苏教版七年级数学上册考点举一反三期中模拟试卷(有答案)

这是一份苏教版七年级数学上册考点举一反三期中模拟试卷(有答案)，共26页。试卷主要包含了单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学上册考点举一反三期中模拟试卷
（时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分
一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．在下列各数中，是无理数的是（ ）
A．﹣2 B．π C．3.1415 D．
2．日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）．
A．3的倍数 B．4的倍数 C．7的倍数 D．不一定
3．如果向东走，记作，那么表示（ ）
A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走
4．对于式子，以下结论正确的是（ ）
A．这是系数为的五次单项式 B．这是系数为的六次单项式
C．这是系数为的三次单项式 D．这是系数为的五次单项式
5．根据2021年5月11日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178万人，把数据141178万用科学记数法表示为（　　）
A．14.1178×108 B．1.41178×108
C．1.41178×109 D．0.141178×1010
6．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）

A． B． C． D．
8．若，则等于（ ）．
A． B． C． D．
9．若．则的相反数是（ ）
A．1 B．3 C． D．
10．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（　　）根．

A．8080 B．6066 C．6061 D．6064
二、 填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转15°记作 _______．
12．七（1）班共有n名同学，每两人握一次手，他们一共握了____次手．
13．在数轴上，点A所表示的数为，那么在数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是_______．
14．若，则______________．
15．（1）______；（2）_______；（3）_______．
16．化简的结果是___________．
17．若，则______．
18．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．

三、解答题：（本题共9小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算
（1）
（2）


20．阅读计算时，可列竖式（如图）

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为右上图形式，所以，原式．
根据阅读材料解答下列问题：已知：，．
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是四次三项式．







21．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把看成一个整体：，请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简：；
（2）已知，，，求的值．






22．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价元到市场出售．（以下结果用含，的式子表示）
（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？
（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？







23．在学习求代数式的值的内容时，小明发现：当时，的值都是负数，于是他猜想：当n为任意正整数时，的值都是负数．
（1）当时，分别求代数式的值；
（2）判断小明的猜想是否正确，请举例说明．











24．出租车司机李师傅从上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（2）上午李师傅开车的平均速度是多少？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？





25．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，
(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”，
(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把记作a©，读作“a的圈c次方”．
（1）（初步探究）直接写出计算结果：3③＝ ，＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 ；
A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C.3④＝4③； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（3）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝
Ⅱ．想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
Ⅲ．算一算：＝ ．






26．建模是数学的核心素养之一，小明在计算＋＋＋…＋时利用了如图所示的正方形模型．

设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为＋；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为＋＋；
…
（1）第n次分割后，空白部分的面积是__________(用含n的代数式表示)．
（2）第6次分割后，阴影部分的面积是__________．
（3）由此计算＋＋＋…＋的结果是__________(用含n的代数式表示)．





27．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．

（1）若AP=8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．


期中模拟试卷参考答案
（时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分
一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．在下列各数中，是无理数的是（ ）
A．﹣2 B．π C．3.1415 D．
【答案】B
【分析】
用无理数的概念逐一检查，符合无理数概念的就是正确选项．
【详解】
解：A.为有理数，不符合题意；
B.为无理数，符合题意；
C. 3.1415为有理数，不符合题意；
D. 为有理数，不符合题意；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义．无限不循环小数为无理数，包括带根号开不尽方的数（如）及π，0.7070070007…（每两个7之间依次多1个0）等形式．
2．日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）．
A．3的倍数 B．4的倍数 C．7的倍数 D．不一定
【答案】A
【分析】
设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断．
【详解】
解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，
则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数．
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点．
3．如果向东走，记作，那么表示（ ）
A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走
【答案】C
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：“正”和“负”是相对的，
∵向东走3m记作+3m，
∴-12m表示向西走12m．
故选：C．
【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
4．对于式子，以下结论正确的是（ ）
A．这是系数为的五次单项式 B．这是系数为的六次单项式
C．这是系数为的三次单项式 D．这是系数为的五次单项式
【答案】D
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】
解：对于式子-2πa2b3，可得这是系数为-2π的五次单项式，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数．
5．根据2021年5月11日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178万人，把数据141178万用科学记数法表示为（　　）
A．14.1178×108 B．1.41178×108
C．1.41178×109 D．0.141178×1010
【答案】C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，
故选：C．
【点睛】
本题考查了此题考查科学记数法的表示方法，确定a的值以及n的值是解题的关键．
6．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项的法则即可作出判断．
【详解】
解：A.不是同类项，不能合并，此选项错误；
B.，此选项错误；
C. 不是同类项，不能合并，此选项错误；
D.此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据数轴上点的位置情况，分别列出和的位置再比较大小即可．
【详解】
解：由题意可得：


∴
故选：
【点睛】
本题主要考查了数轴上有理数的大小比较，利用数轴表示出各点是解题的关键．
8．若，则等于（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
将、均转换为含的式子，然后合并同类项即可．
【详解】
解：∵，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练运用等量代换的思想是解题的关键．
9．若．则的相反数是（ ）
A．1 B．3 C． D．
【答案】C
【分析】
根据绝对值的性质求出a、b的值，计算出，再根据相反数的定义解答．
【详解】
解：∵，
∴a-1=0，b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴=1+2=3，
∴的相反数是-3，
故选：C．
【点睛】
此题考查绝对值的性质，相反数的定义，熟记绝对值的性质是解题的关键．
10．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（　　）根．

A．8080 B．6066 C．6061 D．6064
【答案】D
【分析】
通过归纳与总结得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可．
【详解】
解：搭2个正方形需要4＋3×1＝7根火柴棒；
搭3个正方形需要4＋3×2＝10根火柴棒；
…，
搭n个这样的正方形需要4＋3（n−1）＝3n＋1根火柴棒；
搭2021个这样的正方形需要3×2021＋1＝6064根火柴棒．
故选：D．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结
三、 填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转15°记作 _______．
【答案】﹣15°
【分析】
根据具有相反意义的量的表示方法表示即可．
【详解】
解：∵顺时针旋转60°记作+60°，
∴时针旋转15°记作﹣15°，
故答案为：﹣15°．
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量，掌握正负数的实际应用是解题的关键．
12．七（1）班共有n名同学，每两人握一次手，他们一共握了____次手．
【答案】
【分析】
自己不能跟自己握手，所以需要握手的人数应该是除自己外的（n−1）个人.
【详解】
每个人都要和另外的n−1个人握一次手，n个人共握手n×（n−1）次，由于每两人握手，应算作一次，需去掉重复的情况，实际只握了n×（n−1）÷2=次.
故答案为：
【点睛】
本题目考查的是握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：解答．
13．在数轴上，点A所表示的数为，那么在数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是_______．
【答案】－3或1
【分析】
此题注意考虑两种情况：当点在－1的左侧时，用减法，当点在－1的右侧时，用加法，即可得出结果．
【详解】
解：当点在－1的左侧时，
则与点A相距2个单位的点所表示的数是－1－2=－3，
当点在－1的右侧时，
则与点A相距2个单位的点所表示的数是－1+2=1，
故答案为：－3或1．
【点睛】
本题考查了数轴的意义和数轴上两点之间的距离，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．
14．若，则______________．
【答案】
【分析】
根据整体代入法解答即可．
【详解】
因为，所以可得，当时，．
故答案为：.
【点睛】
此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．
15．（1）______；（2）_______；（3）_______．
【答案】8.2 4.8
【分析】
（1）根据有理数的减法法则解题；
（2）根据有理数的减法法则解题；
（3）根据有理数的减法法则解题．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
故答案为：（1）；（2）；（3）．
【点睛】
本题考查有理数的减法，是基础考点，注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握相关知识是解题关键．
16．化简的结果是___________．
【答案】
【分析】
先去括号，再合并同类项，注意负号的作用．
【详解】
解：


故答案为：．
【点睛】
本题考查整式的加减—去括号、合并同类项等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
17．若，则______．
【答案】
【分析】
根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得出x、y的值，然后代入（x+y）2021即可．
【详解】
解：根据题意，得x-2=0，y+3=0，
解得x=2，y=-3，
当x=2，y=-3时，
（x+y）2021=（2-3）2021=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查的知识点是非负数的性质，解题的关键是明确非负数的性质：两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
18．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．

【答案】12
【分析】
先将图1拆成两个长方形，分别算出两个长方形的长和宽即可求出；将图2的每条边长都求出来，相加即可求出；再根据两个长方形的长相等得到等式，用和表示，代入中即可得出答案.
【详解】
由图可知


∴
又
∴
故答案为12.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，解题的关键是理解题意得出等式.

三、解答题：（本题共9小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算
（1）
（2）
【答案】（1）2 （2）
【分析】
（1）根据乘法分配律计算即可得到结果．
（2）原式计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】
解：（1）原式＝×（-24）＋×（-24）×（-24）
＝12-16+6
＝2
（2）原式＝（-1）-×（2-9）
＝（-1）-×（-7）
＝（-1）+
＝
【点睛】
本题考查的是有理数的混合计算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
20．阅读计算时，可列竖式（如图）

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为右上图形式，所以，原式．
根据阅读材料解答下列问题：已知：，．
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是四次三项式．
【答案】（1）；（2）；（3）（答案不唯一，合理即可）．
【分析】
（1）根据降幂排列的定义即可求解；
（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案；
（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【详解】
（1）∵，
∴将A按x的降幂排列是：；
（2）竖式如下，

∴
（3）（答案不唯一，合理即可）
【点晴】
本题考查了整式的加减，解题关键是熟练运用整式的运算法则．
21．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把看成一个整体：，请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简：；
（2）已知，，，求的值．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）原式合并即可得到结果；
（2）原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
（1）
；
（2）∵，，，
∴，
，
∴．
【点睛】
考查了整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
22．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价元到市场出售．（以下结果用含，的式子表示）
（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？
（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？
【答案】（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b） 元（2）①她的总销售额是（46a+46b）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b）元．
【分析】
（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．
（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；
②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．
【详解】
解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b）元，
∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b） 元．
（2）①由题意得：
30（a+b）+（50-30）（a+b）×0.8
=30a+30b+16a+16b
=（46a+46b）元，
∴她的总销售额是（46a+46b）元；
②由题意得：50（a+b）-46（a+b）=（4a+4b）元，
∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b）元．
【点睛】
本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．
23．在学习求代数式的值的内容时，小明发现：当时，的值都是负数，于是他猜想：当n为任意正整数时，的值都是负数．
（1）当时，分别求代数式的值；
（2）判断小明的猜想是否正确，请举例说明．
【答案】（1），，；（2）小明的猜想错误，见解析
【分析】
（1）分别把，，代入代数式求解即可得到答案；
（2），当时，原式即可证明小明的猜想不正确．
【详解】
解：（1）当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
（2）小明的猜想错误，当时，原式．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
24．出租车司机李师傅从上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（2）上午李师傅开车的平均速度是多少？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？
【答案】（1）距离第一批乘客出发地的东方，距离是6千米；（2）43.2千米/小时；（3）128元
【分析】
（1）将所有数据相加得出结果后，即可作出判断；
（2）将所有数据的绝对值相加，可得出路程，然后求出时间，根据速度=路程÷时间即可得出答案；
（3）分别计算起步价，及超过3公里的收入，然后相加即可．
【详解】
解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，
则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（+4）+（-7）+（-4）+（+3）+（+4）=6（千米），
所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是6千米；
（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：
|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-7|+|-4|+|+3|+|+4|=54（千米），
上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；
所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：54÷1.25=43.2（千米/小时）；
（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元）．
超过3千米的收费总额为：
[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（7-3）+（4-3）+（3-3）+（4-3）]×2=48（元）．
则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+48=128（元）．
【点睛】
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
25．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，
(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”，
(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把记作a©，读作“a的圈c次方”．
（1）（初步探究）直接写出计算结果：3③＝ ，＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 ；
A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C.3④＝4③； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（3）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝
Ⅱ．想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
Ⅲ．算一算：＝ ．
【答案】【概念学习】（1），-8；（2）C；【深入思考】Ⅰ． ；Ⅱ．；Ⅲ．-75
【分析】
概念学习：（1）分别按公式进行计算即可；
（2）根据定义依次判定即可；
深入思考：
（3） Ⅰ．把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；
Ⅱ．结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则aⓝ＝a×（）n﹣1；
Ⅲ．将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．
【详解】
解：概念学习：
（1）3③＝3÷3÷3＝，
＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣8．
故答案为：，﹣8；
（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1； 所以选项B正确；
C、3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，则 3④≠4③； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
本题选择说法错误的；
故选C；
深入思考：
（3）Ⅰ．（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（）2；
5⑥＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝（）4；
故答案为：（﹣）2；（）4；
Ⅱ．aⓝ＝（）n﹣2；
Ⅲ．
＝（﹣3）2×（﹣2）3﹣（﹣3）4÷33
＝9×（﹣8）﹣81÷27
＝9×（﹣8）﹣3
＝﹣72﹣3
＝﹣75．
故答案为：，﹣8；C；，；aⓝ＝；﹣75．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号,对新定义,就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．
26．建模是数学的核心素养之一，小明在计算＋＋＋…＋时利用了如图所示的正方形模型．

设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为＋；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为＋＋；
…
（1）第n次分割后，空白部分的面积是__________(用含n的代数式表示)．
（2）第6次分割后，阴影部分的面积是__________．
（3）由此计算＋＋＋…＋的结果是__________(用含n的代数式表示)．
【答案】（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）根据题中给出的规律，可得第次分割图中：，据此解答即可；
（2）根据（1）的结果，计算第6次分割后，阴影部分的面积即可；
（3）由阴影部分面积空白部分面积，据此解答即可．
【详解】
解：（1）第1次分割，阴影部分的面积为，空白部分面积为；
第2次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分面积为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；

∴第次分割，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是，
故答案是；
（2）由（1）得第6次分割后，空白部分的面积是，
∴阴影部分的面积是1-，
故答案是1-：
（3）根据第次分割图得：所有阴影部分的面积之和为，空白部分的面积是，
可得等式：，
两边同除以2，得．
故答案是：
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．
27．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．

（1）若AP=8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．
【答案】（1）①，②；（2）AP=9 cm或11 cm．
【分析】
（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．
②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；
（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．
【详解】
解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm
∵AP=8cm，AB=12cm
∴PB=AB-AP=4cm
∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm
②由题意可知：CP=2t,BD=3t
∴AC=8-2t，DP=4-3t，
∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，
∴AC=2CD
（2）当t=2时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm
当点D在C的右边时
∵CD=1cm
∴CB=CD+DB=7cm
∴AC=AB-CB=5cm
∴AP=AC+CP=9cm
当点D在C的左边时
∴AD=AB-DB=6cm
∴AP=AD+CD+CP=11cm
综上所述，AP=9 cm或11 cm
【点睛】
本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想．