第一节　集合课件PPT

这是一份第一节　集合课件PPT，共40页。
学习要求:1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、 符号语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中了 解全集与空集的含义.
3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解 在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩 (Venn)图表达集合的基本关系及集合的基本运算.
1.元素与集合(1)集合中元素的性质:①    确定性    、互异性、无序性.▶提醒　元素的互异性,即集合中不能出现相同的元素,此性质常用于求解含 参数的集合问题.
(2)集合与元素的关系:若a属于集合A,则记作②    a∈A    ;若b不属于集合A, 则记作③    b∉A    .(3)集合的表示方法:④    列举法    、描述法、图示法.(4)常见数集及其符号表示
▶提醒    研究集合问题时,首先要明确构成集合的元素是什么,即弄清该集合 是数集、点集,还是其他集合,然后看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的意义.常见的集合的意义如下表:
▶提醒　(1)“⊆”与“ ”的区别:A⊆B⇒A=B或A B,若A⊆B和A B同时 成立,则A B更准确.(2)⌀,{0}和{⌀}的区别:⌀是不含有任何元素的集合;{0}含有一个元素0;{⌀} 含有一个元素⌀,且⌀∈{⌀}和⌀⊆{⌀}都正确.(3)在涉及集合之间的关系时,若未指明集合非空,则要考虑空集的可能性,如: 若A⊆B,则要考虑A=⌀和A≠⌀两种情况.
知识拓展(1)子集的性质:A⊆A,⌀⊆A,(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B.(2)交集的性质:A∩A=A,A∩⌀=⌀,A∩B=B∩A.(3)并集的性质:A∪B=B∪A,(A∪B)⊇A,(A∪B)⊇B,A∪A=A,A∪⌀=⌀∪A=A.(4)补集的性质:A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=⌀,∁U(∁UA)=A,∁AA=⌀,∁A⌀=A.(5)子集的个数:含有n个元素的集合共有2n个子集,其中有2n-1个真子集,2n-1个 非空子集.(6)等价关系:A∩B=A⇔A⊆B;A∪B=A⇔A⊇B.(7)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)任何一个集合都至少有两个子集. (　　)(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}. (　　)(3)若{x2,1}={0,1},则x=0或1. (　　)(4)对于任意两个集合A,B,(A∩B)⊆(A∪B)恒成立. (　　)
2.(新教材人教B版必修第一册P9练习BT1改编)若集合P={x∈N|x≤ },a=2 ,则 (　　)A.a∈P　　　    B.{a}∈PC.{a}⊆P　　　    D.a∉P
3.(2020课标Ⅱ理,1,5分)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2}, 则∁U(A∪B)= (　　)A.{-2,3}　　　    B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}　　　    D.{-2,-1,0,2,3}
4.(易错题)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为　-     .
【易错点分析】　本题容易因忽视集合中元素的互异性致误.
5.(易错题)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为　9    .
【易错点分析】　本题容易因对集合的表示方法理解不到位致误.
考点一　集合的基本概念
1.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}= ,则b-a= (　　)A.1　　　    B.-1　　　    C.2　　　    D.-2
2.若集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a= (　　)A. 　　　    B. C.0　　　    D.0或 
3.已知P={x|2