第八节　函数与方程课件PPT

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学习要求:1.结合学过的函数图象,了解函数零点与方程解的关系.
2.结合具体连续函数及其图象的特点,了解函数零点存在性定理.
1.函数零点的概念(1)定义:对于函数y=f(x),把使①    f(x)=0    的实数x叫做函数y=f(x)的零点.(2)意义:方程f(x)=0有实根⇔函数y=f(x)的图象与②    x轴    有交点⇔函数y=f(x)有③    零点    .
2.函数零点的判定(零点存在性定理)一般地,如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ④    f(a)·f(b)0)的图象与零点的关系
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点. (　　)(2)若函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点(函数图象连续不断),则f(a)·f(b)0,则函数f(x)在区间(a,b)内 (　　)A.一定有零点　　　    B.一定没有零点C.可能有两个零点　　　    D.至多有一个零点
考点一　判断函数零点的个数
典例1　(1)(2020湖南怀化高三期末)已知f(x)是R上的偶函数, f(x+π)=f(x),当0 ≤x≤ 时, f(x)=sin x,则函数y=f(x)-lg|x|的零点个数是 (　　)A.12　　　    B.10　　　    C.6　　　    D.5(2)(2020河北石家庄二模)已知函数f(x)= 则y=f(f(x))-3的零点个数为 (　　)A.3　　　    B.4　　　    C.5　　　    D.6
名师点评函数零点个数的判断方法(1)直接求零点,令f(x)=0,有几个解就有几个零点;(2)零点存在性定理,要求函数的图象在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·f(b)