初中数学北京课改版七年级上册3.10 相交线与平行线学案

这是一份初中数学北京课改版七年级上册3.10 相交线与平行线学案，共4页。学案主要包含了百炼成钢等内容，欢迎下载使用。
两条直线的位置关系知识点：相交线与平行线         温故两条直线有以下的位置关系：1、相交2、不相交（1）在同一平面内（2）不在同一平面内互相重合的直线通常看做一条直线         知新相交直线：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点，两条直线相交只有一个交点。同一平面内直线交点的个数：（1）3条直线两两相交，最多3个交点；（2）4条直线两两相交，最多6个交点；（3）5条直线两两相交，最多10个交点；（4）n条直线两两相交，最多n(n-1)/2个交点。垂线及其画法：两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90度，那么就称这两条直线互相垂直，垂直用符号“⊥”表示，这两条直线的交点叫做垂足。如直线AB与直线CD垂直，记叙AB⊥CD。由垂线的定义可知，画垂线就是作直角。因为直角的两条边所在的直线是垂直的，所以垂线的画法通常有以下三种：（1）利用三角尺的两条直角边的垂直关系画，它的基本步骤是：一靠、二边、三画，即靠已知直线，过已知点，沿三角尺的一边边缘画线。（2）利用量角器画垂线，主要是通过画一个90度的角来得到垂线。（3）利用已有方格来画。注：两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况。在夹角都为直角时，垂线是其中一条直线对另一条直线的称呼。如AB⊥CD，即AB的垂线是CD，CD的垂线是AB。垂线的性质点到直线的距离：（1）从直线外一点作已知直线的垂线，这一点与垂足之间的部分叫垂线段；（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。注：现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。注：同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行。即，在同一平面内，两条直线不相交就平行，不平行就相交。         【百炼成钢】1、在同一平面内，两条直线的位置关系有（   ）A.相交B.不相交C.相交或不相交D.无法确定2、下列说法中，正确的是（   ）A.两条直线的位置关系有三种：相交、不相交、不在同一平面内B.两条直线的位置关系有两种：相交、不相交C.两条直线的位置关系有四种：在同一平面内、不在同一平面内、相交、不相交D.两条直线位置关系有两种：在同一平面内、不在同一平面内3、如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点A到CD边的距离是线段　  　的长．4、如图所示，下列说法不正确的是  (    )毛A.点B到AC的垂线段是线段AB；  B.点C到AB的垂线段是线段AC；C.线段AD是点D到BC的垂线段；  D.线段BD是点B到AD的垂线段.5、点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点， PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到 直线m的距离为(   )A．4cm  　　　　　B．2cmC．小于2cm  　　　D．不大于2cm 6、如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是              ，理由是                     . 7、如图，线段AB的长是      到      的距离；点D到AB的距离是         的长；线段____________的长是点B到AC的距离.8、画∠A＝30°，在∠A的两边上分别截取AC＝40mm，AB＝26mm，连结BC，过C点分别画CA，AB的垂线，画B点到AC的垂线段，并量出C点到AB的距离和B点到AC的距离.   9、如图，AC⊥BC，AC＝9，BC＝12，AB＝15．（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？