两边的比值是否相等。

32∶320=32÷320=

1∶10=1÷10=

所以x＝32是正确的。

生：也可以根据比例的基本性质验算。32×10=320,320×1=320，外项积等于内项积，比例成立，所以x=32

师：求出未知项后，把它代入到原比例式，根据比例的意义或比例的基本性质进行验算，判断是否成立。

师：回顾讨论解比例实际问题的步骤和方法？

生：①设未知项为x；②列出比例式；③根据比例的基本性质转化为解方程；④验算未知项。

师：解比例：  = 

学生独立解决后板演，教师巡视指导书写格式。

师：第一步是什么呢？

生：先根据比例的基本性质，把比例改写成2.4x=6×1.5的方程形式，然后解方程， x = ,解得x=。把代入原式中，等式成立。

师引导总结：解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为外项乘积与内项乘积相等的形式，再通过方程求出未知数的值。

师：想一想，解比例和解方程有什么关联呢？

学生各抒己见后，教师总结：比例式是一个等式，如果构成比例式的4个量依赖于一个未知数，这个含有未知数的比例等式就是方程，利用比例的基本性质可以解这一类方程，这就是解比例问题。

三、巩固练习

1. 教材42页做一做第1题

2. 教材42页做一做第2题

3. 教材44页第9题

4. 教材44页第12题

四、归纳总结

这节课你有什么收获？

五、作业提升

1.完成教材相关练习。

2.完成练习册相关练习。

六、板书设计

解比例

求比例中的未知项叫做解比例。

x∶320 = 1∶10

    10x = 320×1

  x = 32

 比例的基本性质

解比例                 解方程

（转化思想）