第三节　不等关系与一元二次不等式课件PPT

这是一份第三节　不等关系与一元二次不等式课件PPT，共43页。
学习要求:1.通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解 不等式(组)的实际背景.
2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程.
3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系,并会解一元 二次不等式.
1.两个实数比较大小的依据(1)a-b>0⇔a>b.(2)a-b=0⇔a=b.(3)a-bc⇒a>c.(3)可加性:a>b⇔a+c>b+c;a>b,c>d⇒①    a+c>b+d     .(4)可乘性:a>b,c>0⇒②    ac>bc    ;a>b,c0,c>d>0⇒ac>bd.(5)可乘方性:a>b>0⇒an>bn(n∈N,n>1).(6)可开方性:a>b>0⇒ > (n∈N,n≥2).
3.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
▶提醒　开口向上的二次不等式的解法口诀:大于取两边,小于取中间.
1.倒数性质的四个必备结论(1)a>b,ab>0⇒ y,zb|b|”的 (　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析    充分性:当a>b≥0时,不等式a|a|>b|b|等价为a·a>b·b,此时成立.当0>a>b时,不等式a|a|>b|b|等价为-a·a>-b·b,即a2b时,不等式a|a|>b|b|等价为a·a>-b·b,即a2>-b2,此时成立.故充分性成立;必要性:当a>0,b>0时, a|a|>b|b|去掉绝对值得,(a-b)(a+b)>0,因为a+b>0,所以a-b>0,即a>b.当a>0,bb.当ab”是“a|a|>b|b|”的充要条件.
名师点评判断不等式是否成立的三种方法:(1)直接利用不等式的性质逐个验证;(2)利用特殊值法排除错误选项,利用不等式的性质判断不等式是否成立时, 要特别注意前提条件;(3)利用函数的单调性,当直接利用不等式的性质不能比较大小时,可以利用 指数函数、对数函数、幂函数等函数的单调性进行判断.
考点三　一元二次不等式的解法
角度一　不含参数的一元二次不等式
典例2　(1)(2020江西模拟)已知集合A={x|x2-4x≤0},B={x|y=lg2(2-x)},则A∩B = (　　)A.{x|0≤x