【名校试卷】校际联合2019-2020学年7年级数学下册教学质量调研 含答案

2019～2020学年第二学期校际联合教学质量调研

        初一数学                       2020.07

注意事项：

    1．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分，考试用时120

       分钟．

    2．答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．

    3．答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案

       一律无效，不得用其他笔答题．

    4．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．以下各题都有四个选项，其中只

    有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑）

1．计算x2·x3的结果是(     )

A. 2x5                B. x5             C. x6                D. x8

2．不等式4x+3≤15的正整数解有(     )

A.3个                B.2个           C.1个               D.0个

3．将2a2 -8分解因式，结果正确的是(    )

A. 2(a2-4)             B. 2(a-2)2         C. 2(a+2) (a-2)        D. 2(a+2)2

4．如图示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角

  形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是(    )

A.SSS                B.SAS           C.AAS               D.ASA

5．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上．若∠1= 48°，那么∠2的度

  数是(    )

A. 48°                B. 78°           C. 92°               D. 102°

6．下列命题的逆命题是真命题的是(    )

A.如果a=b，那么a2= b2                         B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

C.两直线平行，同位角相等               D.对顶角相等

7．下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是(    )

A. a2+2a+          B. a2+a+          C. x2-2x+4            D. x2-xy+y2

8．如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角

形，选取图中三个格点组成三角形，能与△DEF全等（重合的除外）的三角形个数为(    )

A.1个               B.2个             C.3个                D.4个

9．已知关于x的不等式(a-l)x >1，可化为x<，试化简|1- a|-|a – 2|，正确的结果

   是(    )

A. -2a-l             B. -l                C. -2a+3               D.1

10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC=PD，

    CQ=DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ;②PQ⊥CD；③CE=DE；

    S四边形PCQD=PQ·CD．其中正确的结论有(    )

  A.1个              B.2个               C.3个                D.4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11． 一个n边形的内角和是1260°，那么n=   ▲  ．

12． 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，

     它的运行轨道距离地球最近点439 000米，将439 000用科学记数法表示应为   ▲  ．

13．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱

    三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50

    钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒，问醇酒、行酒各能买得多

少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为    ▲    ．

14．如图示，点A，B，P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB +∠PBA

    的度数等于   ▲   ．

15．若x+3y-2=0，则2x·8y=    ▲   ．

16．如图，四边形ABCD中，∠B=88°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，且AE∥CF，若

    ∠BAE=54°，则∠D的度数等于    ▲   ．

17．已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是    ▲   ．

18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，直线∫经过点C且与边AB相交．动

    点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向

    终点A运动，点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当

    点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥∫于点E，QF⊥∫于点

    F，设运动时间为t秒，则当t=   ▲   秒时，△PEC与△QFC全等．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

19．（本题满分8分）计算：

     (1)(-2)3+6× ()-1-(-2.5)0           (2) 2(3x-2)(3x+2)

20．（本题满分8分）分解因式：

    (1) 36-25x2                                             (2) x2y- 4xy-5y

21. （本题满分6分）解方程组：

22.(本题满分6分，解不等式组：                  ，并把解集在数轴上表示出来．

23．（本题满分6分）已知等腰三角形的周长等于24，请你利用不等式的有关知识，求腰长的

     取值范围．

24．（本题满分8分）己知关于x的方程4x+2m-l= 2x+5的解是负数．

    (1)求m的取值范围；

    (2)解关于x的不等式x-l>

25．（本题满分8分）如图，AC⊥BC，DC⊥CE，AC=BC，DC=EC．图中AE，BD有怎样的关

系？请证明你的结论．

26.（本题满分8分）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+ 2mn+ 2n2—6n+9=0，求m和n的值．

    解：因为m2+ 2mn+ 2n2—6n+9=0，所以m2+ 2mn+ n2+ n2—6n+9=0，

    所以(m+n)2+(n-3)2=0

    因为(m+n)2≥0且(n-3)2≥0

    所以,所以

    问题：

(1)    若X2+2y2 -2xy+4y+4=0，求xy的值；

    (2)已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2 =10a+8b-41，且c是最长的边，

       求c的取值范围．

27.（本题满分8分）某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境

    消毒，已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3 600元；第二

    次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3 400元．

(1)    每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？

   (2)学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总

    花费不超过3 500元，最多能购买多少瓶甲种消毒液？

28.（本题满分10分）

【问题提出】

    学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等

的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的

情形进行研究．

【初步思考】

    我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，

然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF.

(1)    如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°,根据     ▲    ，可以知

   道Rt△ABC≌Rt△DEF.

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF.

(2)    如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角，

    求证：△ABC≌△DEF.

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

(3 ) 在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规

    在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹，痕

迹请用黑色水笔描画清晰）

(4)  AC与BC满足怎样的数量关系时，就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论：在

    △ABC和△DEF中，AC与DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若  ▲  ，

    则△ABC≌△DEF.