第四节　二次函数与幂函数课件PPT

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学习要求:1.通过具体实例,结合y=x,y= ,y=x2,y= ,y=x3的图象,理解它们的变化规律,了解幂函数.
2.理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解 决简单问题.
1.二次函数(1)二次函数的定义形如①    f(x)=ax2+bx+c(a≠0)    的函数叫做二次函数.
(2)二次函数的三种表示形式(i)一般式: f(x)=ax2+bx+c(a≠0);(ii)顶点式: f(x)=a(x-m)2+n(a≠0);(iii)两根式: f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
▶提醒　注意二次项系数对函数性质的影响,经常分二次项系数大于零与小 于零两种情况讨论.
2.幂函数(1)幂函数的定义形如⑦    y=xα    (α∈R)的函数称为幂函数,其中x是⑧   自变量   ,α为⑨   常数   .(2)幂函数的性质(i)当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a.图象都经过点⑩    (0,0)    、(1,1);b.在第一象限内,函数值随x的增大而增大.(ii)当α1B.q为偶数,p为奇数,且 >1C.q为奇数,p为偶数,且 >1
D.q为奇数,p为偶数,且0